take_5 の回答履歴

aを定数とするとき、Ｘについて次の不等式をとけ。（a－２）Ｘ＾２＋（４＋a）Ｘ－２≧０ という問題で解答にa=２、a＞２、a＜２の場合に分けてやってやったんですけど、そこまではあってたんですけど、最後に０＜a＜２のとき１≦Ｘ≦ー２/aー２、a＝０のときＸ＝１、a＜０のときー２/aー２≦Ｘ≦１となっているんですがどうやって最後をみちびいたんですか？？そもそもa=２、a＞２、a＜２とわけてやったのになで最後は０＜a＜２のとき１≦Ｘ≦ー２/aー２、a＝０のときＸ＝１、a＜０のときー２/aー２≦Ｘ≦１となるんですか？？

log(10)4と3/5の大小を導出する問題が解けません。 3/5を(3/5)*log(10)10としたのですが、それ以上 どうすればよいかわからなくなりました。 どなたか明快な解答をお願いできないでしょうか？

関数 f ( x ) = 2x + √1-x^2 の最大値と最小値を求めよ。 f ( x ) = 2x + √1-x^2 f ' ( x ) = 2 + 1/2 ・( 1 - x^2 )^-1/2 × ( -2x ) = 2 - x /√1-x^2 = { 2√(1-x^2) - x }/ √1-x^2 ｆ ' ( x ) = 0 とすると 2√(1-x^2) - x　= 0 2√(1-x^2) = x 両辺を2乗すると 4 ( 1 - x^2 ) = x^2 4 - 4x^2 = x^2 x^2 = 4 / 5 x = ± 2 / √5 (1)をみたすのは x = 2 / √5 ｆ( 2 / √5 ) = 4 / √5　+ √1 -4 /5 = 4 /√5 + 1 / √5　＝　√5 最大値√5 ( x = 2 / √5 ) 最小値-2 ( x = - 1 ) 上の(1)を満たすのはのところの、(1)をノートに書き忘れていたため なぜ、x = 2 / √5　なのかわかりません。教えてください。お願いします。

π/２＜θ＜πとする。sinθcosθ＝-1/4のとき、次の式の値を求めよ。 （１）sinθ-cosθ （２）sinθ,cosθ 角θの動径が第２象限にあることまでは、わかるのですがそこから先が分からないので教えてください。

一辺1の正三角形が2枚重なってあり、片方を、重心を中心として 角θ(0＜θ＜2/3π) 回転させる。このとき重なり合った部分の面積を求めよ。 座標平面で、重ならない3つの三角形(合同)の面積を求めて、全体からひこうとしたんですが、計算が大変でうまくいきません。解法お願いします。

cos5°はいくつになるのでしょうか？？ 三角関数を忘れてしまいまして。。。

公立中学に通う中１生徒の母です。 将来国公立大学または私立難関大学の理数系に進みたいというのが子供の希望です。 本当はそのような学校への合格率の高い中高一貫校へ行かせたかったのですが、事情があって、地元の公立中へ進学しました。 さて、将来の希望（大学理系への進学）をかなえるべく、現在数学の先取り学習をすすめています。 高校受験は、都立または私立の難関～上位校を希望しています。 まだ中１で現実の厳しさを知らない強みで、都立日比谷高、私立海城高、早慶付属校などを子供は夢見ています。 大学受験のために数学に力を入れているということもありますが、もし私立中高一貫校に高校から入った場合に、中学からの内部進学生の学習進度に太刀打ちできるようにという意味でも、中学卒業までに、最低「数Ｉ・Ａ」までは一通りは終えておけるとよいなあと思っています。 先取りは、丁度中学３年までが終了したところです。 これから中学範囲を「ある程度」復習して、数Ｉ・Ａに進みたいと考えています。 さて、問題は、高校数学に入るまでに、どの程度中学範囲をマスターしておいたらよいかということです。 子供は中学範囲全般をよく「理解」はしているようですが、高校受験に対応できるほどの実践力は無いように思います。 つまり応用問題ができないのです。 またつまらない計算ミスなどもしばしばあるようです。 ちなみに夏休みに受けた駿台中学生テスト（駿台模試）では、中１前期の範囲で、数学の偏差値５５でした。 ２年後の高校受験を考えると、今のうちに問題演習などたっぷりして、実践力を養っておかないといけないようにも思いますし、一方で、ここであまり足踏みしないで、先に進める時に進んでおいて高校数学をどんどんやりたいようにも思います。 子供も、新しいことを勉強したい気持ちが強いようです。 そこで相談したいのですが、現段階で、どの程度中学範囲を仕上げておくのがよいでしょうか？ 中学範囲の応用問題（私立高校の受験問題のような問題）がろくにできなくても、今のうちは高校範囲をどんどん学習して、中３になったら、１年間高校受験用の勉強をすれば間に合うでしょうか？ 数Ｉ・Ａをかじってから高校受験用の勉強をした方が、学習しやすいなんてこともあるでしょうか？ どうぞアドバイスをよろしくお願い致します。

文系の国公立大学志望でできれば推薦で受けダメなら一般受験と考えている人は数学の勉強はとくに重視しなくていい？ 高校教科書の問題ができなくてもOKか。 の問いに現役高校生に何を大人として話せばいいのか。 テレビみてて思いました。 方向としては「ほっておけばいい」という回答でなく、数学は勉強して損はないという方向での話を希望しています。

x≧０、y≧０、x+y=4　のときｘ二乗+y二乗の最大値と最小値を求めよ。という問題で僕は（x+y）二乗-2xy＝4二乗-2xyとして、 x二乗+y二乗＝16-２xyとしました。このとき、-2xyは負の数なので（ xは0以上4以下、yは0以上4以下より）最大値はx=y=0で16. 最小値はx=y=4より-16としました。しかし最大値は8だそうです。 なぜでしょう？式的には問題ないはずなのですが…。 回答には二次関数の式に変形しグラフを書いて解く方法が書いてあるのですが僕の方法でも間違っていない気がするのです。 僕の解法が違っていれば、アドバイスをまた方法を教えてください。 お願いします。

x≧０、y≧０、x+y=4　のときｘ二乗+y二乗の最大値と最小値を求めよ。という問題で僕は（x+y）二乗-2xy＝4二乗-2xyとして、 x二乗+y二乗＝16-２xyとしました。このとき、-2xyは負の数なので（ xは0以上4以下、yは0以上4以下より）最大値はx=y=0で16. 最小値はx=y=4より-16としました。しかし最大値は8だそうです。 なぜでしょう？式的には問題ないはずなのですが…。 回答には二次関数の式に変形しグラフを書いて解く方法が書いてあるのですが僕の方法でも間違っていない気がするのです。 僕の解法が違っていれば、アドバイスをまた方法を教えてください。 お願いします。

a,bは自然数で互いに素であるとき， 　ax + by (x,yは自然数) の形で表せない自然数の個数は いくつになるのでしょうか？ x,yを0以上の整数に変更するとどうなるのでしょうか？

こんばんは。 現在高校1年生の者です。 先日、授業で三角比に入りました。 そこでさっそく宿題をだされたのですが、 どうもよくわかりません； 今現在習った公式は (1) sin^2θ＋cos^2θ＝1 (2) tanθ＝sinθ/cosθ (3) 1＋tan^2θ＝1/cos^2θ (4) sin(90°－θ)＝cosθ (5) cos(90°－θ)＝sinθ (6) tan(90°－θ)＝1/tanθ だけです。 解らない問題は 次の式を簡単にせよ。 tan^2θ－tan^2θsin^2θ－sin^2θ というものです。 自分なりに考えた式は、 tan^2θ－tan^2θsin^2θ－sin^2θ ＝tan^2θ/sin^2θ－tan^2θ－1 ＝1/cos^2θ－1/cos^2θ ＝0 ですが、どうも合っていない気がします・・・； もしよろしければこの答えで合っているかどうかや 解き方のアドバイスなど教えてください。 お願い致します。

aは実数の定数、0≦θ≦2πの範囲において、 cos2θ-4（a+1）cosθ-4a-1=0 を満たす異なるθの個数を求めよ。 という問題で、 cos^2θ-2（a+1）cosθ-2a-1=0 t=cosθとおく t^2-2（a+1）t-2a-1=0 判別式は　d/4=（a+2）^2-2　グラフを図示する (1)-2-√2＜a＜-2+√2　ではtは解なし (2)a＝-2-√2，-2+√2　でtはそれぞれ１つずつ解を持つ (3)a＜-2-√2，-2+√2＜a　でtはそれぞれ2つずつ解を持つ ここまでは分かるのですが、-1≦t≦1の処理とtの値に応じたθの 個数の求め方などが良く分かりません。 分かる方お願いします。

２直線x-2y+5=0,2x-y+3=0の交角の２等分線は2つ存在する。 この２つの二等分線の方程式を求めよ。 この問題で、自分は答えを見ながらといていたのですが、まず 点（X,Y)とおいて 二等分線=二等分線の点と２直線の距離が等しいので、分母がルート 分子が絶対値の公式に当てはめて＝で結ぶのはわかりました。 その次に計算していき絶対値をはずすと [ⅰ]X-2Y+5=2X-Y+3 → X+Y-2=0 [ⅱ]（絶対値がマイナスの場合） X-2Y+5=-(2X-Y+3) → 3X-3Y+8=0 より求める方程式は x+y-2=0,3x-3y+8=0になると書いてあるのですが、 なぜ？＝で結んだものをといたら方程式となるのですか？ ＝で結んだのは距離だと思うのですが、なぜでしょうか？教えてください。XとYをといたらその点がわかると思うのですが、ぜひ教えてください。

75°の直角三角形で底辺のみの長さがわかってる状態で高さを求める場合の式を詳しく教えてくれる方お願いします。絵で描いたものとエクセルで計算した数値があわなくて困ってます。

はじめまして。 私は現在個別指導塾で講師をしています。 今回は私が担当するある一人の進学校の生徒の勉強指導について聞きたく、質問させていただきました。 まずは担当の生徒の紹介からさせていただきます。 県内でも有名な進学校に通う高校3年生（ただし、学年順位はやや下） 理系クラスに所属するも、化学は「理論科学」の基本ができている状態 数学はチャート式（黄）のエクササイズでつまづく（解答を見れば理解は出来ます） 数学ではIＡIIＢIIIＣどれも上記のような感じ。 正直、夏も終わったこの時期からセンターの勉強をする、となると途方に暮れてしまいます（情けないですね） 私はまず、黄チャートのエクササイズを全部行い、基礎を固めてから過去問やセンター対策の問題をやるべきかと思ったのですが 自分が薬学部ではないので、どう指導するべきか不安で仕方ありません。 教室長からは「化学は間に合わない。数学はあなたにまかせる」といわれたので、私が数学を何とかしてあげたい、どうしても合格させてあげたい！！という気持ちです。 この時期（秋）からのいい勉強法があればぜひ教えていただきたいのですが…

[問題] 0でない数x, y, zに対し、{(y+z)/x}={(z+x)/y}={(x+y)/z}=kが成り立つとき、 kの値とその時のx, y, zの条件を求めよ ---- どういう具合にしたか、考えを記した紙をどこかに無くしてしまって書けない けど、多分k=0から2までの間位になるんじゃないかという予想が出来るくらい の所までは式を変形は出来たんです。でもどうやったかは憶えていないので一 からやり直し。 その時はたしか式全部で考えて分母を払ったけど、よくよく考えると、この式、 実は例えば{(y+z)/x}=kだけでも解けますか？そっち方面で考えてるんですけど、 全然分かんなくって。 答えはいりません。際どいのも駄目です。自分で考えるので、解き方のヒント だけ下さい。答えは絶対に書いちゃ駄目ですよ！ お願いします

[問題] 0でない数x, y, zに対し、{(y+z)/x}={(z+x)/y}={(x+y)/z}=kが成り立つとき、 kの値とその時のx, y, zの条件を求めよ ---- どういう具合にしたか、考えを記した紙をどこかに無くしてしまって書けない けど、多分k=0から2までの間位になるんじゃないかという予想が出来るくらい の所までは式を変形は出来たんです。でもどうやったかは憶えていないので一 からやり直し。 その時はたしか式全部で考えて分母を払ったけど、よくよく考えると、この式、 実は例えば{(y+z)/x}=kだけでも解けますか？そっち方面で考えてるんですけど、 全然分かんなくって。 答えはいりません。際どいのも駄目です。自分で考えるので、解き方のヒント だけ下さい。答えは絶対に書いちゃ駄目ですよ！ お願いします

高校２年で学校を中退し、大検をうけ、大学を受験しようと考えている１７歳です。 １１月に大検をうけるため、過去問をしらべているのですが、大学を受験するには、もっともっと勉強しなければなりません。 青チャートをみても、教科書をみても、ちんぷんかんぷん。 ３０分もすると、集中力がきれ、机にはすわっていられません。 この場合、予備校や家庭教師などにならわないと、大学受験は難しいでしょうか あまり裕福な家庭じゃないので、独学で受験できるなら、受験したいです。また、どのくらいの大学に受かるかは、試験を受ければいいのでしょうか。今年、とりあえず、センターを受けてみようと思います。

この前もも同じような質問をしましたが 半円周x^2+y^2=25, y≧0とx軸（-5≦x≦5)に接する円の中心Pの軌跡を求めろという問題ですがPを(x,y)と置いたところでどうすればいいかわかりません。よろしくお願いします。