take_5 の回答履歴

この前もも同じような質問をしましたが 半円周x^2+y^2=25, y≧0とx軸（-5≦x≦5)に接する円の中心Pの軌跡を求めろという問題ですがPを(x,y)と置いたところでどうすればいいかわかりません。よろしくお願いします。

この前もも同じような質問をしましたが 半円周x^2+y^2=25, y≧0とx軸（-5≦x≦5)に接する円の中心Pの軌跡を求めろという問題ですがPを(x,y)と置いたところでどうすればいいかわかりません。よろしくお願いします。

超基礎的なことで申し訳ないのですが、例えば、 「2つの2次方程式 2x^2+kx+4=0, x^2+x+k=0 が共通の実数解をもつように、定数kの値を定め、その共通解を求めよ。」 という問題の解き方は、 「2つの方程式の共通解をx=αとし、それぞれの式にx=αを代入しする。 代入した後の式2つを、α,kについての連立方程式とみて解く。」 とあり、（黄チャート。） その後の解答も理解できるのですが、なぜx=αと置き換える必要があるのでしょうか？ 初めから、与式2つをxとkについての連立方程式と見てやってはダメなのでしょうか？ その理由も教えてください。 よろしくお願いします。

絶対値を二つ含む不等式の質問です。 ｜X－３｜＜｜２X＋１｜という問題です。 他の絶対値に関する質問を見てみましたが、絶対値が二つ含まれているのはなく、よく分かりませんでした。中身を＋と－に分けてしようとしても、絶対値が両辺にあるのでうまくできませんでした。どのように解けはいいんでしょうか？

問題は xy平面状の曲線 y=x^4+2ax^2+4ax+1（aは実数）をCとする。C上の相異なる2点で、Cに接する直線をLとする。このとき、L上の点が存在する領域を図示せよ。 なのですが、解き方が分かりません。 わかる方いましたらお願いします。

問題は xy平面状の曲線 y=x^4+2ax^2+4ax+1（aは実数）をCとする。C上の相異なる2点で、Cに接する直線をLとする。このとき、L上の点が存在する領域を図示せよ。 なのですが、解き方が分かりません。 わかる方いましたらお願いします。

問題は xy平面状の曲線 y=x^4+2ax^2+4ax+1（aは実数）をCとする。C上の相異なる2点で、Cに接する直線をLとする。このとき、L上の点が存在する領域を図示せよ。 なのですが、解き方が分かりません。 わかる方いましたらお願いします。

曲線C：y=x＾2　直線l：y=x-3/4があり、直線l上に点Pをとり、点Pは(k,k-3/4)となる。 点Pから曲線Cにひいた2本の接線のなす角がπ/3の時、kの値を求めよ 接線の式を出すと、s=k-√(k＾2-ｋ+3/4) t=k+√(k＾2-k+3/4) とすると、y=2sx-s＾2…(1)　y=2tx-t＾2…(2) ２接線の交点を通り、x軸に平行な直線をmとする。 mと(1)、(2)がなす角をそれぞれα、βとすると、 tan(α-β)＝tan(π/3)　この式をとけば正解でしょうか？ それともtan(α-β)＝tan(2π/3) を解くんでしょうか？ どっちを使うか解説お願いします！ ちなみにtan(α-β)=(2k-1)+2/(2k-1)となりました。

<問題> 1/xの少数部分がx/2に等しくなるような正の数xを全て求めなさい こういう問題なんですけど、自分の途中までの解き方を書きます。 1/xの整数部分は(1/x)-(x/2)である。 これは0≦{(1/x)-(x/2)}≦1と表すことができ、 0≦{(2-x^2)/(2x)}≦1 0≦2-x^2≦2x -2≦-x^2≦2x-2 -2x+2≦x^2≦2 このように変形することができる ここまでは来たんです。 でもここから先にも進めず、この方法で正しいのか間違っているのも分からなくなってきました。 誰かヒントをください。 答えはいりません。 わがままですみません。

ax(x-1)+b(x-1)(x-2)+cx(x-2)=2x^2-2x-2 この問題を解いて (a+b+c)=2、(-a-3b-2c)=-2、2b=-2のところで行き詰ってしまいました その後の連立方程式でどのような手順で解いていけばいいのでしょうか？ 回答お願いします

「解と係数の関係」のことを教えてgoo!で検索しました。 とても分かりやすい説明で、納得しました。 しかし！！ ふと、疑問に思ったことが・・・。 2次方程式　x^2+ax+b=0　のx^2に係数がついていた場合にも この「解と係数の関係」が利用できるのかどうか　・・・と。 できる・できないの回答だけでなく、 説明もしていただけるとありがたいです。 教えてください。

高校数学IIの指数方程式に関する質問です 公式集中に、指数方程式、指数不等式に関する公式として (1)a^x=t またはa^x＋a^(-x)=tとおいてｔについての方程式に帰着させる。 (2)ｔについての方程式を解く。 (3)I：t=a^x　のときはｔ>0 II：t=a^x＋a^(-x) のときはｔ≧２ 　　　に着目してｘにもどす。 ここで I：t=a^x　のときはｔ>0 II：t=a^x＋a^(-x) のときはｔ≧２ の使い方の場合分けがよくわかりません。 　 この公式の例題として 「方程式３｛9^x＋9^(-x)}-7{3^x-3(-x)}-4=0 の解を求めよ。」 という問題で、解答を確認すると、 3^x＋3^(-x)=t とおくと　 　9^x＋9^(-x)={3^x＋3^(-x)}^2-4=t^2-2 よって、もとの方程式は3(t^2-2)-7t-4=0とおける。 　3t^2-7t-10=(3t-10)(t+1)=0 t≧2だから　t=10/3 ∴3^x＋3^(-x)=10/3 3(3^x)^2-10*3^x＋3=(3*3^x-1)(3^x-3)=0 3^x=3^(-1)と3^x=3からx=±1 以上が解説ですが、上記場合は3^x=tとおいて問題を解くことはできないのでしょうか。{3^x＋3^(-x)=t と置かないと解答できない問題なのでしょうか？} 変な質問ですいません。3^x＋3^(-x)=tとおかないと解答できないという確認がしたいと思って質問します。単なる自己満足のための質問かもしれませんが、ご意見がありましたらよろしくお願いします。

高2なのですが、軌跡の問題の解答の仕方について2つ質問があります。 (1) チャートで勉強してますが、最後に、「逆」についての記述が入ってますよね。 「その図形上の点が条件を満たしていることを確かめる。」 とありますが、なぜそれをする必要があるのかイマイチわかりません。 (2) 記述の仕方について質問なのですが、チャートでは例えば、 「逆に、円(1)上の任意の点は上の計算を逆にたどることによって条件を満たすことがわかる。」 としていますが、学校の先生は、 「逆も成り立つので、」 と書くだけで良いと言われました。 もし国立二次や模試で軌跡の問題が出たとき、先生の言うように、 「逆も成り立つので」 だけで済ませて、減点とかされませんか？ よろしくお願いします。

Ａの４乗＋Ｂの４乗＋Ｃの４乗＝Ｄの４乗 このＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄに該当する自然数の組み合わせは存在するのでしょうか？

2つの数a-2b、2a+3bを小数第一位で四捨五入すれば、それぞれ2、6となるときa、b、A=(a-2b)/(a+b)のとりえる値の範囲をそれぞれ求めよ。 という問題でまずa-2b=p、2a+3b=qとおいて1.5≦p＜2.5、5.5≦q＜6.5としa=(3p+2q)/7、b=(q-2p)/7を出して、31/14≦a＜41/14、1/14＜b＜1/2になりますよね。 次にa+b=(p+3q)/7から (1.5+16.5≦p+3q＜2.5+19.5⇔18≦p+3q＜22) 18/7≦a+b＜22/7を出して、(7/22＜1/a+b≦7/18に変形) 次にa-2b=3p+2q-2q+4p/7=7p/7=pとし、 10.5/22＜(a-2b)/a+b＜17.5/18⇔21/44＜A＜35/36という回答が出ました。しかし模範解答は1/2＜A<35/38になっています。見直してもどこが間違っているのかわかりません。この過程でどこが間違っているのでしょうか？？教えてください。よろしくお願いします。

三角比と二次関数の融合問題です。θについての方程式　 cos＾θ＋２／３sinθ－２／３＋a＝０が、０≦θ≦180の範囲で異なる２つの解をもつように定数ａの範囲を定めよ。という問題です。 sinθ＝ｔ　（０≦ｔ≦１）とおき、　ａ＝（ｔ－１／３）＾－４／９　まで変化させました。そこから、グラフを書いてａの範囲を　－４／９＜ａ＜－１／３　としました。しかし、解答では、与式が題意を満たすには、ｙ＝ａとの共有点が１つである範囲を求めればよいとありました。なぜ、共有点が１つの範囲を求めることになるのか分かりません。詳しく教えてください。　

（問）三角形ＡＢＣの三つの内角の大きさをＡ、Ｂ、Ｃとしてそれらに対する辺の長さをabcとして、関係式acosＡ＝bcosＢが成り立つとき、三角形ＡＢＣはどんな三角形か？ （解答） 関係式をa,b,c,で表して式変形をすればよく解答を見て理解できるのだが、どういう方針をもって式変形すればいいのか教えてください。自分でやると辿り着けたり、着けなかったりするので。　

放物線ｙ＝９－（ｘ＾２）とｘ軸との交点をＡ，Ｂとし線分ＡＢとこの曲線で囲まれた部分に内接する台形ＡＢＣＤの面積の最大値を求めよ。 という問題なんですが とりあえず台形の面積をＡとして 線分ＡＢの長さは上の式より６ それでＡ＝ の式にしたいのですが何をｘとおけばいいでしょうか？

（１）x＾2-xy-2y＾2+ax-y+1（＾は累乗の意味です）が一次式の積に因数分解されるように定数aを定めよ。 （２）1/x+1/y=1/4を満たす正の整数の組（x,y）を求めよ。 （１）、（２）ともに答えはわかっていて、（１）がa=-5/2とa=2で（２）が(x,y)=(5,20)、(6,12)、(8,8)、(12,6)、(20,5)なんですが、どうやって教えるのが一番わかりやすいんでしょうか？（高一の生徒にも伝わる） どなたかお願いします！！

（例）二次不等式２X＾2－ＫX＋５≧０の解がすべての実数であるとき、定数Ｋの値の範囲を求めよ。という問題で、どうして最終的な答えが－2√10≦Ｋ≦2√10になるのかが分かりません。Ｘ軸となぜ２点で接しているのかが理解できません。その前までは、≧ということから、Ｘ軸と接しない場合と１点が接する場合を考えていたのに。。。