take_5 の回答履歴

よろしくお願いいたします。 0　＜θ＜π/2とする。 sinθ-cosθ=1/2のとき、sin2θ=3/4, さてtanθ=？ という問題です。 解答は、 2sinθcosθ=3/4の両辺をcosθ^2で割って整理すると 2tanθ=1/cosθ^2=1+tanθ^2であるからＸ＝tanθとおくと、 3X^2-8X+3=0よりＸ＝４±√7・・・※ ここで 0　＜θ＜π/2かつsinθ-cosθ=1/2>0よりX-1>0であるから、 Ｘ＝４+√7 ※までは理解できたのですが、そこからしぼりこむところが疑問です。解答はここまでしか書いていないのですが、そんな単純なことなのでしょうか。どうしてX-1>0といえるのでしょうか。 Ｘ＝４-√7はだいたい4　–　2.6くらいでしょうか。sinθ-cosθ=√２sin θ(θ-π/4)=1/2など変形してみたのですが、それ以上前に進めませんでした。勉強不足ですが、どなたかアドバイスをお願いいたします。

（１）-3≦a≦1、2≦b≦3のとき、次の式のとりうる値の範囲を求めよ １：a+2b 2:3a-2b 3:ab 答え自体はすぐにわかるのですが言葉で説明する方法がわかりません 解答の書き方を教えてください （2）次の不等式を証明せよ、また等号が成立するのはどんなときか 1；a＾2+b＾2+2≧2（a+b) 2:a＾2+2ｂ＾2+1≧2ｂ（a+1） 相加平均と相乗平均で考えてみたんですが答えが出てきませんでした・・・因数分解も思いつきません よろしくおねがいいたします

y=-3xを原点を中心に時計回りに90度回転させるとy=1/3xですよね。これは傾きをかけると-1になることを利用してすぐに解けるのですが、y=-3xを原点を中心に時計回りに45度回転させた直線の式は、どのように求めればいいのでしょうか？ 教えて下さい！

X>0のとき、{(√1+X^2+X^4)-(√1+X^4)}/X　の最大値を求めよ。 実際にXに数値を代入して、答えはX=1のときと類推したのですが、解き方がわかりません。

不定方程式（数と式）の問題、解答の意味がわかりません！！ 教えていただけませんか？ 問題 ３Ｘ－７Ｙ＝１を満たす自然数の組（Ｘ、Ｙ）のうち、Ｘの値が１０番目に小さいものを求めよ。 解答 ３Ｘ－７Ｙ＝１　　(1) となる特殊解を探すと　（Ｘ、Ｙ）＝（－２　－１） がある。 ３・（－２）－７（－１）＝１　　(2) (1)－(2)より ３（Ｘ＋２）－７（Ｙ＋１）＝０ すると、３と７は互いに素なので、ｋを任意の整数として、 Ｘ＋２＝７ｋ　　　　　←ココが解りません！！ Ｙ＋１＝３ｋ　　　　　　 ゆえに Ｘ＝７ｋ－２　　　　(3) Ｙ＝３ｋ－１　　　　 (3)が(1)の特殊解である。Ｘはｋの1次式で、ｋ＝１から正で単調に増加する。よってｋ＝１０　　Ｘ＝６８ 質問 ３（Ｘ＋２）－７（Ｙ＋１）＝０をなぜ Ｘ＋２＝７ｋ　　　　　 Ｙ＋１＝３ｋ のように置けるのかが解りません。 Ｘ＋２＝７（Ｙ＋２）／３　　　　 Ｙ＋１＝３（Ｘ＋２）／７ になるはずですよね？？なのに ７（Ｙ＋２）／３＝３（Ｘ＋２）／７＝ｋにしてしまってるのが解りません。 解る方、理由を教えていただけませんか？？

法科大学院のホームページを見て気になったのですが、法科大学院はどの学部でも受験できると書いてあり理系出身の得点ものっていました。 この受けた方たちは法律の勉強を独学で学んだのでしょうか？ あともう一つ質問なのですが、理系は法学部の方に比べて４年間の差があるので弁護士になるのは法学部出身の方にくらべて難しいですか？ お願いします

　自分は今高２で来年の４月までにはすべての教科の基礎を固めておこうと思っています!! そのなかで数学が勉強の方法がわからずまだ取り組めずにいます(><) そこで公式などから書いてありできれば講義形式の良質な参考書を探しています♪よろしかったら勉強方法も一緒によろしくお願いします。

15、独学の高認生です。 文系に進みたいと思っているんですが、 どうしても数学が出来なくて困っています。 出来ないというか、興味を持てず、チャート式なんか厚い 参考書をやってると断念してしまうんです・・・ それで国語などの他の科目に走ってしまいます・・・ チャート式のように無機質でなく、見やすくて数学嫌いにも わかやすい参考書を教えていただけないでしょうか？ 細野真宏さんの～～が本当によくわかる本 とかどうかな？ とか思っているんですが・・・ ちなみにこれでも難関狙ってます。。 よろしくお願いしますm(_ _)m

15、独学の高認生です。 文系に進みたいと思っているんですが、 どうしても数学が出来なくて困っています。 出来ないというか、興味を持てず、チャート式なんか厚い 参考書をやってると断念してしまうんです・・・ それで国語などの他の科目に走ってしまいます・・・ チャート式のように無機質でなく、見やすくて数学嫌いにも わかやすい参考書を教えていただけないでしょうか？ 細野真宏さんの～～が本当によくわかる本 とかどうかな？ とか思っているんですが・・・ ちなみにこれでも難関狙ってます。。 よろしくお願いしますm(_ _)m

三角関数には加法定理、和積の公式、積和の公式などたくさんの公式がありますが、たとえば、高校生の指導者の立場としては、 生徒に「丸暗記しなさい」といったほうがいいですか？ 「覚えるのはたいへんなので、毎回、導き出しなさい」といったほうがいいですか？ ケースバイケースかもしれないですが、豊富な経験の先生方のご意見をお伺いしたいです。 参考 加法定理 sin(α + β) = sinαcosβ + cos α sinβ sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ 2倍角の公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2α - sin^2α=1-2sin^2α =2cos^2α - 1 半角の公式 sin^2(α/2) = (1 - cosα)/2 cos^2(α/2) = (1+ cosα) / 2 積和の公式 cos α sinβ = (1/2)(sin(α + β) - sin(α - β) ) sinαsinβ = (-1/2)(cos(α + β) - cos(α - β)) 和積の公式 sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

x=(1+4t+t^2)/(1+t^2) y=(3+t^2)/(1+t^2) で表される曲線Cの方程式をx,yで表せ 答えは{(x-1)^2}/4+(y-2)^2=1になるのですが、解説をお願いします。

高校数学の問題です。 2x^2-3(a+2)x-(2a^2-17a+8)=0(aは定数) xが異なる自然数の解を持つときのaの値と解を求めよ。 というものなのですがとき方がわかりません。解は(3)^1/2のようなのですがそれで解いても自然数の解になりません。自然数でも整数にはならないのです。 解を2個もつということ、解が自然数になることなどからaの範囲を絞ってみているのですが・・・。 どのように解いていけばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。

Pはx軸上の点でx座標が正、Qはy軸上の点でy座標が正、PQは円x^2+y^2=1に接する。a,bを正の定数とするときaOP^2+bOQ^2の最小値をa,bで表せ。 という問題で接点（p,q）とおいて接線px+qx=1、p^2+q^2=1,0<p<1かつ0<q<1,P(1/p,0)Q(0,1/q)として aOP^2+bOQ^2=a/p^2+b/q^2 =a/p^2+b/(1-p^2) >=2√(ab/｛p^2(1-p^2)｝) からp^2=1/2のとき最小値4√abとしたのですが答えが合いません…。 略解を見るとP,Qの座標を文字で置いてあり、その解法は理解できたのですがなぜ上記の答えが合わないのですか？どなたか教えてください…。

x≧0,y≧0,x+y≦6のとき z＝(x-2)(y+3)の最大値とそのときのx,yを求めよ。 先生から与えられたヒントが相加・相乗平均の関係を使うことなので、 x≧0,y≧0で、相加・相乗平均の関係より、 x+y≧2√(xy) (等号成立はx＝yのとき。) 与えられた条件と合わせて 2√(xy)≦x+y≦6 とりあえずこのように相加・相乗平均の関係を用いましたが、 これ以上進みませんでした。 どなたか教えて下さい。

数学が苦手な理系大学１年です。 数学は苦手なんですが興味はあるので、将来は数学を使う分野に行こうと思っています（数学科ではありません）。 言っていることに矛盾を感じるかもしれませんが、受験のときは数学がほとんどできなくて、結局他の科目で代替しました。そのため、高校数学にはほとんど自信がありません。 現在数学の講義を取っていて、やさしい参考書などを参考に何とか授業についていってる感じですが、最近このままでいいのだろうかという疑問を感じるようになりました。 というのも、自分よりもっとレベルの上の大学の学生たちは、高校時代の数学は当然できるし、大学レベルの数学も自分よりもっとスムーズに勉強しているはずです。そのため、やはり高校数学からやり直して、基礎から数学のセンスを磨くべきなのではという考えが生じてきました。 幸い１、２年次は授業はそれほど多くはないので勉強するなら今ですが、その前にぜひ皆さんの意見を聞きたいと思って質問させていただきました。 やはり数学のセンスというのは、基礎から積み上げて磨かれていくものなのでしょうか。そのためにはできないところ、自分の場合、高校数学からやり直すべきでしょうか（せっかく授業をとっているので、大学の数学も今までと同じように頑張るつもりです）。 また、高校数学まで戻る必要はない、それならば大学数学に更なる時間をかけて数学的センスを磨くべきだ、という意見もあるのでしょうか。 自分は高校数学ができないことを恥じているのでこういった考えを持っているだけかもしれません。でも目標は数学のセンスを磨いて、数学を得意にすることなので、そのための方法をアドバイスしていただきたいのです。 皆さんの意見を聞かせてください。

Ｘ＾2－（a＋1）X＋a＜0を満たす整数がちょうど２個だけあるような 実数aの値の範囲を求めよ。という問題で、 解答が　－２≦a＜１、３＜a≦４となっているのですが、どうてしも 自分の答えと合いません。 この解答は正しいのでしょうか？ご教授願います。

センター試験で他の教科はそれなりに仕上がっているのですが、数学だけゼロに近いです。乗法公式もしっかり頭に入っていないレベルです。今から平均点を取るのは不可能と考えております。しかし１点でも欲しいので２０点を目指そうと思っています。その場合二次関数や図形、確率などの様々な分野がありますがどの範囲が最小限の時間で身に付きやすく点数になりますか。数IA、数IIBの範囲でお願いします。冷やかしみたいな質問ですが、本人は至って真面目ですのでよろしくお願いします。

２階導関数をもつ関数F(x)のグラフＣがＣ上の１つの点Ｐ（a,b）に関して対称ならば、F''(c)=0となることの証明を教えて下さい。 ヒント（？）Ｃ上の他の２点Ｑ(a-x,F(a-x))、Ｒ（a+x,F(a+x)）についてF(a-x)+F(a+x)=2F(a)が成り立つことをしめし、ここから２階導関数を求める。

ある直線がΔＡＢＣの辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢまたはその延長とそれぞれの点Ｐ,Ｑ,Ｒで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか？ ご教授願います。

ある直線がΔＡＢＣの辺ＢＣ,ＣＡ,ＡＢまたはその延長とそれぞれの点Ｐ,Ｑ,Ｒで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか？ ご教授願います。