ojisan7 の回答履歴

にゃんこ先生といいます。 空間にある４頂点でできた四面体とその体積を考えます。 カヴァリエリの原理とは、二つの立体図形を平面で切った切り口の面積が常に等しければ、体積も等しい、というものです。 つまり、四面体の３頂点をテーブルに接するように置き、残りの頂点をテーブルと水平に移動させても、変形する四面体の体積は同じです。 シュターナーの定理とは、四面体の一辺をその長さを固定したまま、その辺の方向にずらしても、体積は変わらないというものです。 別の言い方をすれば、ねじれの位置にある２本の直線を考え、それぞれの直線上に決まった長さの線分をとる。このとき、２線分から四面体ができるが、その体積は、線分の位置によらず一定。 ​http://mathworld.wolfram.com/SteinersTheorem.html​ の三番目。 この２種類の等積変形の片方、または、両方を使って、例えば、「立方体の一つの頂点と、隣り合う３頂点を取ってできる四面体（直角二等辺三角形の面が３つと、正三角形の面が１つ）」を、正四面体に変形することはできるのでしょうか？ または、任意の四面体を別の任意の四面体（ただし、同体積）に変形することはできるのですか？

X=Y=[0,1] B_X=B_Y：[0,1]上のボレル代数 m：ルベーグ測度 n：数え上げ測度(counting measure) として、測度空間(X, B_X, m)と(Y, B_Y, n)の直積測度空間を考えます。 このとき、PlanetMathの記事 http://planetmath.org/encyclopedia/CounterExampleToTonellisTheorem.html によりますと、対角線集合 D={(x,y)∈X×Y|x=y} の直積測度がゼロになるということなのですが、これはなぜでしょうか。測度論がわかる方がおられましたら、教えていただけないでしょうか。 どうぞ宜しくお願いします。

にゃんこ先生といいます。 空間にある４頂点でできた四面体とその体積を考えます。 カヴァリエリの原理とは、二つの立体図形を平面で切った切り口の面積が常に等しければ、体積も等しい、というものです。 つまり、四面体の３頂点をテーブルに接するように置き、残りの頂点をテーブルと水平に移動させても、変形する四面体の体積は同じです。 シュターナーの定理とは、四面体の一辺をその長さを固定したまま、その辺の方向にずらしても、体積は変わらないというものです。 別の言い方をすれば、ねじれの位置にある２本の直線を考え、それぞれの直線上に決まった長さの線分をとる。このとき、２線分から四面体ができるが、その体積は、線分の位置によらず一定。 ​http://mathworld.wolfram.com/SteinersTheorem.html​ の三番目。 この２種類の等積変形の片方、または、両方を使って、例えば、「立方体の一つの頂点と、隣り合う３頂点を取ってできる四面体（直角二等辺三角形の面が３つと、正三角形の面が１つ）」を、正四面体に変形することはできるのでしょうか？ または、任意の四面体を別の任意の四面体（ただし、同体積）に変形することはできるのですか？

　昔からある法則をそのまま応用することを「旧法則保存の原理」と言うそうです。 　たとえば、10のベキ乗で説明します。 1000,100,10と10で割るごとに、10の指数は3,2,1と1ずつ小さくなります。これが、旧法則です。そこで、1, 0.1, 0.01, 0.001を表すときでも、この古い規則が成り立つように指数の値を定めます。すなわち、10を10で割ったときは、10の1乗の指数を1小さくすればいいので、1は10の0乗と表せます。同じように、1を10で割ったときは、10の0乗の指数を1小さくすればいいので、0.1は10のマイナス1乗となります。 　以上のように、「旧法則保存の原理」を利用すると、学校で習ったけどやや疑問を感じていた「昔から決められている数学のルール」をなんとなく納得することができます。 　 　さて、ここからが本題です。 「旧法則保存の原理」を使って、「マイナスかけるプラスはマイナスになる」ことと「マイナスかけるマイナスはプラスになる」ことを説明してください。 　柔軟な思考力をお持ちの方、よろしくお願いします。

こんにちは。 μとφの意味をどなたかご存知ですか？ どこかのサイト様でφは「存在しないもの」μは「無に近いもの」みたいな意味だと書かれていたような気がするのですが、どうも曖昧ではっきりと覚えていません・・・。 どなたか意味をご存知の方、回答お願いします。

現在、仕事で暗号を扱っています。 楕円曲線に関する部分を担当することになり、 数学や楕円曲線についての勉強が必要なようです。 本屋で楕円曲線についての本を見てみましたが 数学の知識がないため何を買ったらいのか何から勉強したら いいか分かりません。 数学の知識はほとんどありません。(中学生くらいです) 楕円曲線に必要な数学の本と楕円曲線の基本をまず 購入しようと思っています。 おすすめの本はありませんでしょうか。 また、おすすめのサイトなどもあったら教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

光子エネルギーはhc/λであるから、放出される光の波長はh/λである。これは正解でしょうか。

任意の固有値{e_i}が0以上(0 <= e_i)であり、また任意の固有値{e_i}は整数に限られるような演算子(作用素？)Nがあるとします。 さらに、Nが固有値Eを持つとすれば、E-1もE+1も固有値であることが分かっているとします。（ただし、E=1の場合は、E-1は固有値ではありません。） 仮にNが1つでも固有値を持つとすれば、上記仮定より必然的に0以上の整数全てがNの固有値である事になります。しかし、Nが全く固有値を持たないときは、この限りではありません。 私の疑問は、全く固有値を持たない演算子（作用素）は存在しえるのかという事です。0演算子(作用素)ですら、固有値0を持っています。 できれば、演算子は線形演算子、エルミートであり、作用される被演算子（被作用素？）は連続で、絶対積分可能な関数であるとしたいのですが、その様な空間（？）の数学的に厳密な定義の仕方が分からないので、その場合に限らなくてもかまいません。何か一例でも、存在すると聞いたことがあるなどでもかまいません。 よろしくお願いします。

今、10進basicで配列についてやっています。 問題は a(1),a(2)…a(5)を自ら入力して、偶数が少なくとも一つあれば「あり」、全てが奇数ならば「なし」と表示するプログラムを組みなさい。 というものなんです。 一つずつのaの判定ならできるのですが、全部の値を入力した後に、「あり」「なし」の判定をどう出せばいいのかわかりません。 100 dim a(5) 200 for k=1 to5 300 input a(k) この後はどうすればいいのでしょうか。 ご回答お願いします。

任意の固有値{e_i}が0以上(0 <= e_i)であり、また任意の固有値{e_i}は整数に限られるような演算子(作用素？)Nがあるとします。 さらに、Nが固有値Eを持つとすれば、E-1もE+1も固有値であることが分かっているとします。（ただし、E=1の場合は、E-1は固有値ではありません。） 仮にNが1つでも固有値を持つとすれば、上記仮定より必然的に0以上の整数全てがNの固有値である事になります。しかし、Nが全く固有値を持たないときは、この限りではありません。 私の疑問は、全く固有値を持たない演算子（作用素）は存在しえるのかという事です。0演算子(作用素)ですら、固有値0を持っています。 できれば、演算子は線形演算子、エルミートであり、作用される被演算子（被作用素？）は連続で、絶対積分可能な関数であるとしたいのですが、その様な空間（？）の数学的に厳密な定義の仕方が分からないので、その場合に限らなくてもかまいません。何か一例でも、存在すると聞いたことがあるなどでもかまいません。 よろしくお願いします。

Rを環としV,Wを左R加群とする。 T:=span{(x_1+x_2,y)-(x_1,y)-(x_2,y),(x,y_1+y_2)-(x,y_1)-(x,y_2),(rx,y)-r(x,y),(x,,ry)-r(x,y)} と定義し, V(×)W:={{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v,w) (mod T)};(v,w)∈V×W}をR上のテンソル積という。 {(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v,w) (mod T)}をv(×)wと書き,(v,w)のテンソルという。 定義から (v_1+v_2)(×)w=v_1(×)w + v_2(×)w v(×)(w_1+w_2)=v(×)w_1 + v(×)w_2 (αv)(×)w=v(×)(αw) =α(v(×)w) が成り立つとあったのですが (v_1+v_2)(×)w∈V(×)Wを採ると, (v_1+v_2)(×)w={(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}と書け、 ∀(x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}をとると (x,y)=(t,s)+(v_1+v_2,w) (但し(t,s)∈T) (∵合同の定義) =(t+v_1+v_2,s+w)から (t+v_1,s+w)+(t'+v_2,s'+w)の形 ({(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1,w) (mod T)}+{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_2,w) (mod T)}の元) というふうにやっていくのかと思いましたら 「(x,y)=(t,s)+(v_1+v_2,w) (但し(t,s)∈T) (∵合同の定義)」 が既に間違いなようです。 ∀(x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}をとると からどのようにして (x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1,w) (mod T)}+{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_2,w) (mod T)} が示せますでしょうか?

数学や科学，工業関係などでは，「２」と間違えないために 「Ｚ」に傍線を引くことがありますが， 小文字の場合も引きますか？

関数y=x2乗+1のグラフに点C（2,1）から引いた接線の方程式を求めよ。 この問題まず接線（t,t2乗+1）と接点をおき関数を微分して、接線の傾きを求めてその直線が(2,1)を通るので代入して計算しましたが答えが出ません。 計算ミスでしょうか？やり方は合っていますか？

数学の問題です。 点（0,0）を中心とした半径rの円周を"可変"な角速度ωで点Aが移動するとき、 点AのX方向の速度が一定となるようなωを求めなさい。 当然、Aがx軸上に来たときは、無限大になりますので、完全に一定は不可能と思いますが、 極値は無視して考えるとどうなるでしょうか？ X方向は、X=rcos(ωt） よって速度は、dx/dt＝一定として、ω＝f（t）にすればいいのでしょうが、 そのやり方がわかりません。。 宜しくお願いします。

「最急降下法」について調べていたのですが Wikipediaで調べてみると 「ポテンシャル面」の傾きから、エネルギーの最小値を探索する方法 とありました． ポテンシャル面についてネットで調べてみてもよく分かりません． ご存知のかた，教えてください．

線形微分方程式の定義というのは、以下のもので認識しているのですが、 これであっているのでしょうか？ （検索しても、とくに「定義」として書かれているものは少なく、 自分の「定義」の認識が違っていると大変なので…。） n階の微分方程式が P0(x) d^ny/dx^n + P1(x) d~n-1y/dx^n-1 + … + Pn-1(x)dy/dx +Pn(x)y = Q(x) のかたちをしているとき、これを線形微分方程式という。

ベルトなどのテンションメータ（張力計）はベルトが止まっているときにベルトをはじいてその振動周波数から張力を算出（下式）しているようですが、ベルトが動いている場合、振動周波数と張力の関係はどのようになるのでしょうか？ 張力＝４・Ｍ・Ｗ・Ｓ＾２・Ｆ＾２・１０＾－９Ｎ 　　Ｍ：単位質量　[g/m]1mm幅あたり 　　Ｗ：ベルト幅[mm] 　　Ｓ：ベルトのスパン[mm] 　　Ｆ：振動数[Hz]

にゃんこ先生といいます。 放物線は相似です。 軸が平行であれば相似の中心があり、それは頂点どうし・焦点どうしを結ぶ2直線の交点です。 そのことを座標を使わずに、幾何学的に証明するにはどうすればよいのでしょうか？

数理情報環境論コース(神戸大学発達科学部人間環境学科)って他の大学で言う何学部何学科ですか？ ホームページはこちらです。 http://wwwmain.h.kobe-u.ac.jp/ 数学科か情報科か情報知能工学科か、、その辺りだと思うのですけれども名前が複雑でよくわからないので詳しい方、教えてください。 またこちらもよかったら答えてください。高校数学で苦労した人がそのような勉強をするということはありだと思いますか？ またそのような方を知ってたらどのような職業に就いたのか教えてください。

ある連立時間微分方程式の解がカオスになるかどうかの判別方法はあるのでしょうか？少なくとも、安定判別法で安定解になっていてはいけないということは予想できるのですが、カオス判別法みたいなものはあるのですか？カオスの導入的な書籍の情報でもよいので教えてください。