ojisan7 の回答履歴

Ｖ＝Ｃ^nを実線形空間とするとき、Ｖの次元と一組の基底を求めたいのですが、よく分かりません。Ｃ^nの感覚がよく分かりません。 お願いします。

2ch物理板では回答が得られず流れたのでこちらに投稿します。 熱力学の話です。 ポアソンの式TV^（γ-1）=Const.の証明をしようとしましたが、明らかに間違った式が出てきたのでツッコミお願いします。 状態方程式PV=nRTを微分して、PdV+VdP=nRdT 断熱過程における熱力学第二法則　0=ΔU+Wout 微分形にして　0=nCvdT+PdV（Cvは定積モル比熱） 二式の和は VdP=n（Cv+R）dT=nCpdT（Cpは定圧モル比熱、マイヤーの関係を用いた）…(1) また、状態方程式からP=nRT/V　両辺微分してdP=-nRTV^（-2）dV これを(1)式に代入し、-nRTdV/V=nCpdT すなわち （R/Cp）dV/V+（dT/T）=0 この微分方程式を解いて、TV^（R/Cp）=Const. 正しいポアソンの式の導出はとりあえず把握しましたが、上記のどこが間違っているのかわかりません。ご教授ください。

数学者を目指す友人(来年から大学院生）に 数学者の伝記などの本をプレゼントしたいのですが、 おすすめの本などがありました知りたいのですが、 よろしくお願いします。 また、佐藤幹夫の数学という本も気になっているのですが、 いかがなのでしょうか？

円周率は３，１４１５９２…… などといいますが、 どのような式から出ている答えなんですか？ 知ってる方、教えてください。

英語で数学を学ぼうと考え、教科書を探しています。 レベルとしては大学初年度程度のもので、ε-δ論法、集合など基礎的な部分からなるべく平易かつ丁寧に解説してあるものがいいです。さまざまなものがあると思いますがその中で定評があるものがあれば紹介して下さい。 あまり重厚長大なものだと息切れしてしまう可能性が高いので、無理なく読んでいけそうなものがいいです。

スピンは１/２なのがフェルミオンで０や１なのがボソンだと良く伺いますが、では、どうして数値そのものをスピンだと言ったら叱られて「スピン行列で書け！」と命令されるのでしょうか？

div, rot, gradなどのベクトル解析に出てくる諸々の表現ですが、初学者としては直交デカルト座標という特殊な座標系での定義として覚えるものと思います（そして覚えこんでしまうわけです）。一方、曲がった空間でもそれらの定義があるわけですが、曲線座標というのはその特殊なものとして直交デカルト座標を含みますので、直交デカルト座標で、”こうだ”と覚えこんだ定義を一旦忘れてもいいのでしょうか。 人による、というのが答えだろうと思いますが。とにかく曲線座標の表現から直交デカルト座標での表現が演繹されると考えて良いでしょうか。 私としては初学者でも曲線座標系から始めて欲しいところですが、大多数の人はそこまで要らないということになるのかとは思いますが。

ルーロの三角形の左右を直線ではさんで その左右の直線を互いに反対方向に同速で動かした場合 中心の軌跡などはどのような動きになるのでしょうか？

体重60kgwの人が7m/sの速さで走ってる時、この人の運動量の大きさは 何kg・m/sか 質量6800kgの飛行機が時速2600kmで飛んでいるとき、この飛行機の運動量は何kg・m/sか 速さ15m/sでx軸の負の向きに水平に(x軸に平行に)飛ぶ質量100gのボールをバットで水平に打ったところ、30m/sの速さで水平に、x軸の正の向きに飛び去った 1 このときのバットがボールに与えた力積を求めよ 2 バットがボール力を与えた時間を0,02秒とすると、ボールの受けた平均の力はいくらか 3 また、この時バットがボールから受けた平均の力の大きさはいくらか？ 答えは上から420kg・m/s、4.9×10^6kg・m/s、4,5Ns、225N、225N になってます 授業中すごいうるさくてぜんぜん授業が聞こえませんでした 誰か助けてください。 問題たくさんやりたいんです

熱力学の問題です。解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。 圧力２barのもとで、水１モルが５kcalの熱を加えられ水蒸気となった。 内部エネルギーの変化を求めよ。

水素原子核（陽子）の構造について教えてください。宇宙が誕生して、陽子がどのように、誕生したのかについても教えてください。

直角が９０度で水平が１８０度、一週回って３６０度ってのは小学校でも習いますが、そもそもなぜそういう風に割り振ってるのでしょうか？ 直角が１００度で水平が２００度でもよさそうな気がするのですが、これはなぜかわけがあるのでしょうか？

僕は今三角関数の値を近似値を用いずに代数的に求めることに挑戦しています。それで、3の倍数の角度については、正五角形の対角線の長さを利用して求めることができました。 そこで、今度は3の倍数でない20°のときの値を求めようと思って、以下の式を作ってみました。 cos 20°は、三倍角の公式より、 cos 3*20°=4cos^3 20°-3cos 20° cos 60° =4cos^3 20°-3cos 20° 1/2=4cos^3 20°-3cos 20° 0=4cos^3 20°-3cos 20°-1/2 cos^3 20°-3/4 cos 20°-1/8=0 ここで、cos 20°をxとおくと、 x^3-3/4 x-1/8=0 (^3は3乗の意味です) つまり、この三次方程式を解けば、cos 20°の値を求められると思うのですが、これがどうもよく解りません。カルダノの公式を使っても、何だかよく分からない結果になります。 パソコンに計算させると、恐らくこの式であっていると思うのですが… この三次方程式は、どうすれば虚数無しに代数的に解けるのでしょうか？　教えてください。 別に何かの問題とかではなく、単なる趣味ですので、暇なときに回答してくれれば嬉しいです。

曲がった３次元座標系（座標軸の線が曲がっている）があり、計量テンソルgijが求まっているとします。計量テンソルとは座標軸の線の３つの接線ベクトル同士の内積(3x3)が成分となっているマトリックスとして表現されるテンソルと認識しております（共変基底ベクトル同士の内積）。ある本にこのマトリックスの行列式(det(g))の曲線座標(k)での微分が、2det(g)×cf2(i,i,k)となるということが書いてあり、容易に誘導できると書いてあります。 cf2(i,j,k)とは第2種クリストッフェル記号という意味で、この記号は分数形式で表示されるので、(i,j,k)ではiが上、j,kが下にくるものです。←表示に苦慮しております。知っている人は知っているという類のものです。 式として表示すると、 (det(g)),k=2det(g)×cf2(i,i,k) となるということですが、証明できるでしょうか。私は簡単にできなくて困っております。 どのようにして証明するのでしょうか。複数の本を見ておりますが、さらっと通りぬけており私は理解できません。 よろしくお願いします。

実験などが無い数学は、紙と鉛筆で研究できますよね？ ということは大学による研究力の差は無く、極端にいうと大学に行ってない人でもフィールズ賞などを取れる可能性はあるのでしょうか？

確率の問題を解いていてマルコフチェーンを使う問題がありました。 そこで出た関係式は A(n+1)=1/2{C(n)+D(n)} B(n+1)=1/2{A(n)+D(n)} C(n+1)=1/2{A(n)+B(n)} D(n+1)=1/2{B(n)+C(n)} A(1)=D(1)=0 B(1)=C(1)=1/2です。 ここからどうやってこの漸化式を解くことができますか？

確率の問題を解いていてマルコフチェーンを使う問題がありました。 そこで出た関係式は A(n+1)=1/2{C(n)+D(n)} B(n+1)=1/2{A(n)+D(n)} C(n+1)=1/2{A(n)+B(n)} D(n+1)=1/2{B(n)+C(n)} A(1)=D(1)=0 B(1)=C(1)=1/2です。 ここからどうやってこの漸化式を解くことができますか？

磁性体材料の残留磁束密度について分からないところがあります。 磁性体材料には残留磁束密度の大きいものや、逆に無いものがあると聞きました。そこで、自分で調べてみたところ、残留磁束密度が大きいものは硬磁性材料、小さいものは軟磁性材料という事が分かりました。 しかし、調べても残留磁束密度が０である磁性体材料はよく分かりませんでした。一体どういう材料がそうなのですか？？それとも一般的に軟磁性材料は残留磁束密度はほぼなしという解釈で利用されているのでしょうか。 分かる方がいましたら教えていただきたいです。

私は数学が大好きで問題を解くのが本当に大好きです。 しかし、解答への道筋が頭の中で出来上がっても、いざ計算となるととても遅く、ミスばかりしてしまいます。それが嫌で必死で計算練習をしてきましたが、ほぼ全く変化はありません。 将来は数学を研究する仕事に就きたいと思っています。 計算が遅いことはかなり不利なのでしょうか。

素粒子理論の分野でノーベル賞を取るぐらいだから、天才なんじゃないかという気もするんですが、この２人は名古屋大学理学部の卒業者なんですよね。名古屋大は東大よりかなりレベル低いと思うんですが、あまり関係ないんでしょうか？