ojisan7 の回答履歴

複素数にお詳しい方、どうぞ宜しくお願いします。数学の知識は高校生レベルです。 複素平面が、いわゆる実数のＸ－Ｙ軸と区別できるのはなぜですか？ 実数Ｘ軸と「直交」する形で虚数軸が存在していて、複素数の値は「複素平面上」に点として表現される・・・と習いました。だけど、この複素数の仕組みを理解しようとすると、Ｘ軸－Ｙ軸が直交する普通の実数座標平面と複素平面が、同じものであるという理解になってしまう気がします。つまり、実数Ｙ軸＝虚数軸という論理になってしまうのではないでしょうか？間違いなく誤解していることは”自信”があるのですが、イメージで捉えると、どのように解釈になるのでしょうか？

にゃんこ先生といいます。 放物線は相似です。 軸が平行であれば相似の中心があり、それは頂点どうし・焦点どうしを結ぶ2直線の交点です。 そのことを座標を使わずに、幾何学的に証明するにはどうすればよいのでしょうか？

量子力学の問題なのですが手元に資料が少なく、またネットで調べてもよくわからないので誰か教えて下さい。 １次元の調和振動子の規定状態の波動関数は一座表表示で次のように書ける Ψ(x,t) = Aexp(-2mωx^2/2h)exp(-iωt/2) これが調和振動子のシュレディンガー方程式の解であることを確かめなさい という問題なのですが調和振動子のシュレディンガー方程式というのは (-h^2/2m)d^2Ψ/dx^2 + mω^2x^2Ψ/2 = EΨ でいいのでしょうか？ この方程式では時間の項を考慮していないように見えるのですが また、運動量の固有関数が f(x) = (1/√2πh)exp(ipx/h) であることを用いて、この波動関数Ψ(x,t)の運動量表示Φ(p,t)を求めなさい という問題も計算がうまくいかなくて困っています。教えていただけませんか？ 式中のhは全てエイチバーです。よろしくお願いします

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/Lecture/SSP02_LattceDynamics.pdf によれば，分散関係は「固体中の波動の性質を知る上で重要である」そうですが，どういう意味ですか？ 分散関係は角振動数と波数の関係であり，分散関係から位相速度・群速度が求められることは分かるのですが，分散関係から分かる“固体中の波動の性質”とは何のことですか？ また，格子振動の波数（もしくは振動数）は何に依存していますか？

４次方程式の固有値の求め方がわかりません。具体的には Ax^^^(xの三回微分)+Bx^^(xの二回微分)+Cx^(xの一回微分)+Dx=0 といった式の固有値を求めたい場合です。固有値は３つ求められると思うのですが、どういったふうに状態変数を置いていいのかがわかりません。よろしくお願いします。

グルーオンは８種類あると聞きました。 いろんなサイトでも、 「色荷をもち、色で例えると、三原色とそれらの補色の組み合わせである」 旨が説明されています。 そして、白は存在しないので、 三原色３色×反三原色３色－白１色＝８種類のグルーオンがあると説明されています。 ここで混乱しました。 色荷という量子数を色で例えていることから、白の組み合わせというと、 赤と反赤、青と反青、緑と反緑の３つが想像されまして、 白で１種類引くと言うのは、どうにも変に聞こえるのです。 グルーオンの種類は実は６種類なんじゃないでしょうか？ ８種類の組み合わせを羅列していただけませんか？ 調べた限り、どのサイトでも８種類の組み合わせを全部羅列しているのは発見できませんでした。ただ「３×３－１＝８」としか。

私は　小学校の頃、何度も重い肺炎で死にそうになっていた人間ですので、分数の学習時期を逃してしまったようで、　大学にはいきましたが推薦入学で入れたようなもの、　理数系は苦手人間でした。 ５０歳までは、分数の分母が下で分子が上の記号の意味すら解らなかったものですが、　もちろん、割り算は知っていましたから、パーセンテージとか割合計算とか使っていましたし、　確率の考えすら実際に使うための思索ぐらいはやっていましたから、思考力がそのへん白痴並みというのではないはずなのですが（－－）：。 そういう人間には、最先端の科学の解説など、読んでも結局何も解らなくて当たり前なのでしょうか？ でも、その解説では、ある程度くわしい内容をすでに知ってる人がそれを読めばばかばかしいだろうと推理できそうなあまりにも簡単な図解とか文章でありつつ、　そうでない人には、なんのための解説なのかと思えてしまうほど、結局何も解らないまま？なのですが。 そのへんは、新聞での紙数とかの関係で仕方の無いことと割り切るよりしかたのないところなのでしょうか？ ビックバンが　１３８億年前でしたか　そのあたりに物質を生み出したとすれば、　それ以前の「億光年」から私たちの地球に届いた光として見える星達という物質はそこに含まれていないことは解りますので、　　そうするとビックバンという現象は、その頃にも起こったわれわれの地球に関わるところの物質の誕生なのだろうとか、　あるいは、そういう現象が宇宙にはたくさんあって星達が生まれてきていて、原理は同じなので　それが物質全体の始まりの姿にもあてはまる　ということなのか、　ともかくそのどちらか言いたいのだろうということは　そこから推理できるところですけど、 質量を伴わない物質から質量をともなう物質への転換がビッグバンなのか？まったく無からそのエネルギーは偶然生まれた？のか（もちろん、それは一般人には不可能と直感されてるところです。）　そのへんも何かはっきりしません。　　 でも、、本来ビックバンの時点では、粒子と反粒子が同時に存在したはずなのに、　その質量が膨大な空間的広がりを持っていくうちに反粒子は　どこかに消えてしまったという「謎」が　長い間「謎」のままだったのに、　　３０年前にわれらが日本の先端物理学者たちが、クォークを６個見つけることによって、その謎が解けたというところなのですが、このへんは、まったく大小極端な二つの発見の世界がどのように結びついているのかのあたりは　推理での想像もつかない形です。 粒子というのが仮に物質のクォークの次に小さい単位の球とかで現せたりする単位だったとして、　粒子と反粒子がそれぞれさらに３個づつのクォークで出来ていたとして、　普通は粒子と反粒子がぶつかると光となって消えて行くのだとして、　クォークの数の関係で　その消え方に偶数で無いような（非対称的な）消え方が生まれるために、　それで最終的に反粒子が消えてしまうという現象が可能だったということが解った、という論理なのか？　　　 結局は何も解らないのですが（何が言いたいのか？）、それは、クォークのそれぞれの性質とか、粒子、反粒子の意味合いとかがまだ解ってない人には解説の仕様が無いために、　ほかに書きようが無かったからの、解説書入門の入門のような　解説しかできなかったという感じなのでしょうか？ 図入りで説明してあったので、　期待しすぎてしまったのでしょうが、　クォークがたった６つならば、それぞれの性質からもう少し　対象性の破れの理由の発見のあたりが素人にも解説できるのではと　思ってしまったのですが、　　　もしかしたら、やはり　数学が出来ないとそのへんは解説不能なのでしょうか？ ほんとにお手数でしょうが、　このあたりのしろうととのギャップの原因のあたりを解説していただけるとありがたいのですが。 おめでたいことではあるのに、何も考えられないなんて　すこし残念なのです。　　　　年取って　むしろ、こんな状態からも興味や勉強への意欲はかえって生まれてはいます。　 でも幼稚園生（６０歳の庶民でも）には、すぐには「何も結局はわからない」解説程度しか無理なのでしょうか？

にゃんこ先生といいます。 放物線は相似です。 軸が平行であれば相似の中心があり、それは頂点どうし・焦点どうしを結ぶ2直線の交点です。 そのことを座標を使わずに、幾何学的に証明するにはどうすればよいのでしょうか？

下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A such that r(a)=a for each a∈A. Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆写像)は∀a∈Aに対してr(a)=aとなる連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ。 (1)については f=p^-1の関係になっていてpもp^-1も連続で全単射と言ってあるのだから ∀p^-1(s)∈T(TはXの位相)⇔s∈S(SはYの位相)が言えるから pは商写像。 で正解でしょうか? (2)については 引き込みの定義はf:X→YでB⊂YでBがf(X)の部分集合でない時の逆像f^-1(B)をfによるBの引き戻しとか言ったりするのだと思います。 rはontoと言っているので全射と分かる。 Aの位相として相対位相T_a:={A∩t∈2^X;t∈T} (但しTはXの位相)が取れる。 そこでr^-1(s)∈T⇔s∈T_aを示す。 s∈T_a⇒r^-1(s)∈Tはrが連続である事から直ちに言える。 r^-1(s)∈T⇒s∈T_aである事は r^-1(s)∈T…(2)を採るとs=r(r^-1(s))(∵rは全射)=r^-1(s) (もしr^-1(s)⊂Aなら) …(3) (∵rの定義) ∈T_a (∵(2),(3)と相対位相の定義) しかしr^-1(s)がAに含まれていない場合はこのsは何ともいえません。 どうすればこの場合もs∈T_aが導けますでしょうか?

下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A such that r(a)=a for each a∈A. Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆写像)は∀a∈Aに対してr(a)=aとなる連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ。 (1)については f=p^-1の関係になっていてpもp^-1も連続で全単射と言ってあるのだから ∀p^-1(s)∈T(TはXの位相)⇔s∈S(SはYの位相)が言えるから pは商写像。 で正解でしょうか? (2)については 引き込みの定義はf:X→YでB⊂YでBがf(X)の部分集合でない時の逆像f^-1(B)をfによるBの引き戻しとか言ったりするのだと思います。 rはontoと言っているので全射と分かる。 Aの位相として相対位相T_a:={A∩t∈2^X;t∈T} (但しTはXの位相)が取れる。 そこでr^-1(s)∈T⇔s∈T_aを示す。 s∈T_a⇒r^-1(s)∈Tはrが連続である事から直ちに言える。 r^-1(s)∈T⇒s∈T_aである事は r^-1(s)∈T…(2)を採るとs=r(r^-1(s))(∵rは全射)=r^-1(s) (もしr^-1(s)⊂Aなら) …(3) (∵rの定義) ∈T_a (∵(2),(3)と相対位相の定義) しかしr^-1(s)がAに含まれていない場合はこのsは何ともいえません。 どうすればこの場合もs∈T_aが導けますでしょうか?

下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A such that r(a)=a for each a∈A. Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆写像)は∀a∈Aに対してr(a)=aとなる連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ。 (1)については f=p^-1の関係になっていてpもp^-1も連続で全単射と言ってあるのだから ∀p^-1(s)∈T(TはXの位相)⇔s∈S(SはYの位相)が言えるから pは商写像。 で正解でしょうか? (2)については 引き込みの定義はf:X→YでB⊂YでBがf(X)の部分集合でない時の逆像f^-1(B)をfによるBの引き戻しとか言ったりするのだと思います。 rはontoと言っているので全射と分かる。 Aの位相として相対位相T_a:={A∩t∈2^X;t∈T} (但しTはXの位相)が取れる。 そこでr^-1(s)∈T⇔s∈T_aを示す。 s∈T_a⇒r^-1(s)∈Tはrが連続である事から直ちに言える。 r^-1(s)∈T⇒s∈T_aである事は r^-1(s)∈T…(2)を採るとs=r(r^-1(s))(∵rは全射)=r^-1(s) (もしr^-1(s)⊂Aなら) …(3) (∵rの定義) ∈T_a (∵(2),(3)と相対位相の定義) しかしr^-1(s)がAに含まれていない場合はこのsは何ともいえません。 どうすればこの場合もs∈T_aが導けますでしょうか?

下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A such that r(a)=a for each a∈A. Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆写像)は∀a∈Aに対してr(a)=aとなる連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ。 (1)については f=p^-1の関係になっていてpもp^-1も連続で全単射と言ってあるのだから ∀p^-1(s)∈T(TはXの位相)⇔s∈S(SはYの位相)が言えるから pは商写像。 で正解でしょうか? (2)については 引き込みの定義はf:X→YでB⊂YでBがf(X)の部分集合でない時の逆像f^-1(B)をfによるBの引き戻しとか言ったりするのだと思います。 rはontoと言っているので全射と分かる。 Aの位相として相対位相T_a:={A∩t∈2^X;t∈T} (但しTはXの位相)が取れる。 そこでr^-1(s)∈T⇔s∈T_aを示す。 s∈T_a⇒r^-1(s)∈Tはrが連続である事から直ちに言える。 r^-1(s)∈T⇒s∈T_aである事は r^-1(s)∈T…(2)を採るとs=r(r^-1(s))(∵rは全射)=r^-1(s) (もしr^-1(s)⊂Aなら) …(3) (∵rの定義) ∈T_a (∵(2),(3)と相対位相の定義) しかしr^-1(s)がAに含まれていない場合はこのsは何ともいえません。 どうすればこの場合もs∈T_aが導けますでしょうか?

下記の問題で質問です。 (1) Let p:X→Y be a continuous map. Show that if there is a continuous map f:X→Y such that pf equals the identity map of Y,then p is a quotient map. (2) If A⊂X,a retraction of X onto A is a continuous map r:X→A such that r(a)=a for each a∈A. Show that a retraction is a quotient map. (1) p:X→Yを連続写像とせよ。もし合成写像pfがYの恒等写像になるような連続写像f:Y→Xが存在するならpは商写像である事を示せ。 (2) もしA⊂XならXからAへの上へのretraction(引き込み,左逆写像)は∀a∈Aに対してr(a)=aとなる連続写像r:X→Aならrは商写像となる事を示せ。 (1)については f=p^-1の関係になっていてpもp^-1も連続で全単射と言ってあるのだから ∀p^-1(s)∈T(TはXの位相)⇔s∈S(SはYの位相)が言えるから pは商写像。 で正解でしょうか? (2)については 引き込みの定義はf:X→YでB⊂YでBがf(X)の部分集合でない時の逆像f^-1(B)をfによるBの引き戻しとか言ったりするのだと思います。 rはontoと言っているので全射と分かる。 Aの位相として相対位相T_a:={A∩t∈2^X;t∈T} (但しTはXの位相)が取れる。 そこでr^-1(s)∈T⇔s∈T_aを示す。 s∈T_a⇒r^-1(s)∈Tはrが連続である事から直ちに言える。 r^-1(s)∈T⇒s∈T_aである事は r^-1(s)∈T…(2)を採るとs=r(r^-1(s))(∵rは全射)=r^-1(s) (もしr^-1(s)⊂Aなら) …(3) (∵rの定義) ∈T_a (∵(2),(3)と相対位相の定義) しかしr^-1(s)がAに含まれていない場合はこのsは何ともいえません。 どうすればこの場合もs∈T_aが導けますでしょうか?

今、研究を行っていて、円の最小二乗法を使いたいと思い、このサイトの質問欄でこの回答を見ました。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3712186.html この回答No.2の中に「半径の２乗の差の総和をゼロとする方法」とありましたが、よく意味がわかりません。この意味がわかる方よろしくお願いします。 また、円の最小二乗法でほかによい方法があれば、お願いします。

よろしくお願いします。 複素数　ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ共に＜＞０）の （ａ＋ｂｉ）＾（１／２），（ａ＋ｂｉ）＾（１／３）はどのように計算しますでしょうか。４次方程式の解（複素数解を含む）を求める過程で出現して悩んでいます。（立方根はついでに聞きたいので加えました。） よろしくお願いします。

今、研究を行っていて、円の最小二乗法を使いたいと思い、このサイトの質問欄でこの回答を見ました。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3712186.html この回答No.2の中に「半径の２乗の差の総和をゼロとする方法」とありましたが、よく意味がわかりません。この意味がわかる方よろしくお願いします。 また、円の最小二乗法でほかによい方法があれば、お願いします。

以下の対数方程式の解法を教えてください。 a = b ln(cx+d) + e ln(fx+g)　(a～gは正の整数) よろしくお願いします。

p:X→Yを商写像とせよ。もし各p^-1({y})が連結でYが連結ならばXは連結である。 の問題です。 XとYの位相をそれぞれTとSとするとpは商写像だと言うのだからpは全射で s∈S⇔p^-1(s)∈T と書け、 各p^-1({y})が連結だからp^-1({y})の位相として相対位相T_(y):={p^-1({y})∩t;t∈T}が採れ, φ≠∀A,B∈T_(y),p^-1({y})=A∪BならばA∩B≠φ Yが連結だからφ≠∀A,B∈S,Y=A∪BならばA∩B≠φ でこれらからφ≠∀A,B∈T,X=A∪BならばA∩B≠φ を示したいのですがφ≠∀A,B∈Tに対して A∩B⊂p^-1(p(A∩B)) とからどうすればいいのかわかりません。 また,仮にφ≠∃A,B∈T,X=A∪BでA∩B=φと結論を否定してみると B=A^cで開集合の定義からBは閉集合でB∈Tに反する。 となりましたがそんなに簡単じゃありませんよね。 どうかご教示ください。

15　16　21　 の平方和を求める問題がわかりません。 解説付きで教えてくださればうれしいです。

テストで、y=ax+bのaをなんというか、という問題で、「変化の割合」と答えたら×になり、「かたむき」のみが○でした。なぜ、「変化の割合」ではいけないのでしょうか？ 些細なことかもしれませんが、宜しくお願いします。