snorioo の回答履歴

　線形代数の試験があるのですが、出題されるであろう問題の導出過程および解答がわかりません どなたか、わかりやすい解答お願いします！！ 問題１　次の連立１次方程式を基本変形｛ガウスの掃出し法｝により解きなさい。 (1)－２ｘ－ｙ＋２ｚ＝２　　　　(2)　３ｘ＋２ｙ－４ｚ　＝１２　　　(3)　ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝０ 　　　ｘ－３ｙ＋４ｚ＝７　　　　　　４ｘ－３ｙ＋５ｚ　＝７　　　　　　４ｘ＋５ｙ＋６ｚ＝０ 　　３ｘ＋３ｙ－５ｚ＝－６　　　－６ｘ＋１３ｙ－２３ｚ＝２　　　　　７ｘ＋８ｙ＋９ｚ＝０ 問題２　次の行列の逆行列を求めなさい。(行列のかっこ省略) (1)　　１　　２　－１　　　　　　　　(2)　２５　２６　２７　　　　　　　(3)　１　　２　　３ 　　 　　－１　－１　　２　　　　　　　　　　２８　２９　３０　　　　　　　　　　２　　３　　２ 　　　２　　－１　　１　　　　　　　　　　３１　３２　３３　　　　　　　　　３　　２　　１ 　お願いします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

GCD(m,n)=1 cは任意の整数　⇒ ｆ(a)=ma+cで定義されたZn自身からの写像は全単射である。 この証明の単射性の証明ですが ｆ(a)=f(b)とする。　このとき ma+c≡mb+c (mod n)これはnが(ma+c)-(mb+c)を割り切る。 したがってnはm(a-b)を割り切る。 GCD(m,n)=1よりnは（a-b）を割り切る。 しかしｎが(a-b)を割り切るのは(a-b)=0の場合つまりa=b　なぜなら a,b∈Znだから。 最後の 「しかしｎが(a-b)を割り切るのは(a-b)=0の場合　なぜなら a,b∈Zn」という所がいまいちわかりません。 なぜそうなるのかどなたか教えてください！