arrysthmia の回答履歴

座標平面に異なる点P1、P2、P3、P4があり、一次変換fにより、P2はP1がfにより変換されたもの、P3はP2を・・・という点であり、P2,P3,P4は同一直線上にあるとき、P5も同一直線上にあることを示せ。 という問題ありました。 Pnの点を(Xn、Yn)として頑張ってみましたができません。 どう解いたらよいでしょうか？

http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/taisu.html 上記のページで対数の勉強中です。 2 log2 8 を求めたいのですが 私は、下記のようになると思ったのですが log2 64 2の6乗は64なので、対数は6だと思うのですが α log? X　= X という公式があって 2 log2 8は、8だと書いていました。 別のページでは、 2 = 2 log3 3 = log3 9 となっていました。 これは、理解できます。 しかし、α log? X　= X の公式に当てはめると対数は、3になると思うのですが・・・ どなたか詳しい説明をしてくれる方いないでしょうか？ よろしくお願いします

最初に問題を写します 問:　A=(1 1 0,-1 -1 2,-1 -1 0)___________(崩して書いてます) を基本変形により単位行列に変形せよ さらにPAQが単位行列になるような正則行列 P,Q を求めよ 解:　掃き出し法によると 1 1 0_(1) -1 -1 2_(2) -1 -1 0_(3) 1 1 0_(4)=(1) 0 0 2_(5)=(2)+(1)__________(2)+(1)→ P(2,1;1) 0 0 0_(6)=(3)+(1)__________(3)+(1)→ P(3,1;1) 1 1 0_(7)=(4) 0 0 1_(8)=(5)÷2__________(5)÷2→ P(2;1/2) 0 0 0_(9)=(6) さらに最後のブロックにおいて2列－1列 (P(1,2;-1)) 3列と2列の交換 (P(2,3)) を行うと PAQ=(1 0 0,0 1 0,0 0 0) ここに P=P(2;1/2)P(3,1;1)P(2,1;1)______Q=P(1,2;-1)P(2,3) 見慣れない記号が読めないのでP,Q の導き方と普通に書くとどうなるのかを教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

a,bは整数とする (a,b)=1の時 ax+by=1を満たす整数x,yが存在することを示せ で次のように証明してみました。 　(1)(a,b)=dの時、ax+by=dを満たす整数x,yが存在するという定理を用　いて考えてみる。 　　(a,b)=dだからユークリッドの互助法を使ってゆくと最後はdで割り　切れる。計算が次のようになったとする。 　a=bq_1+r_1 従ってr_1=a-bq_1・・・(1) 　b=r_1q_2+r_2 従ってr_2=b-r_1q_2・・・(2) 　r_1=r_2q_3+r_3 従ってr_3=r1-r_2q_3・・・(3) 　r_2=r_3q_4+0 (r_3=d) 　ここで(3)に(2)を代入 　d=r_3=r_1-(b-r_1q_2)q_3 　=r_1-bq_3+r_1q_2q_3 　=r_1(1+q_2q_3)-bq_3・・・(4) 　(4)のr_1へ(1)を代入 　d=(a-bq_1)(1+q_2q_3)-bq_3 　=a+aq_2q_3-bq_1-bq_1q_2q_3-bq_3 　=a(1+q_2q_3)+(-q_1-q_1q_2q_3-q_3)b 　(1+q_2q_3)=x , (-q_1-q_1q_2q_3-q_3)=yとおくと 　d=xa+by 従って(a,b)=ax+by 　よって(a,b)=1の時にax+by=1となる整数x,yが存在する。 　このように証明しました。大丈夫でしょうか？ (2)また、次の定理を使った場合はどう証明しますか。 　　定理・・自然数a,b(a>b)についてaをbで割りその整商をq、余りをr　とするとa=bq+r (0≦r<b) このとき(a,b)=(b,r) 　この定理を使った場合の証明はなりますか。　よろしくお願いしま　　す。

『3^x=5を満たすxは無理数であることを示せ。』の証明問題を解いています。 解答での疑問があるのですが、 僕は塾には行っておらず、５連休で学校にも行けないので、利用させてもらいます。 載っている解答（一部）は以下です。 3^x=5を満たす有理数xが存在すると仮定する。 3^x=5>1であるから、x>0である。・・・（★） ゆえに、x=m/n（m、nは正の整数）と表せる。 よって、3^m=5^n これを満たすm、nの値はないから、有理数xは存在しない。 ・ ・ ・ と続いていくのですが、（★）の部分は必要でしょうか。 言い換えると、 x>0を言わずに、x=m/n（m、nは整数かつn≠0 ⇒有理数の定義）として、 証明を進めていっても、3^m=5^nを満たすm、nは存在しないのではないでしょうか。 また、これを満たす整数m、n（n≠0）があるのであれば、教えてください。 整数の範囲で考えると、m=0、n=0の場合がありますが、 これも、x=m/n=0/0となるので、xの値は存在しないですよね？ 自分でもいろいろ考えてみましたが、これくらいしか出てきません・・・ わかる方いましたら、教えてください。

アフィン空間について調べている際に、線形空間は、任意の一次結合について閉じていなければならないが、 アフィン空間は、係数の和が1である場合にだけ閉じていれば良い。 つまり線形空間1はアフィン空間である。 という説明がありました。 一次結合について閉じていなければならないというのは、 （Vを実数上の線形空間とし、Rを実数事全体とすると） Vのｒ個のベクトルA1，・・・Arの線形結合は K1A1+・・・KrAr　（K1，・・・Kr∈R） Rは実数全体なので、閉じているということは理解できます。 係数の和が1ということは、K1+・・・Kr=1ということですよね。 なぜ、係数の和が1の線形空間はアフィン空間となるのでしょうか？ ちなみに、アフィン空間はユークリッド空間から長さや角度などと言った計量の概念を取り除いた空間であると認識しています。

∫1/(x^2+1)dxを解くと ∫1/xdx=log|x|より ∫1/(x^2+1)dx=log|x^2+1| でよろしいでしょうか

A:B:C=3:4:5のとき、a:bを求める問題で、A=45°B=60°C=75°までは求めたんですけど、（合っているかは分かりません）ここから先が分かりません。どうすればいいですか？

７ｘ－６ｙ＝０ ９ｘ－８ｙ＝０ を計算せよ。 といった問題なんですが ｘ＝０ ｙ＝０にしかなりません。 答えが違っているのですが。。。 ｘをけしたらｙ＝０　ｙを消したらｘ＝０になるような式ですよねこれ？ どうやるのか教えてください。

高校２年生です。 『n次方程式の解の個数はn個』という定理（定義？）を習いました。 これって、nが自然数以外のときにも応用できますか？ たとえば、 √x=2 という方程式は x=4の１個を解に持つと思うのですが（虚数も考えましたが存在しませんよね？） 書き換えると、 x^1/2（xの2分の1乗）=2 となりますね？ この定理からいくと、 n=1/2のときは、解を1/2個持つということになってしまいます。 nは自然数のみなどという但し書きのようなものが存在するのでしょうか。

現在、大学の研究で重回帰分析から出した複数の式の比較を行うこととなったのですが、比較の方法が思いつきません。 目標変数は同じで、説明変数の異なる重回帰式を比較するにはどうすればいいですか？比較方法にはどのようなものがあるか教えてください。 あと、その比較のあと、その２つの式の関係から１つの重回帰式を導き出すのですが、それはどのようにすれば可能になるのでしょうか？ ご指導お願いします。

こんにちは。私は特殊な病気になっていまして、医者に６万人に１人がかかる病気と１０万人に１人がかかる病気、を同時に患いました それでこの２つの病気がかかる確率はどれくらいに１人なんだろうかと考えまして数学が得意ではないもので、出来れば教えていただけないかと質問ボックスに投稿した次第です。すいませんがよろしくお願いします。

寺田寅彦のある随筆の中に表題のような意味にとれるくだりがあったのですが（私の勘違いかもしれません）統計学を複素数を使って研究するような場合もあるのでしょうか。

YAHOOの知恵袋にも投稿したのですが， 急ぎの質問なのでこちらでも聞かせていただきます。 シャボン玉の実験をしました。 シャボン玉の表面張力の関係で， 円柱状のシャボン膜の高さがある高さ以上になると， 球になった方が表面積が小さくなるということです。 実際に実験してもそのような結果が出ました。 しかし，本にも書いてあるんですが（リンク先の画像参照）， この本にマークした部分の数学的な証明方法が分かりません。 どうやったら，３．１４（π）と証明できるんでしょうか？ 数学的な証明を教えてください。 ちなみに出版社にも連絡してみたんですが， これを執筆した先生に連絡が取れないと言うことです。 宜しくお願いします。 リンク↓ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1030814235 【補足】 マークした部分が見づらいので，ここに書きます。 ＊＊＊ 数学的にも証明できます。ある長さになったとき， 筒の状態でいるよりも２つの球に分かれたほうが， 表面積が小さくなることが証明できればいいわけです。 紙面の都合でここでは省きますが，自分でやってみてください。 おもしろいことに円周率３．１４という数字がでます。 上の実験結果ともよく一致します。 ＊＊＊ 中学生のための 理科の自由研究 実例集 より 株式会社 誠文堂新光社

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 ですが、これを少数点にした場合 0.333・・・ + 0.333・・・ + 0.333・・・ = 0.999・・・ と、絶対に1にはなりません。 これはなぜですか？

初めて投稿するので緊張しています。 さっそく以下のことについて質問です！ 中学数学の初め(中１ですね)で式の計算をやりますよね？加減乗除のいろんなルールを学ぶところです。そこでどうも腑に落ちないことがあるんです。 (1)ab÷ab = ab×1/ab = 1 (2)a÷b×c = a×1/b×c = ac/b この２つの計算で中学数学では除数を逆数にして割り算を掛け算に直して計算するのはわかるんですが、(1)で除数がabであってaでないのはなぜなんですか？ また(2)は除数をbとしてますがこれがもし (3)a÷bc となっていたら除数はbcなんですか？ この部分がどうもよく分かりません。つまりどこまでを除数とするのかその判断の基準です。 分かる方がいたら解説お願いします。

寺田寅彦のある随筆の中に表題のような意味にとれるくだりがあったのですが（私の勘違いかもしれません）統計学を複素数を使って研究するような場合もあるのでしょうか。

いつも有難うございますｍ(＿＿)ｍ 基礎すぎるためか、検索しても出てこないのですが・・・・ こんな質問ですみませんが、どなたか教えてください(>_<。)HelpMe!! 「 双曲線Ｃ：x^2/a^2-y^2/b^2=1　上の点Ｐ(p,q)におけるＣの接線が、 Ｃの2本の漸近線と2点、Q、Rで交わるものとする。また、座標の原点をＯとする。 点Ｐは線分QRの中点であることを証明せよ。 」 との問題がありまして、 解答では、 ＱとＲのＸ座標の中点がpであることを示し、 証明が終わっています。 でも、 ＱとＲのＹ座標の中点がqであることを示さないでもいいのでしょうか？ 直線ですから、 ｘが一つ決まれば、それに対応するｙが一つ決まるので 暗黙の了解もの(？)として、書かなくてもいいのでしょうか？ 証明問題だけに、ちょっと不安になりまして・・・ どなたかよろしくお願いします(>_<。)HelpMe!!

『3^x=5を満たすxは無理数であることを示せ。』の証明問題を解いています。 解答での疑問があるのですが、 僕は塾には行っておらず、５連休で学校にも行けないので、利用させてもらいます。 載っている解答（一部）は以下です。 3^x=5を満たす有理数xが存在すると仮定する。 3^x=5>1であるから、x>0である。・・・（★） ゆえに、x=m/n（m、nは正の整数）と表せる。 よって、3^m=5^n これを満たすm、nの値はないから、有理数xは存在しない。 ・ ・ ・ と続いていくのですが、（★）の部分は必要でしょうか。 言い換えると、 x>0を言わずに、x=m/n（m、nは整数かつn≠0 ⇒有理数の定義）として、 証明を進めていっても、3^m=5^nを満たすm、nは存在しないのではないでしょうか。 また、これを満たす整数m、n（n≠0）があるのであれば、教えてください。 整数の範囲で考えると、m=0、n=0の場合がありますが、 これも、x=m/n=0/0となるので、xの値は存在しないですよね？ 自分でもいろいろ考えてみましたが、これくらいしか出てきません・・・ わかる方いましたら、教えてください。

どうしてもわからなくて困ってます。 　　　　　　　2 16－x＝√x－64 ※x二乗－64は√内の計算です。 答えはx＝10になるのですが、過程が省かれていてわかりません。 どなたかお願いします。