arrysthmia の回答履歴

1/cosθ　の積分のやり方を教えて下さい。 お願いします！

鏡は、左右を反対にします。 では、この鏡を球面配置したら、 どうなりますか？ 上下左右や他が反対になるのか、 反対に成らないのか。 又、 同様に 数学上、∞次元の球が総て鏡である場合もどうなるか教えて下さい。 同時に、 ３次元球に中心はありますが（例えば地球の中心はマントル） ∞次元球に中心はあるか、あるなら何箇所か教えて下さい。 中心は総て、という答もありますが。 同時に、 宇宙は ボイドと星の集まりが交互にあるとすると、 宇宙の中心は何ポイントになるでしょうか。 宇宙が∞次元である場合と、有限次元である場合両方お願いします。 又、 宇宙が球だとして 一直線に進んでいくと、宇宙を一周するわけですが ∞次元である場合と有限次元である場合、 同じ軌道を移動し続けるのか、全宇宙を移動するのか、どちらでしょうか。 円周率が∞である、無理数であるという前提でお願いします。 又、 中心が３ポイントになる様な図形・立体は、 ∞次元と有限次元で、それぞれどんな形があるでしょうか。 同時に、 中心が３ポイントになる様な球があるとすると、 何次元になるでしょうか。 最後に、 宇宙が球であるとして、 中心が３ポイントであるという結論になったとします。 宇宙が∞次元球である場合と、有限次元である場合、 数学的に３ポイントになったならイイのですが、 そうならないとすると、 摂動理論が３つ以上の天体から発生するという理由以外で、 中心を３ポイントとする理由はありますか？ 同時に、 完全性定理について、 どういう証明をしたのか教えて下さい。 又、 何故鏡は左右しか反転しないのですか？ 宇宙の中心にいけば、変わりますか？ 宜しくお願いします。

1/cosθ　の積分のやり方を教えて下さい。 お願いします！

上記にも記載してますが、n個のinternal nodes（内部節）がある場合、最大でn+1個のexternal nodes(外部節）が存在します。 この証明をinduction（帰納法）を使って表したいのですが、どうすればいいのでしょうか？ バイナリーですので、2^nでlogを使えばいいのかと考えてますが、数学的根拠が難しく、悩んでいます。 お手数ですが、よろしくお願いします。

「正方行列全体の作る環は一般には非可換な環であることを示せ」 という問題なのですが 「一般には」というところで引っかかってしまいました 解ける方ヒントだけでも結構ですのでよろしくお願いします

数学の質問です tanΘ=2+√3 これでθの値はいくらかという問題があるのですが、これはどうにか答えをだせませんか？ 　 どうしてそう求めるようにかんがえた理由も書いていただければ嬉しいです

√1-x^2 の次数は何ですか？ また √1/x^2-1 の次数は何ですか？ 前者の方を１次とするとx√1/x^2-1 と変形できるので、後者の方が何か分からなくなってしまいました。 お願いします。

数学の質問です tanΘ=2+√3 これでθの値はいくらかという問題があるのですが、これはどうにか答えをだせませんか？ 　 どうしてそう求めるようにかんがえた理由も書いていただければ嬉しいです

顧客から5回の抜取検査を3回に減らして効率化を図りたいが、品質上問題がないかデータがほしいと要求されています。 抜取検査を5回から3回に減らす場合に、不良が発見される確率がどの程度減少するかどのように確率計算すればよいのでしょうか？ 過去のデータはあります。過去のデータからうまく導き出す方法を教えてください。

専門書に記載されている以下の問題があります。 n×nの全ての正定値行列Aに対して log|A|≦tr(A)-n　（|A|はAの行列式です） が成り立ち、等号成立条件はAが単位行列の時、またその時に限ることを示せ。 不等式log|A|≦tr(A)-nは示せたのですが、等号成立条件がどうして単位行列になるのかわかりません。 「等号成立⇔行列Aのn個の固有値が全て1」という結果にまでは至ったのですが、「行列Aのn個の固有値が全て1⇔Aが単位行列」となることがわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか？

lim[n→∞] An=a ならば lim[n→∞]｛A1+A2+・・・+An｝/n =a を証明せよ。 こういう問題なのですが、 自分ではAn=a+εnでε-N論法を使用することはわかりました。 なにしろ、微積の理論的な問題がすごく苦手で、論述する回答の作り方 もあまり身についていない状況です。 ご回答お願いします。

http://russell.cool.ne.jp/YOSIDA4.HTMでは、自然数が実在だと されていますが、これは日本の数学の常識なのでしょうか？

dy/dx=-x/yの微分方程式を解く問題があるのですが どのようにしてとくのか意味が解りません 誰か教えていただけないでしょうか

Aを2n×2n実（ハミルトン）行列、ｘをｘ∈R^(2n)としたとき dx/dt=Ax (*) の解は、Aのすべての固有値が純虚数であるとき、安定（t>0で||x(t)||<∞） である。なぜなら、(*)の任意の解はt^k*exp(tλ)v (kは正整数、λは固有値、ｖは定ベクトル）の線形結合で書き表されるが、固有値が純虚数の時には、k=0となるからである。 と今読んでいる本に書かれているのですが、何故、すべての固有値が純虚数ならばｋ＝０といえるのか理解できません。基礎的な質問かと思われますが、どなたかよろしくお願いします。

数学の積分について聞きたいのですが 『定積分』と『不定積分』の違いとは何ですか？ 言葉で説明するにはどう言ったらよいのでしょうか？是非みなさまの知識をわけてください。お願いします

「えっ？」と思う問題に遭遇してしまいまして。 【問題】 定円に内接する長方形のうちで、面積が最大のものを求めよ。 【解答】 正方形 というものです。 詳しい導出過程が記載されていない教科書なので、どうして正方形が定円に内接する長方形のうちで面積が最大になるのか、その過程と結論が全くわかりません(>_<) 似たような疑問↓ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1326725753 もあったのですが、どう応用すればよいのやら・・・そもそも「定円」とは、普通の「円」と違うのでしょうか？ Googleで定円を検索しても、鎌倉時代の人物とかが出てきてしまいまして・・・その謎も残ったままです。 よろしくお願いします(>_<)

文字式の計算で同類項が分からなくて困ってます。 x-2(x-1)=-2x+2 =x-2x+2 ここまでは自力で何とか計算出来ましたが、 次に"x-2x+2"を同類項したいのですが どの様にしたら良いか分かりません。 参考書の答えでは"-x+2"と記載されていますが 何故この様に成り立つのでしょうか？ ご回答お願いします。

dy/dx=f(y) で (1)f(y)=(1-y)^n×y^a (^がべき乗、nとaが定数） (2)f(y)=(1-y)^n×(1+a×y) (3)f(y)=(1-y)×{-log(1-y)}^n の3つの方程式を解きたいのですが、解き方が良く分かりません。 教えて頂けると助かります。 数値解析で解ける方法でも結構です。 よろしくお願いします。

問題:　1/{(1-x)*√(1+x)} の原始関数を求めよ 答:　(ヒント)　t=√(1+x)とおく、√2Tan^(-1)・√{(x+1)/2} となっているのですが、答えが合わないので見てほしいです。 自分の答: 　t=√(1+x)とおくと　dx=2t dt ,また 1-x=2-t^2 ∴∫1/{(1-x)√(1+x)} dx =∫2t/(2-t^2)*t dt = ∫2/(2-t^2) dt =∫(1/√2)*({1/(√2-t)}+{1/(√2+t)}) dt = (1/√2)*{log|√2+t|-log|√2-t|} … となってしまうのですが… よろしくおねがいします。

n×nの正定値行列Aがあり, そのn個の固有値A_1～A_nが全て1であるならば,行列Aは単位行列になるのでしょうか？