arrysthmia の回答履歴

「a,bが正の整数のとき、aの2乗＝bの2乗＋49が成り立つようなaとbの値を書きなさい。解き方も書きなさい。」 という問題のとき方がわかりません。 地道に計算して答えはわかったのですが、なぜそうなるのか理解ができません。 教科書に「ピタゴラスの数」みたいのがあってそれにはあてはまるのですが、まだそこは習っていないところで、式の展開とか因数分解の単元で出てきた問題です。 どなたかお分かりでしたら、ご協力宜しくお願いします。

Kを体として、tを不定元としたとき、 K[t^2,t^3]の商体がK(t)になるのはなぜでしょうか

　現在、試験に向けて微分方程式の勉強をしているのですが、下記の問題の解き方が分かりません。 　教科書を参考に（１）は変数分離系、（２）は同次形、（３）は線形で解こうとしましたが、どの問題も積分するところで複雑な式になってしまい、解けれません。 　分かる問題だけでも良いのでアドバイス、解き方を教えてください。よろしくお願いします。 　　　 (1)次の微分方程式の一般解を求めよ dy/dx=y^2+1 (2)次の微分方程式の一般解を求めよ y'=(y/x)(log(y/x)+1) (3)次の微分方程式の解でt=0のときx=1の条件を満たすものを求めよ x'cost+xsint=1

フーリエ変換や畳み込み、など、関数どうしのかけ算をみていて、関数どうしのかけ算はどういう意味なのかを考えてもわかりません。これは何を表しているのでしょうか？

高校の頃数学でやった気がするのですが、３１の３１乗を出す計算式やそのウェブサイトを知ってらっしゃる方教えていただけないでしょうか。数字を入力すると答えが出るサイトももしあったら知りたいです。よろしくお願いします☆

正方行列A,BがAB＋BA＝I、A^2＝A^B＝０、C＝ABの関係を満たすとき C^2＝Cを証明して、固有値が０または１であることを導けという問題です。 C^2＝Cは証明しました。固有値のほうでわかんなくなって解説見たんですけど・・ C^2ⅹ＝λ^2ⅹ（ⅹは列ベクトル）という途中式（←これはわかる）のあと、そこからどうして λ(λ-１)ⅹ{/＝}０ということになるんでしょうか？？ λは固有値、｛/＝｝はイコールの否定という意味です。右辺の０はゼロベクトルです。 よろしくお願いします＞＜

他のところでこのような質問があり回答を見させて頂いたのですが、よく分かりませんでした。かなりの初心者なので、分かりやすく教えて下さい。 ３次正方行列 　　　　a11 a12 a13 Ａ＝　a21 a22 a23 　　　　a31 a32 a33 Ａを構成する列ベクトル 　　　　a11 a1＝　a21 　　　　a31 a2、a3も同様に置くとする。 これら３つのＡを構成する列ベクトルが線型従属ならば、|A|＝０であることを証明せよ。 教科書を何度見直しても分かりません。よろしくお願いします。

微分方程式の教科書を読んでいると、 被積分関数 1/x（x^nで、n=-1のとき）　 積分関数 logex+C という、公式のようなものが出てきました。ちょっと表記がわかりにくいと思いますので、添付画像や、この公式らしきものを紹介しているリンク先 http://naop.jp/text/3/seki2.html 等もご覧いただきたいのですが、どうして1/xを積分すると、logex+Cが、出てくるのでしょうか？ 似たような質問も以前、あったみたいです。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2626092.html でも私は、哲学的な意味ではなく、どのようにして1/xからlogex+Cを導き出せばよいのか、間の式の展開がどうなっているのかが知りたいです(>_<) 皆様のお力をお借しいただければ幸いです。 よろしくお願いします。

a を500 以下の自然数とするとき，a とa＾2＋11a＋28 が互いに素であるような数a の個数は？　という問題はどう取り組めばいいのでしょうか？宜しくお願い致します

連立方程式の加減法で ｛x＋y＝7 ｛X－Y＝1 の解き方を教えてくださいできれば解説付きでよろしくお願いします かたいこときいてごめんなさい(T-T)めんどいかもしれないけど教えて下さい　(^^)v

添付ファイルについて、例えば左の図でθ=60度としてsinとかcosを求める場合って緑色の三角形について考えてますよね。 ところが右の図のθ=120度とした場合のsinやcosを求めるときって、角度が１２０度の三角形について考えるのだから頂点が図の左上に引っ張られた緑色の三角形について考えるのではないのでしょうか。 どうも参考書を見てると、こういうケースの場合、頂点を移動させたところからＸ軸に垂直に線を垂らしてできた三角形、つまり黄色の三角形についてsinやcosを求めてますが、全く別の三角形のを求めてる気がするんですけど・・ そもそも黄色の三角を求めたいなら、なんで最初からθ=120ではなくθ=60で考えないのでしょうか。もしかして三角比って直角三角形の時でしか考えられないのですか。

a1=1/3 a[n+1]=1/2-a[n](n≧１）で定められる数列の一般項anをｎであらわせ という問題を解います、 帰納法で解けるらしいのですが、 その方法がわかりません。 答えは2n-1/2n+1 です。 解説お願いします！

よろしくお願いします。 　f(x)=∫｛m～n｝(1 － a * x^2 + b * x + c) ^0.5 dx の定積分 　の計算法をご教示ください。 1) f(t)=∫｛mt～nt｝(1 - t) ^ 0.5 dt 2) f(u)=∫｛mu～nu｝(a * u^2 + b * u + c) du --------------------- 2) より　f(u) = [(a/3) * a^3 + (b/2) * b^2 + c*c ] {mu1 ～ mu2｝ 但し　mu1 = a * mu1^2 + b * mu1 + c mu2 = a * mu2^2 + b * mu2 + c 1) より　f(t) = [(3/2) * (1-t) * t ^ (3/2) * (1-t) ^0.5] {mt1 ～ mt2} 但し　mt1 = (1-mt1) ^ 0.5 mt2 = (1-mt2) ^ 0.5 ---------------------- f(x) = f(t) * f(u) a) どこが間違っているのか、どこをどのように直せばよいのでしょうか。ご教示お願いいたします。 b) ３次グラフ ( y=a*x^3+ b*x^2+ c*x +d )の単調変化範囲内のグラフの長さを求めようとしているのですが、 上記の考え方でよろしいのでしょうか。

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/tgzero.html の一番下の方に書いてあることによると、 「f(x) = ((x - a)^n)*Q(x), x = a は Q(x) の近傍で正則, Q(a)≠ 0, 且つ Q(x) は少なくとも一回微分可能」 と書いてあったのですが、こうなるためのf(x)が少なくとも 満たしている条件とはどのようなものなのでしょうか？ http://www.pa.airnet.ne.jp/kondo/bukaitusin99.pdf の1ページ目によれば、f(x)は多項式である必要は無いそうですが。 また、Q(x)は、x=aのとき存在するのでしょうか？ また、f(x)を一回微分可能とするとき、 f(x)=((x - a)^2)*Q(x) となったとすると、 Q(x)は少なくともどのような条件を満たすものになるのでしょうか？ x=aのときも、Q(x)は定義されるとすると、これは可能でしょうか？

a,b,c,d,uは定数、xは変数、eはexp a≠b≠c≠d≠u≠0 の時、 ae^(-((x-u)/c)^2)+be^(-((x-u)/c)^4)=d の式のxの解を求めたいのですが、どのようにすればいいのかわかりません。 どなたか解き方のわかる方はいらっしゃいますでしょうか？ 教えていただけると、ありがたいです。 よろしくお願いします。

2^0=1となるのはどうしてですか。中１なので、できればわかりやすく教えてください。おねがします。

a1=1/3 a[n+1]=1/2-a[n](n≧１）で定められる数列の一般項anをｎであらわせ という問題を解います、 帰納法で解けるらしいのですが、 その方法がわかりません。 答えは2n-1/2n+1 です。 解説お願いします！

大学の問題で、 関数f,g：N→Nを以下のように定義する。 f(n) = 3n, g(n) = [n/3]+1　　　　　※[ ]は床関数を表す fとgの合成gfが満たす性質を選べ。 (A)単射でも全射でもない(B)単射だが全射ではない (C)全射だが単射ではない(D)全単射である という問題なのですが、gfが1となる元が存在しないので(B)の単射だが全射ではないと思うのですが、回答を見たら(D)の全単射でした。なぜ全射になるのか分らないのですが、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

添付ファイルについて、例えば左の図でθ=60度としてsinとかcosを求める場合って緑色の三角形について考えてますよね。 ところが右の図のθ=120度とした場合のsinやcosを求めるときって、角度が１２０度の三角形について考えるのだから頂点が図の左上に引っ張られた緑色の三角形について考えるのではないのでしょうか。 どうも参考書を見てると、こういうケースの場合、頂点を移動させたところからＸ軸に垂直に線を垂らしてできた三角形、つまり黄色の三角形についてsinやcosを求めてますが、全く別の三角形のを求めてる気がするんですけど・・ そもそも黄色の三角を求めたいなら、なんで最初からθ=120ではなくθ=60で考えないのでしょうか。もしかして三角比って直角三角形の時でしか考えられないのですか。

「Pは４日に一度、Qは３日に一度夜勤が回ってくる。６月１日にQ、６月２日にPが夜勤だったら、６月３日以降の同日夜勤はいつか。また、２回目の同日夜勤はいつか。」 という問題なのですが、わからなかったので質問しました。 回答をよろしくお願いいたしますm(_ _)m