arrysthmia の回答履歴

arcsin y/√(x^2+y^2)　 の偏導関数を求める問題なんですけど、 arcsinX = 1/√(1-X^2)　 を利用して？合成関数的に？する感じだとは思うんですけど 答えがまとまりません。 ちなみに {√(x^2+y^2)-2xy/√(x^2+y^2)}/(x^2+y^2)√{1-y^2(x^2+y^2)} になったんですけど。。。 読みにくくてすいません。どなたか解説お願いします。

arcsin y/√(x^2+y^2)　 の偏導関数を求める問題なんですけど、 arcsinX = 1/√(1-X^2)　 を利用して？合成関数的に？する感じだとは思うんですけど 答えがまとまりません。 ちなみに {√(x^2+y^2)-2xy/√(x^2+y^2)}/(x^2+y^2)√{1-y^2(x^2+y^2)} になったんですけど。。。 読みにくくてすいません。どなたか解説お願いします。

レポートで出たんですけど、2^128=x×10^yを手計算してその過程を書けという問題が出たのですが全くわかりません。ぜひ教えてください。最終的な答えはx=3.4でy=38だそうです。ヒントは両辺の対数をとることだそうです。よろしくお願いします。

　こんにちは。高校数学１　関数に関する問題集中の問題の解答の解説に関連して質問します。 問題： 　「放物線Ｙ＝Ｘ^2を点（１，２）を通るように並行移動した放物線全体を考える。 　このような放物線の頂点Ｖの描く軌跡を求めよ。」 解答： 　　　「放物線Ｙ＝Ｘ^2　…(1) を 　Ｘ軸方向にｐ、Ｙ軸方向にｑだけ並行移動しものは、方程式 　　　Ｙ－ｑ＝（Ｘ－ｐ）^2　…(2) 　で表される。 　放物線(2)が点（１，２）を通るための条件は 　　　２－ｑ＝（１－ｐ）^2 　すなわち　ｑ＝－（ｐ－１）^2＋２ 　が成り立つことである。 　さて、放物線(2)の頂点Ｖの座標は 　　　Ｖ（ｐ、ｑ） 　であるから、ｐ、ｑが条件(3)を満たして変化するときのＶ（ｐ、ｑ）の軌跡が求めるものである。 　よって、Ｖの軌跡は 　　　Ｙ＝－（Ｘ－１）^2＋２　…(4) 　　で表される放物線である。」 質問→　(4)に関して、Ｖ（ｐ、ｑ）の軌跡　 　　　ｑ＝－（ｐ－１）^2＋２　 　をどういう理由で 　　　Ｙ＝－（Ｘ－１）^2＋２ 　に置き換えたのかがよく分かりません。分かる方がいらっしゃいましたら、もう少し詳しい解説をお願いします。

[問]fを[0,1]で連続な関数とする時,lim[n→∞]∫[0 to 1]f(x^n)dx=f(0)となる事を示せ。 という問題に取り組んでいます。 積分の平均値の定理「fが[a,b]で連続ならば∃c∈(a,b);∫[a～ b]f(x)dx=f(c)(b-a)」を使って下記のように解きました。 十分小さな正の数εでもって，[0，1－ε]，[1－ε，1]に積分区間を分けると， f(x^n)は連続なので，積分の平均値の定理から， ∫[0 to 1]f(x^n)dx ＝∫[0 to 1－ε]f(x^n)dx＋∫[1－εto 1]f(x^n)dx ＝(1－ε)f(α^n)＋εf(β^n)　（0＜α＜1－ε＜β＜1） →(1-ε)f(0)+εf(0)=f(0) 然し,βはεに依存するので1未満だからといってβ^n→0とはそう簡単には言えないみたいなのです。 私としましてはεに依存してようが1未満なので必ずβ^n→0と思うのですが、、、 どのように解釈したらいいでしょうか?

注：これは私の通っている大学の実話（８割は実話）に基づく問題です。 ↓問題は１０割ここから ある大学のＡ教授はいつも面白い話で学生を楽しませていました。ところがある日Ｂ教授は「Ａ教授の話は８割ウソだよ」といいました・・・。学生たちはフーンと思いながらも面白い話しを聞いていました。ところがある日Ａ教授は「Ｂ教授の話は７割ウソだよ」といいました。 さて、Ａ教授、Ｂ教授がウソを付く確率を教えてください。

大学2年生です。テスト直前にピンチです。 問）次の周回積分を求めよ ∫1/(z-1) dz　積分範囲はz=3(cosθ +i sinθ) , 0≦θ＜2 この解において、 「被積分関数は、与えられた円とz=1を中心とする半径1の円に挟まれた領域で正則である。」 と、あるのですが、イメージできません。 z=1が特異点となるのでZ≠1となるのは分かるのですが、なぜその周りで半径1の円内にも存在しないといえるのでしょうか？ 分かりにくい文章で申し訳ありませんが、アドバイスをお願いいたします。