arrysthmia の回答履歴

それぞれ20ｍｌあるインク黒と黄を３：７で混ぜ、ダークイエローを 作りたい。しかし１：１で混ぜてしまい４０ｍｌのインクを作ってしまった。 新たに用意した20ｍｌインク黄に先ほどの40ｍｌインクをどれだけ 加えてやれば本来の比率のダークイエローを作る事が出来るか解きなさい。

はじめまして。大学で数学を専攻している新１年生です。３週間後までに、課題（英語での問題）が出されているのですが、よく理解できないので、質問させてください。（ちなみに、英語が大不得意です。涙） 【問題】 Suppose that a Hermitian matrix A∈M has positive diagonal entries and positie determinant. Consider the matrix г　1 　2 　1　￢ ｜　2 　1　 1　｜ Ｌ　1 　1 　t　」 for suitable values of t to show that, by itself, this is not sufficient for positive definiteness. Show that if, in addition, some (n-1)-by-(n-1) principal subatrix is diagonally dominant, then this condition is sufficient. 【自分なりの解釈】 「行列が正則であるために十分でないことを示すための適当なtをもつ行列を求めよ。」ということですか？（日本語訳が不安ですが。） また、in addition 以下の言いたいことがわかりません。わからないって、辛いですね涙。これからは、英語も勉強します！どなたか力をかしてください。ＧＷ中に仕上げたいと思っています。

９４．１０MillionsをBillionsに直すとどうなりますか？

●問題 不等式 ax＋a-1＞0 の解が x＜-2 であるとき、 定数aの値を求めよ。 ●解答 不等式 ax＋a-1＞0 の解が x＜-2 であるから、 a＜0 であり、 方程式 ax＋a-1＝0 の解が x＝-2 である。 x＝-2 を方程式に代入すると -2a＋a-1＝0 これを解いて a＝-1 これは a＜0 の範囲にあるから適する。 したがって a＝-1 上のものは参考書の問題と解答の丸写しです。 どうして「x＜-2 であると、a＜0 」であるのかわかりません。 そこから教えてください。お願いします！

数学的帰納法について、一般的には、ｎを自然数とするとき、　 　[1] ｎ= 1 のとき、成立する。 　[2] ｎ= ｋ、ｎ= k+1 のとき、成立する。 　　　ゆえに、任意の自然数ｎのときに成立する。 という手順で示していきますが、 今、ｋの値の範囲が 1≦k≦n を満たす自然数という条件があり、 　[1] k = 1 のとき、成立する。（←は問題ありませんが） 　[2] k = n、・・・　 という手順で示していきたいとき、ｋ= ｎ+1 とおくと範囲外となります。この場合、 　[2] k = n-1、ｋ = n のとき、成立する。　 という形で示せば良いのでしょうか？ ｋの値の範囲が上記の場合の、数学的帰納法の[2]の部分の示し方を教えて下さい。

●問題 不等式 ax＋a-1＞0 の解が x＜-2 であるとき、 定数aの値を求めよ。 ●解答 不等式 ax＋a-1＞0 の解が x＜-2 であるから、 a＜0 であり、 方程式 ax＋a-1＝0 の解が x＝-2 である。 x＝-2 を方程式に代入すると -2a＋a-1＝0 これを解いて a＝-1 これは a＜0 の範囲にあるから適する。 したがって a＝-1 上のものは参考書の問題と解答の丸写しです。 どうして「x＜-2 であると、a＜0 」であるのかわかりません。 そこから教えてください。お願いします！

開区間（a,b） は無限個の有理数と無限個の無理数を含むことを証明せよ。 という問題に悩んでいます。有理数の稠密性と有理数と無理数の和が無理数になることを利用するのがヒントらしいのですが、それでもよく分かりません。どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら、解説よろしくお願いします。

全くわからず、ずっと手が止まっています。 z=f(x,y),x=acost,y=bsintのとき、 zをtの関数と見てz'(0)を求める問題です。 ですが、偏微分(∂f/∂x)と(∂f/∂y)を求めて t＝0を代入すれば答えが求まりまるはずなのに、 f(x,y)の具体的な関数形が与えられいなくてこれ以上書けません。 いったいどうすればいいのでしょうか？？ 問題がおかしいんじゃないでしょうか？？ それともさまざまな場合があるので場合分けとか？？ どうすればいいのか教えてください。 お願いします。 参考に、 dz/dt =(∂f/∂x)(dx/dt)+(∂f/∂y)(dy/dt) =(∂f/∂x)(-asint)+(∂f/∂y)(bcost) z'(0)なのでt=0より z'(0)=(∂f/∂y)(bcos0)=b(∂f/∂y) ここまでできたんですけど・・・ これが答えとか↑↑？ p.s.=「∂」って何ていうんですか？？

開区間（a,b） は無限個の有理数と無限個の無理数を含むことを証明せよ。 という問題に悩んでいます。有理数の稠密性と有理数と無理数の和が無理数になることを利用するのがヒントらしいのですが、それでもよく分かりません。どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら、解説よろしくお願いします。

http://okwave.jp/qa3969275.html で質問した者です。 どこかのサイトで反例として基底がそれぞれ {t(1,0),t(0,1)}と{t(1,1),t(1,0)} (tは転置行列を表す) の時の表現行列が 1,1 1,-1 と 0,1 2,0 となり,後者の場合は対称行列にならないので 従って偽となっていたのですが、、、 御意見いただければ幸いでございます。　m(＿ ＿)m

化学実験で得たデータを公式にいれて求める際 ０．５＝５．３＊１０＾－５＊M＾０．７３ M＾０．７３＝０．５/５．３＊１０＾－５ という式がでました。 この式からMを求めたいのですが＾０．７３（０．７３乗）を消すにはどうすればいいのか教えてください。

いま、ある回路に電流を流すとき、 ｆ１をその電圧の分布（ｘが電圧） ｆ２をその電圧のときに電球（たとえば）が壊れる確率 f1(x)= 1/√2πσ1 exp -(x-u1)^2 /2σ1 ^2 f2(x)= 1/√2πσ2 exp -(x-u2)^2/2σ2 ^2 としたとき、 任意に電流を流したときに電球が壊れる確率を求めたいとおもっているのですが、 　ある電圧aで壊れる確率は ∫_(x≦a)ｆ2 dxだから　 　求めるのは 　∫｛ｆ1(X)・∫_(ｙ≦ｘ)ｆ2 dｙ｝ｄｘ　となると思うのですが 　あっていますか？？ 　あと、これを計算して一般的な式にあらわすことはできますか

Ｕ１={X|x1+x2+x3+x4=0} Ｕ２={x1-x2-x3+x4=0} の共通の部分空間を求め、その基底と次元を求めよ。という問題なのですが、x1+x2+x3+x4=x1-x2-x3+x4として解けばいいのでしょうか？ はじめにどう手をつければいいかわからないので、ご存知の 方は何かヒントを 教えてくれないでしょうか？？

高一の数学Aの問題で、 『底辺（BC）が１０センチの三角形ABCでAB：BC＝３：２の時、BCに平行な直線ｍを引きます（ｍとBCの間は５センチです）。 そこでｍ上にPB:PC＝３：２となる点Pを作図で求めなさい』 という問題なのですが、作図の仕方がよくわかりません。 回答よろしくお願いします。

このことを証明せよ （１）K1,K2,…がRの2乗に含まれてあり閉集合とする。 このとき、∧j=1→n,Kjおよび∨j=1→n,Kjも閉集合である。 （２）A={(1/n,0):n=1,2,…}∨{(0,0)}は閉集合か？ 今週の火曜日までにどうかお願いします。 どうぞよろしくお願いします。

今まで，逆行列を考えるときには，対象となる行列は正方行列でした． しかし，一般化逆行列というものがあって，対象とする行列は正方行列で なくても良いみたいなのですが，そうすると，逆行列を考えるときには 正方行列であるという縛りはかからず，どんな行列でも良いと考えていいのでしょうか？ また，正方行列の逆行列と一般化逆行列の違いは何でしょうか？ 一般化逆行列ではどのように逆行列を求めるのでしょうか？ ネット上を調べましたが，詳しく分からなかったため質問させて頂きました． 御存知の方は，教えてください．

{x+(1/x)-2}^5　の展開式における定数項を求めよ。 という問題なのですが、多項定理をどのように使うのでしょうか。 同じ変数が出ているので、よくわかりません。

「第２次偏導関数」の問題です。 (1) z=e^(x^2+y^2) (2) z=sinxy (3) z=log(√x^2+y^2) 合ってるかどうか確かめてください。 お願いします。 (1)Zx=2xe^(x^2+y^2) Zy=2ye^(x^2+y^2) Zxx=2e^(x^2+y^2)(2x+1) Zxy=Zyx=4xye^(x^2+y^2) Zyy=2e^(x^2+y^2)(2y+1) (2)Zx=ycosxy Zy=xcosxy Zxx=-y^2sinxy Zxy=Zyx=cosxy-xysinxy Zyy=-x^2sinxy (3)Zx=x/(x^2+y^2) Zy=y/(x^2+y^2) Zxx=-{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2} Zxy=Zyx=-{2xy/(x^2+y^2)^2} Zyy=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2

{x+(1/x)-2}^5　の展開式における定数項を求めよ。 という問題なのですが、多項定理をどのように使うのでしょうか。 同じ変数が出ているので、よくわかりません。

(x+y+z)^5　の展開式の異なる項はいくつあるかという問題なのですが、項数が3つなのでやり方がわかりません。 どのようにするのでしょうか。