arrysthmia の回答履歴

　御観覧ありがとうございます。 　大学で線形写像についてこんな課題が出されてたのですが 良く分からなかったので投稿させてもらいました。 「講義で紹介した例とは異なる線形写像の例　及び　線形写像でない例を挙げ、またそれを示せ」 と言う課題なのですが、線形写像とは何種類もあるものなんですか？ あと線形写像でない例という方も意味が分からなくて・・・ 図々しいですが、もし良ければ説明もお願いします 　一応、自分で講義ノートを参考に数日考えてみたのですがやはり意味が分からず、締め切りまであと2日。 　大学の課題を、こういう場で質問するのは如何に安直な考えで、かつ見苦しい行為であるかを重々自覚しています。 ですがあと2日で答えを出すのは私の頭脳では正直厳しいのです・・・ 良かったらご助力の方お願いします 言い訳が長くなってしまってすみませんでした

内田伏一「集合と位相」を勉強しています。 位相＝「冪集合の部分集合」とはわかるのですが、イメージがつかめません。 ｐ６９に「集合｛１，２，３｝の上の位相を全て求めよ」とある のですが、どう解けばいいのでしょうか

Xを自然数全体集合Nの有限部分集合全体とするとき、|X|と可算濃度が同じである証明の仕方を、分かりやすく教えて下さい！

0.04=1/25と0.04の倍数はすべて分母が25の分数に変換することができると問題集に書いてあるのですが意味がわからないので教えてください。

tがt>0の範囲を動く 直線y=2tx-t^2が通りうる領域を求めよ。 という問題で、解答は 「この直線が(Xo,Yo)を通り得るための条件は、 Yo=2tXo-t^2を満たす正のtが存在することである。 故にx,yを定数とみなし、tについての方程式 y=2tx-t^2 すなわちt^2-2xt＋y=0がt>0の範囲に少なくとも１つの解をもつ条件(x,y）を求めればよい。・・・」 となっています。 ここで疑問があります。 XoとYoは色々な値をとる、つまり変数であるのに、これをx,yと置き換え、しかもxとyは定数とみなしています。 普通、変数を定数とみなせば、最後に定数を変数に戻して色々議論して解答終了、となりますよね？なのに、参考書ではそこのところの議論がなされていません(もし議論をするとしたらどんな議論になるのかもわからないですが・・・)。 例えばf(x)=x^2-2ax＋1の最小値m(a)を求めよ。という問題ならば、このときはaを定数とみなしますよね。で、m(a)の最小値を求めろ、と言われれば今度はaを動かしますよね・・・。 で、ここまで書いていて自分でも混乱してきたのですが、要するに、変数を定数にみなせば後で議論しなきゃならない(はず)なのに、何で最初に挙げた問題では後でその議論をしていないのでしょうか。変数を勝手に定数とみなして、そのまま終わっていいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。 (多分今日のうちに回答への返事はできませんが、明日か明後日にでも回答を見て回答のお礼をさせて頂こうと思います。)

問43　　　　　　　　　　　m-1 {(b^m) - (a^m)}/(b-a) = Σ[(b^{m-1-k})*(a^k) 　　　　　　　　　　　　　　 k=0 このようになる理由が分かりません。 公式なのでしょうか？ よろしくお願いします。

tがt>0の範囲を動く 直線y=2tx-t^2が通りうる領域を求めよ。 という問題で、解答は 「この直線が(Xo,Yo)を通り得るための条件は、 Yo=2tXo-t^2を満たす正のtが存在することである。 故にx,yを定数とみなし、tについての方程式 y=2tx-t^2 すなわちt^2-2xt＋y=0がt>0の範囲に少なくとも１つの解をもつ条件(x,y）を求めればよい。・・・」 となっています。 ここで疑問があります。 XoとYoは色々な値をとる、つまり変数であるのに、これをx,yと置き換え、しかもxとyは定数とみなしています。 普通、変数を定数とみなせば、最後に定数を変数に戻して色々議論して解答終了、となりますよね？なのに、参考書ではそこのところの議論がなされていません(もし議論をするとしたらどんな議論になるのかもわからないですが・・・)。 例えばf(x)=x^2-2ax＋1の最小値m(a)を求めよ。という問題ならば、このときはaを定数とみなしますよね。で、m(a)の最小値を求めろ、と言われれば今度はaを動かしますよね・・・。 で、ここまで書いていて自分でも混乱してきたのですが、要するに、変数を定数にみなせば後で議論しなきゃならない(はず)なのに、何で最初に挙げた問題では後でその議論をしていないのでしょうか。変数を勝手に定数とみなして、そのまま終わっていいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。 (多分今日のうちに回答への返事はできませんが、明日か明後日にでも回答を見て回答のお礼をさせて頂こうと思います。)

次のような計算式は成り立つのでしょうか？ 基本的に分数の計算は普通の数の分数の計算と同じように行えるのでしょうか？ どなたか教えて　goo!! 　 Z=R+(1/jωC) =(jωCR/jωC)+(1/jωC) =(jωCR+1)/jωC

数学の行列の固有値と固有ベクトルの問題ですが、 （１　　３） （２　－１） の固有値と固有ベクトルを求めたいのですが d（λ－１　　－３） e（－２　　λ＋１） t (λ-1)(λ+1)-(-3)(-2)=0 λ^2 -1-6=0 λ^2 -7=0 λ=±√7 と固有値が出ると思うのですが、固有ベクトルを求める時、λ=√7の時、 （λ－１　　－３）（ｘ１）　（０） （－２　　λ＋１）（ｘ２）＝（０）のλに√7を代入すると、 （√７　－１　　　　－３）（ｘ１）　（０） （－２　　　　√７　＋１）（ｘ２）＝（０） になって、 固有ベクトルをどう求めるのかがわかりません。 √以外だと、左上を１にして求めていけばいいと思うのですが・・・

1+1/2+1/3+…+1/20=1/21+1/22+1/23+…+1/n 上式のnの値を求める問題です。昔、友人に出題されたのですが、いくら考えても分かりません。どなたか解き方を教えて下さい。 よろしくお願いします。

N次元空間の直交というと図では描けないのでイメージしにくいのですが 2次元空間の直交というのはベクトルの直交と同じことですか？ この場合 ↑→ のように単純に空間同士の角度が90°ということでいいのでしょうか？

問43　　　　　　　　　　　m-1 {(b^m) - (a^m)}/(b-a) = Σ[(b^{m-1-k})*(a^k) 　　　　　　　　　　　　　　 k=0 このようになる理由が分かりません。 公式なのでしょうか？ よろしくお願いします。

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/tgzero.html の一番下の方に書いてあることによると、 「f(x) = ((x - a)^n)*Q(x), x = a は Q(x) の近傍で正則, Q(a)≠ 0, 且つ Q(x) は少なくとも一回微分可能」 と書いてあったのですが、こうなるためのf(x)が少なくとも 満たしている条件とはどのようなものなのでしょうか？ http://www.pa.airnet.ne.jp/kondo/bukaitusin99.pdf の1ページ目によれば、f(x)は多項式である必要は無いそうですが。 また、Q(x)は、x=aのとき存在するのでしょうか？ また、f(x)を一回微分可能とするとき、 f(x)=((x - a)^2)*Q(x) となったとすると、 Q(x)は少なくともどのような条件を満たすものになるのでしょうか？ x=aのときも、Q(x)は定義されるとすると、これは可能でしょうか？

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/tgzero.html の一番下の方に書いてあることによると、 「f(x) = ((x - a)^n)*Q(x), x = a は Q(x) の近傍で正則, Q(a)≠ 0, 且つ Q(x) は少なくとも一回微分可能」 と書いてあったのですが、こうなるためのf(x)が少なくとも 満たしている条件とはどのようなものなのでしょうか？ http://www.pa.airnet.ne.jp/kondo/bukaitusin99.pdf の1ページ目によれば、f(x)は多項式である必要は無いそうですが。 また、Q(x)は、x=aのとき存在するのでしょうか？ また、f(x)を一回微分可能とするとき、 f(x)=((x - a)^2)*Q(x) となったとすると、 Q(x)は少なくともどのような条件を満たすものになるのでしょうか？ x=aのときも、Q(x)は定義されるとすると、これは可能でしょうか？

特にマニュアルや研修もなく、今週バイトの面接に行き、 来週いきなりレギュラーを持たされて戸惑っています。 （バイト・指導の経験は有りません。） 教科は高校２年生の数学で数学II・Ｂです。 レベル的には偏差値６０～６７くらいの学校だそうです。 経験者の方で、教え方のアドバイス。 現役の方でこの辺の内容が分かりづらい。 シラバス的なもの（学習範囲が分かるもの）が掲載されたURL。 など、指導に役に奴情報が有れば教えてください。 宜しく願いします。

ある無限小数であるdを0にする方法は、どんな方法でしょうか？ １．　dを用いない。 　d - d = 0 は、なしです。 ２．　0を用いない。 　d * 0 = 0 は、なしです。 ３．　用いる、dや0以外の数と演算子の数は、有限個。 　３．は要らないかも。 どんな無限小数をも0にし得るでしょうか？ し得る証明や、し得ない証明を教えてください。

任意多倍長整数演算を行う。 int f1 ( int x , y ) { if (x == 1 ) return ( x + y ); return ( f1 ( x - 2 , y - 1 ) * 2 ); } １）　f1の停止する範囲を求め、その範囲で停止することを証明せよ。 ２）　１）の範囲で、f1 ( ｘ　、ｙ )　の値をｘ、ｙと整数定数を元にして四則演算を用いた式で表せるか。具体的にあらわしてそれが正しいことを示すか、表せないことを示せ。 以上の問題が解けません。 どなたか、解答方法などを教えていただけないでしょうか。

添付ファイルについて、例えば左の図でθ=60度としてsinとかcosを求める場合って緑色の三角形について考えてますよね。 ところが右の図のθ=120度とした場合のsinやcosを求めるときって、角度が１２０度の三角形について考えるのだから頂点が図の左上に引っ張られた緑色の三角形について考えるのではないのでしょうか。 どうも参考書を見てると、こういうケースの場合、頂点を移動させたところからＸ軸に垂直に線を垂らしてできた三角形、つまり黄色の三角形についてsinやcosを求めてますが、全く別の三角形のを求めてる気がするんですけど・・ そもそも黄色の三角を求めたいなら、なんで最初からθ=120ではなくθ=60で考えないのでしょうか。もしかして三角比って直角三角形の時でしか考えられないのですか。

わり算　あまりの表記の仕方 １０÷３＝３あまり１ １０÷３＝３・・・１ どちらもOKですか？ 小学生にどう指導すればいいですか？

任意多倍長整数演算を行う。 int f1 ( int x , y ) { if (x == 1 ) return ( x + y ); return ( f1 ( x - 2 , y - 1 ) * 2 ); } １）　f1の停止する範囲を求め、その範囲で停止することを証明せよ。 ２）　１）の範囲で、f1 ( ｘ　、ｙ )　の値をｘ、ｙと整数定数を元にして四則演算を用いた式で表せるか。具体的にあらわしてそれが正しいことを示すか、表せないことを示せ。 以上の問題が解けません。 どなたか、解答方法などを教えていただけないでしょうか。