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線形変換の問題です(編入試験)。

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お礼率 62% (146/234)

 ある大学の編入試験の問題で答えがありません。解答をお願いします。

  f:[R]^3→[R]^3
は3次元空間の点から、3次元空間内の適当な平面L上にxy座標を設定した、y = x 上の点の集合と考えていいのでしょうか?
 もしそうだとして
  x-f(x) は平面Lに垂直なベクトルになる
がよくわからないのです。

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ベストアンサー率 44% (4699/10510)

数学・算数 カテゴリマスター
> 3次元空間の点から、3次元空間内の適当な平面L上にxy座標を設定した、y = x 上の点の集合と考えていいのでしょうか?

ぜんぜん違う。
fはR^3から平面Lへの射影であると書いてあります。平面Lの定義はやはり問題文に書いてあるようにx-y=0です。
そして,x-f(x)はf(x)からxへ向かうベクトルですから,fが平面Lへの射影であることを考え合わせると,x-f(x)は平面Lに垂直なベクトルになります。
お礼コメント
musume12

お礼率 62% (146/234)

丁寧な回答まことにありがとうございました。
もう少し考えて、改めて質問させてもらいます。
投稿日時:2019/08/22 09:52
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