数1です

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回答No.3

asuncion · ベストアンサー

おっとtypoが
＞よって与式 = y^2 + 5y - 6 = 0
y^2 + 5y + 6 = 0

回答No.2

asuncion

x ≠ 0だからx^2で割って
x^2 + 5x + 2 - 10/x + 4/x^2 = 0
y = x - 2/xよりy^2 = x^2 - 4 + 4/x^2, 5x - 10/x = 5y
よって与式 = y^2 + 5y - 6 = 0
(y + 2)(y + 3) = 0, y = -2, -3
x - 2/x = -2, -3
x^2 + 2x - 2 = 0 ... (1)
x^2 + 3x - 2 = 0 ... (2)
(1)より(x + 1)^2 = 3, x = -1 ± √3
(2)より(x + 3/2)^2 - 9/4 - 2 = 0, (x + 3/2)^2 = 17/4
x = (-3 ± √17) / 2
Wolframに食わせた結果と同じなので、正しいはず。

回答No.1

info33

x^4+5x^3+2x^2-10x+4=0 ... [1]

(1) x≠0 なので x^2 で割って
x^2+5x+2-10/x+4/x^2 = 0
x^2-4+4/x^2 +5(x -2.x) +6 = 0
(x-2/x)^2 +5(x-2/x) -6 = 0 ...[2]

y=x-2/x ... [3] より

y^2+5y-6 = 0 ... (Ans.)

(2)
(y-1)(y+6) = 0
y=1, -6
y=x-2/x =1 より x^2 -x-2=0 → (x-2)(x+1)=0 → x=2, -1
y=x-2/x = -6 より x^2 +6x-2=0 → x= -3+√11 , -3- √11
以上より
(Ans.) x= 2, -1, -3+√11 , -3- √11 .