ガラス板を水平にした時に発生する自重による最大た…

質問

ガラス板を水平にした時に発生する自重による最大たわみ量について

はじめまして初心者です。
掲題の件につきまして、エクセル計算書式を作ろうと思いまして、昨日より
いろいろ検索しておりましたが、なかなか思うような情報がヒットせず困って
おります。

補足事項としましては、材料ガラスは「生」の矩形で、四辺（端部）を
単純に支えた場合を想定しております。下記の材料情報を「例」とした場合
の計算入力方法をご教示していただければ大変助かります。
：板厚　６ｍｍ
：短辺長さ　１３００ｍｍ
：長辺長さ　２５００ｍｍ
　　上記の場合に発生する自重による、ガラス面中央部のたわみ量（ｍｍ）
です。どなたか、よろしくお願いします。

回答No.2

noname#230359

ガラス板のたわみについては、旭ガラスの技術資料に詳しくのっています。
ガタログはＷＥＢでダウンロードできます。
簡易的に計算したいのであれば、各メーカのホームページにアクセスして、ガラス板の選定、評価が登録すればできるようになっています。
基本的には、どの計算も同じ計算式で計算されています。
ガラスプラザなどがわかりやすい。
有料のソフトもありますが、かなり高価です。

回答No.1

noname#230359

お問い合わせの程度の縦横比であれば、最大撓みの計算は、支間1300mmの
単純梁とみなして大きな誤差はない筈です。

ガラスの密度は2500kg/m3程度なので、板の質量は49kg程度
ヤング率は代表値として、72GPaを使って計算すると、中央部の撓みは
4.2mm程度になるでしょう。

梁の撓み計算
　数値を代入するだけで計算してくれるサイトが沢山あります
http://rakutin.himegimi.jp/index-tawami.html
http://www.hk.sun-ip.or.jp/ynaoki/2tentoubunnpu1.htm
http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/BeamFormula/

　フリーソフトもあります
http://deflection.business-jp.net/

単純梁ではなく、長方形の板として計算するのであれば、
http://www.geocities.jp/moridesignoffice/plate.htmlを参照下さい。

資料の中程に「長方形板の係数」があります。
αが撓みに関する係数です。
長辺と短辺の比が無限大のときが、単純梁に相当します。
表を参照すると、長辺と短辺の比が２のときの撓みは、無限大の場合の
約78%に相当するようです。

ということは、前の回答の4.2mmは過大な見積もりで、４辺支持であることを
考慮すると、3.3mm程度になりそうですね。

自重による撓みの値だけを求めたいなら、
単純梁の撓み計算式　５ＷＬ^4／３８４ＥＩに、
縦横比の係数を掛けてやるだけです。

係数をきちんと計算するのは面倒ですが、
先の資料の係数をテーブルにおいて間の値は補間するとか、
関係式を近似式で与えるなどすれば、大した手間なく作れるでしょう。

参考URL：

http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/henkei.html http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%8E%87 http://j

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。

ご丁寧にありがとうございます。最新でご紹介いただいた資料は、一番
参考になりそうです。フォーマットの作成は思ったより難しいようです。

度々ありがとうございます。
とりあえずは、縦横比係数の部分は手入力のフォーマットを作成してみます。
大変助かりました。