複数のリンクを持つ機械のイナーシャ計算

質問

多関節ロボットのような、複数のリンクを持つ機械のイナーシャ計算についての質問です。
ある軸周りのイナーシャは（各関節で分けたユニットの質点に対し
ある軸周りのイナーシャ）＋（各関節で分けたユニットの質点周りのイナーシャ）で計算すると良いのでしょうか？
複数の関節を持つ装置のイナーシャ計算方法について教えて頂けますでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#230359

イナーシャは『慣性』を表し，物理的意味としてはやや曖昧なところがあり
ます。つまりイナーシャ＝慣性力ＦまたはトルクＴとする場合もあれば，
イナーシャ＝慣性モーメントＪとして扱う場合もあります。ここでは前者の
意味合いでしょうか？α：角加速度,ω：角速度とすれば慣性トルクＴ＝Ｊα
　，回転運動における慣性エネルギーＥ＝Ｊω^2／２となります。
後の先、アフターユー さんの論じられている（1/減速比Ｒ）^2とは複数の
間節の慣性エネルギーを等価にするという意味合いでしょうか。
ロボットの関節を論じる場合，行列を用いて解析します。下記参照下さい。

参考URL：

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/robotics/manipulator.html#B1F03XH5U1F03XB http://home.catv.ne.jp

回答No.1

noname#230359

多分、合っていると思います。
そして、減速機が付いている場合の計算の仕方によく似ていて、速度が落ちる減速の関節
運動になった場合は、（1/減速比Ｒ）^2掛けて計算し、小さくなります。
逆に、速度が速まる増速の間接運動の場合は、前述の減速比Ｒが0.**となるため、大きく
なります。
複数の間接は、並列も直列も大元が基本ですべて和算します。
そして、基本は大元がら速度が変わる場合は、（1/減速比Ｒ）^2で計算します。
直列で、減速比5から更に減速比3となれば、｛1/（5×3）｝^2で（1/15）^2となり、1/225
となりますと計算します。
（減速比とは、スピードが1/3になったら減速比が3となる事です）

難しい事は判りませんが、慣性 ⇒ 動力（エネルギー）に換算する事があります。
加速や減速のGD2です。
そして、定速を維持する慣性もありますが、地球上では略不可能なので、定速を維持する
動力（エネルギー）もあります。
それらを含めての原則だと、小生は理解しています。

お礼

ありがとうございます。不安が解消しました。