プログラムの処理内容を教えて下さい(素人レベル？)

質問

Javaのプログラム内容がわからないので教えて下さい。添付画像を参照をお願いします。

わからないポイントは、
(1)　11、13行目の「n + f_n」
(2)　15、16行目の「f_0 = f_1　の後に　f_1 = f_n」
です。

(1)は、なんでこの式でコンソールのような解になるのかわかりません。フィボナッチ数列の式
［ F(0) = 0 , F(1) = 1 F(n) = F( n - 1 ) + F( n - 2 )
からは、1つ目2つ目の計算結果を順番に足し合わせたものだというのはわかるのです。また、その先の計算も、1つ前2つ前の計算結果を足していくんだなというのもわかります。
ですが、プログラム内では、例えば[ n = 4 ]とすると、11行目の[ n + f_n ]に代入して、コンソールの出力は「 3 」となっております。どういうことかわからないです。nが既に3より大きい数値ですし、[ n + f_n ]自体が、1つ前2つ前の式の計算結果なのかどうかもわからないです。
ですので、プログラムの処理手順がイメージできません。助けて下さい。

(2)は、nが増加するにあたって、1つ目2つ目の計算結果を更新しているんだと認識しております教えて頂きたいのは、この順番ですと、[f_0 = f_1]　を処理した段階では、「 新 f_1 」と「既存 f_1 」が存在することになり、その後の[f_1 = f_n]にて、[ f_n ]しか残らなくなってしまうと思い込んでおります。
正しい処理内容をどうか教えて下さい。

画像が見えにくいのでここにも載せます↓
public class Example20171006 {

public static void main(String[] args) {
int f_0 = 0;
int f_1 = 1;
for(int n = 2 ; n <= 10; n++) {
int f_n = f_1 + f_0;
if (n == 10) {
System.out.println("n=" + n + " f(n)=" + f_n);
}else{
System.out.println("n=" + n + " f(n)=" + f_n);
}
f_0 = f_1;
f_1 = f_n;
}

}
}

コンソール↓
n=2 f(n)=1
n=3 f(n)=2
n=4 f(n)=3
n=5 f(n)=5
n=6 f(n)=8
n=7 f(n)=13
n=8 f(n)=21
n=9 f(n)=34
n=10 f(n)=55

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どうか、宜しくお願い致します。

回答No.1

nan93850673 · ベストアンサー

>フィボナッチ数列の式

という先入観で見ているから判らないのかな。

>nが既に3より大きい数値ですし

n=4の時に、一つ前(n=3の時計算した結果)を表示しているのだけど。

判らない時(や、初心者)は、添付画像の様に自分がコンピュータに成ったつもりで(紙などに)各変数がどの様に変化してゆくか書きながらプログラムをなぞると解るようになるよ。

私としては、"if (n == 10) {"が解らん。何のためにあるんだろう。

お礼

ありがとうございます。
それぞれの行がそのまま時系列になっていて非常にわかり易かったです。

回答No.4

wormhole

>(1)　11、13行目の「n + f_n」

あなたには
"n=" + n + " f(n)=" + f_n
が
n + f_n
に見えるんですか？
だとしたら "n=" と " f(n)=" は、どこに消えたんでしょうか？

>(2)　15、16行目の「f_0 = f_1　の後に　f_1 = f_n」

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
f(n+1) = f(n) + f(n - 1)
を見比べて何か気づきませんか。

お礼

ありがとうございます。
forより上のintの値を代入してしまってわからなくなっていた事に気付けました。

回答No.3

Kaneyan-R

〉私としては、"if (n == 10) {"が解らん。何のためにあるんだろう。

文字揃えかな？
真が半角で、偽が全角だから。

回答No.2

Kaneyan-R

〉11行目の[ n + f_n ]に代入して

？
どこにも n+f_n なんて出てきてませんが？
nへの代入は、ループの初期値として与えた「2」だけで、他に代入してませんよ。

もしかして、

System.out.println("n=" + n + " f(n)=" + f_n);

のこと？
これは「文字列」ですよ。
文字列「n=」+「nの値」、文字列「f(n)=」+「f_nの値」を並べて出力しているだけです。

一回目　n=2　f_0=0　f_1=1　f_n=0+1=1
二回目　n=3　f_0=1　f_1=1　f_n=1+1=2
三回目　n=4　f_0=1　f_1=2　f_n=1+2=3
四回目　n=5　f_0=2　f_1=3　f_n=2+3=5

っと言うように、f_0とf_1にはそれぞれ前回計算した「f_1の値」と「f_nの値」が入ります。

お礼

ありがとうございます。
お恥ずかしながら、ご指摘の通り、文字列と勘違いしてしまいました。