• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

場合の数、起こりうる場合(小学算数)の問題

(問題)A、B、C、Dの4チームがサッカーの試合をします。それぞれどのチームとも1回ずつあたるようにするとき、試合の数は全部で何試合になるでしょう? ※この問題の解き方をできるだけわかりやすく説明していただけないでしょうか?

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数135
  • ありがとう数3

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • panacon
  • ベストアンサー率31% (214/677)

試合は、自分以外のチームと対戦することになるので、A、B、C、Dそれぞれ他の3チームと対戦する。 全部書くと、 A対B、A対C、A対D B対A、B対C、B対D C対A、C対B、C対D D対A、D対B、D対C ここで、A対BとB対Aは、左右が反対なだけで同じ試合組み合わせとわかる。 そういう対戦を除いていくと、 A対B、A対C、A対D    、B対C、B対D    、   、C対D    、   、    上記を数えると、場合の数の合計は、6試合となる。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

panacon様 ご回答いただき、ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 小学三年生の算数の問題を教えてください。

     次の問題が塾のテストで出たのですが、娘は解けませんでした。復習のため、私にたずねたのですが、私もうまく説明できません。  どなたか、小3でもわかるような易しい説明で、次の問題をおしえていただけませんか。 問題)  ある数に6をかけるところを、間違えて5をかけたら、答えが4小さくなりました。この数に 3をかけたときの答えはいくつですか。

  • 小学算数の問題です

    5で割ると3あまる2桁の整数の数を答えなさいという問題です 解答を見てもなぜそういう式になるのかさっぱり思い出せません お恥ずかしい限りですが、小学生が理解できる説明を教えていただけないでしょうか!

  • 小学算数です。助けてください。

    数学ではなくて小学6年生の算数です。カテ違いならお許しください。 出題概略は以下の通りです。 ある三角形において、2辺が155メートルと85メートルで、その間の角度が「100度」の場合、他の一辺の長さを問われてます。 ※「100度」・・何度も見直しましたが、誤植ではなく「100度」であります。 もしかしたら、分度器と定規を使って、15.5センチ、8.5センチに縮小した作図を行って、実際に計るのではと思ったのですが、息子曰く、塾の先生は違うやり方で説明したそうです。(でも、息子にはその解き方がわからなかったそうです) すみませんが、お力をお借りできれば幸いです。

その他の回答 (1)

  • 回答No.2
noname#232424
noname#232424

チームの数がN個あるとします。 あるチームは(N-1)個のチームと試合ができます。自分自身とは戦えないので,1だけ減ります。ぜんぶでNチームあるので,総数はN×(N-1)。 このとき,競技コートの左・右(または先攻・後攻)で条件に差があれば,どちらをとるかで「A右(先攻):B左(後攻)」と「B右(先攻):A左(後攻)」は異なります。しかし,問題にはそういう条件は示されていませんので,「A:B」と「B:A」の試合は同じ結果をもたらすと考えられ,N×(Nー1)では2回重複してカウントしたことになります。 したがって実施すべき試合の総数は,N×(N-1)÷2 N=4を代入すると,4×3÷2=6 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー これは高等学校の解き方です。チーム数が100とかになると,「A:B」をすべて書きあげていられませんので,単純な計算式で解くわけです。 「お子さんに上述を理解させろ」という回答意図ではなく,「教える側は決定打を知っておくほうがいい」というつもりです。もしお子さんから「チームが100あったらどうなるの?」と質問されたら,上述を答えて煙に巻くしかないと思います。それとも,数理的才能のある子なら,むしろ喜ぶか?

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

passersby2様 ご回答いただき、ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 高校・数学A「場合の数」について

    次の「場合の数」の単元の問題について、全部もしくは一部でも解説していただけると幸いです。 念の為、示されている解答を載せさせて頂きます。 解答の間違いが疑われる場合はご指摘よろしくおねがいします。 【問題】 17 2桁の自然数のうち,各位の数の積が偶数になる数はいくつあるか。 18 A,B2つのチームがサッカーの試合を繰り返しおこない,早く3勝したチームが優勝となる。ただし,各試合において,引き分けはないものとする。まず,初戦でAが勝ったとき (1) 優勝が決まるまでの勝負の分かれ方は何通りあるか。 (2) (1)のうち,A,Bどちらかが3回続けて勝つ勝負の分かれ方は何通りあるか。 21 10円硬貨が4枚,50円硬貨が1枚,100円硬貨が2枚ある。これらの一部または全部を使ってちょうど支払える金額は何通りあるか。 22 百の位,十の位,一の位のうち,いずれかは偶数であるような3桁の自然数の中で,各位の数の和が奇数であるものはいくつあるか。 40 5本の平行な直線が,他の6本の平行な直線と交わるとき,それらの直線でできる平行四辺形はいくつあるか。 【解答】 17 65個 18 (1)10通り (2)3通り 21 325個 22 29通り 40 150個

  • 小学6年生(算数)の問題

    小学6年生(算数)の問題です。解答の説明が理解できないので どなたか教えて下さい。 算数の問題は次のとおりです。  子供会でサッカーの試合と映画を見に行きます。子供会からは、サッカーの試合と映画の両方を申し込んで人には500円の補助が、そして、サッカーの試合と映画のどちらか一方だけ申し込んだ人には400円の補助が出ます。参加の募集をしたところ、映画には60人、サッカーの試合には80人が申し込みをし、子供会で補助するお金は合計で44000円になりました。参加を申し込んだ人数は何人ですか。             答えは  100人

  • サッカーの練習に参加したいんですが?

    年齢:43歳 サッカー経験:高校の時3年間 以来25年ほぼサッカーから遠のいておりましたが、 小学5年の息子がサッカーをやっておりまして、 そのチームの親父が子供と週に1回ぐらい試合を しています。 最近むらむらと燃えておりまして、どこかの チームでやりたいなと思うようになりました。 大阪市内のチームで練習に参加できるような チームがあれば教えてください。

  • 人口密度の問題(小学算数)

    「ある市の面積が850kmで、人口密度は1900人です。この市の人口はおよそ何人ですか?」四捨五入して上から二桁のがい数で答えましょう。 (1)この問題の解き方をわかりやすく説明していただけないでしょうか? (2)この算数は現在(平成29年)、小学何年生で習うのでしょうか? ※宜しくお願い致します。

  • 小学算数。5桁の整数の差。よろしくお願いします。

    0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10個の数を一つづつ使って5桁の数を2つ作ります。二つの数の差が一番小さくなるものを求めましょう。答えは50123と49876なのですが、これを小学2年生に教えようとすると、よく分からないようです。解答冊子にあった万の位を隠した数直線を利用して説明したのですが、最初に千以下の桁から考えていく事がしっくりこないようです。万の桁が空白のまま思考を進めて行くので、イメージが抽象的になってしまいます。お金に例えてみたのですが・・(^^;;何かいい指導方法があれば教えてください。よろしくお願いします。

  • 算数の問題です。

    ある決まりでつくられた整数が並んでいます。 1番目、2番目、3番目、4番目、5番目、6番目、7番目、・・・・ 12、34、56、78、910、1112、1314、・・・・ (1)2500より小さい数で、最も大きい数はいくつになりますか? (2)50番目の数はいくつになりますか? 5番目の数がいきなり大きくなり解き方が分かりません。 分かる方よろしくお願いします。

  • 5年算数

    4/5.13/17.26/33.96/119のうちで、最も大きい数と最も小さい数との差を、最も簡単な分数で答えなさい。 この問題の 解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

  • 算数(?)の問題で・・・

    友人からだされた問題なのですが、どのように考えたらいいのかわかりません。問題は次の通りです。 「15チームで少年野球の総当たり戦を行う場合、最短で何日かかりますか?ただし、1日に行える試合は7試合までで、1日に1つのチームが2試合以上行うことはなく(7試合行う場合は必ず14チームが戦う)、同じ相手とは4回対戦を行うとする」 表を書いて考えてみたのですが、だんだん混乱してきて、わけがわからなくなってしまいました。どなたか、わかる方がおられましたら教えてください。よろしくお願いします。

  • サッカー観戦を楽しむポイント

    最近、旦那さんの影響で、あるJ1チームの試合をよく見に行くようになりました。 何度か試合を見たせいか、チームに愛着が沸いて試合を見るのが楽しくなって きました。 でも、あんまりサッカーには詳しくないので、どこに注目していいのかがわか りません。 サッカーの試合を楽しんでいる人は、どの辺に注目しているのでしょうか。 「ここを見ると面白いよ」とか、サッカーの試合を楽しむポイントとかあった ら、教えてもらえるとうれしいです。 よろしくお願いします。

  • 場合の数

    次の問題の解き方がわかりません! 回答、解き方教えてください。 1、2ケタの整の奇数のうちで、10の位の数が奇数、1の位の数が偶然となる数は何個か? 2、大中小3個サイコロを投げる時、次の目の出方は何通りあるか。 (1)目の和が5 (2)目の積が奇数