モンティ・ホール問題
モンティ・ホール問題というのは、Let's Make a Dealというスタジオの視聴者の中から選ばれた「トレーダー」と呼ばれる人々が、司会者と取引をするという形式をとった番組の中で起こった出来事です。
ドアA、ドアB、ドアCにはそれぞれヤギ、ヤギ、車がランダムで入っており、トレーダーに車が入っているドアを当てさせます。
まずトレーダーがドアを一つ選びます。
次に司会者のモンティは残りのドアの内ヤギが入っているドアを開けます。
そしてモンティはトレーダーにドアを変更しても良いと言います。
この時、トレーダーはドアを変更するべきかどうか？
これがモンティ・ホール問題です。
一人のトレーダーがこのゲームを何回もやっていいのであれば、最初に外れたドアを選ぶ数学的確率は２/３であり、当たるドアを選ぶ数学的確率は１/３であるので、外れる確率が多いのだからドアを変更した方がいいという結論になるのは簡単な論理ですね。
でもこのトレーダーは一回しかチャンスは与えられていません。
確かに何回もやればその確率のように当たるのは１/３、外れるのは２
/３になるでしょう。でも一回しか試行できない場合確率を適用できるのでしょうか。
例えばコイントスで表裏が出る確率は確かにそれぞれ１/２ですが、実際に２回続けてやった場合、表と裏が一回ずつ出るわけではありませんね。表が続けて出るときも裏が続けて出るときもあるのです。
このように回数が少ない時は数学的確率と実際の結果はそぐわないのです。まして一回しか試行できない場合はなおさら確率とは関係なくなり、後はその時の運次第と言えるだけです。
だからこのモンティ・ホール問題のトレーダーさんが車を手に入れるのは運が良ければということになるのであって、確率から変更した方がよいとは結論できないのです。
数学的確率がどのくらい小さいと変更した方がいいかという別の問題を提起する人がいますが、それは論理のすり替えという詭弁です。
例えばよくドアの数を１０枚にした時を考えたらわかるでしょ、というのは実際の３枚のドアの場合とは明らかに状況が変わっているのですから受け入れられない詭弁なのです。まして１００枚にしたらとか１０００枚にしたらというのは論外ですからこの詭弁に納得しないようにしてください。
以上の話に賛成してくださる方はいますか。おかしな点があればそれをしてくだされば有難いですのでお願いします。
お礼
早速のご返事ありがとうございます。 参考にして探してみましたが、もうどこでも手に入らないのでしょうか？なかなか販売しているところは見つかりません。 誰か売っている場所教えてくれ・・・・ とっても気になるゲームですね。 ご返答感謝しております。