固定電話を別の部屋に設置
現在戸建2FでPC（デスクトップ）を使っています。
1Fのリビングに固定電話を設置しており、これまで使用には特に問題はありませんでした。
ところが先日モデムが故障し、新しいモデムを設置するまで固定電話が使えなくなり、色々調べた結果自宅の電話配線（？）に疑問を持ちました。
接続は下記のとおりです。
[2F]
壁|--->スプリッタ------>モデム-->ルーター-->PC
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※モジュラージャック２つ
[1Fリビング]
壁|--->固定電話
モデム故障中はインターネットが使えないので2Fのケーブル類は全て外しておりました。
固定電話にケータイから掛けると呼び出しはしますが、電話は鳴りません。
固定電話からは発信できず。無音（ツーとかプープーとかなし）。
試しにスプリッタを壁と固定電話の間に繋いでみたのですが症状に変わりなく、結局数日電話が使えませんでした。
現在は新しいモデムを購入し、以前のとおりに設置して固定電話も使えるようになったのですが、今後機器類が壊れるたびに同じ症状（固定電話不通）になっても困るので、何か解決策はないかと思い質問させて頂きました。
5年前に家をリフォームした際、電話配線（？）の工事をしてもらったようなのですが、どんな工事だったか知っている者がおらず、NTTに問い合わせをしても「家に入って見てみないことには分かりません！」と言われてしまいました。
電話の故障、というわけでもないのでわざわざ来て頂くほどでもないと思うのですが……。
当方の予想では、電話の外線が2Fに入っていて、スプリッタを通して壁の中に戻り、1Fのリビングへ流れているのではないかと思うのですが、このような配線は普通なのでしょうか？
上記の場合、2Fのモジュラーを介さずに固定電話だけを繋ぐことは無理なのでしょうか？
また、来年光が開通するようなので乗り換えることも検討しているのですが、我が家のような電話配線（？）では工事が大掛かりなものになるのではないかと心配もあります。
予定では1FリビングでPCを使えるようにしたいので、2Fのモジュラーは不要になると思います。
この場合2Fも工事で入って頂かなくてはなりませんか？
2Fを義母の部屋にする予定なので、工事は1Fのみで済ませられたら良いのですが……。
アドバイスよろしくお願いします。
補足
ご回答ありがとうございました。示した商品はコードレスなのですが、線を繋げる必要があるのでしょうか？