「○○通りのパターンがある」の計算のしかた

質問

よくこの組み合わせは全部で1万通りのパターンが存在するというようなことを聞きますが、
あれの方程式などはあるのでしょうか。

以下の例で説明をお願いします。

1. [a,b,c]の3つだけの文字列を作った時のパターン数
2. 英数字のみのパスワード4桁のパターン数
3. [a,b,c,d,e,f,g]の中から4文字をつかった文字列のパターン数。

回答No.1

nacci2014 · ベストアンサー

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか？
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の３つだけの文字列を作った時のパターン数

▼３つだけを使うので同じものは２回使えない
▽最初にa.b.cの３つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の２つのうちのひとつが選べる
▽最後に１つ残る

従って
３×２×１＝６

で答えは６通り

▽検証
下記がその６通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみのパスワード４桁

アルファベットは26文字
数字は10種類

▼同じ英数字を二度使ってもかまわないので

選べる英数字は毎回36通り

ここから４桁を選ぶのだから

36×36×36×36＝1679616

1679616通り

(3)(a.b.c.d.e.f.g)の中から4文字を使った文字列のパターン

▼同じ文字を二度使わない場合
▽最初は７つ選べる
▽二回目は６つから選べる
▽三回目は５つから選べる
▽四回目は４つから選べる

７×６×５×４＝８４０

８４０通り

ちなみに
▼同じ文字を二度使ってもよい場合なら
▽毎回７つから選択できる

７×７×７×７＝２４０１

２４０１通り

お礼

ありがとうございます。

今まではなんとなくで求めていましたが、考え方がよくわかりました。

桁ごとに何進数かを求めていくイメージですね。
(違っていたらすみません。)
とてもわかりやすくて面白かったです。