反応工学の問題

質問

反応工学の問題です

物質Ａの分解反応の速度を二つの槽型反応器（完全混合）を直列に連結して測定した。第一槽の容積は5×10^-4[m3]、第2層の容積は1×10^-3[m3]である。
定常状態において、原料溶液の体積流量は5×１０＾-4[m3/min]。

物質Ａの濃度は1000[mol/m3]であり、、さらに第一槽、第二層の出口における物質Ａの濃度はそれぞれ500[mol/m3]および250[mol/m3]であった。

反応速度式が-rA=kCA^nであらわされるものとしてkとｎ値を求めよ

この問題なのですが、どうしてもわかりません。答えはｋ＝0.002 n=2になるらしいのですが。
分かりずらいかもしれませんがわかる方解説をお願いいたします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

いくつか情報が不足しているような・・・
（１）この反応によりモル数は変化するか？
反応式が　Ａ　→　Ｂ　であれば変化しないし、
Ａ　→　Ｂ　＋　Ｃ　であれば変化します。
（２）この反応により体積変化は生じるか？
体積が変わると反応器での滞留時間がかわります。

ひとまず、両者とも変化しないという前提で。

まず、両反応器における単位時間当たりのＡの分解量
（ｍｏｌ／ｍｉｎ）を求めます。第一槽には１分当り
５＊１０＾－４＊１０００　ｍｏｌ／ｍｉｎ　の原料が流入し、
５＊１０＾－４＊５００　　ｍｏｌ／ｍｉｎの原料が流出しています。
この差が第一槽での分解量なので、
５＊１０＾－４＊（１０００－５００）＝０．２５　ｍｏｌ／ｍｉｎ
の分解が起きるということです。同様に第二槽では
５＊１０＾－４＊（５００－２５０）＝０．１２５　ｍｏｌ／ｍｉｎ
の分解が起きています。これらの分解量を槽の容積で
割ると
第一槽：５００　ｍｏｌ／ｍｉｎ／ｍ３
第二槽：１２５　ｍｏｌ／ｍｉｎ／ｍ３
となりますが、これらの値はそれぞれの槽における反応速度
kCA^n　に等しくなります。つまり、
第一槽：ｋ・（５００）＾ｎ＝５００　・・・（１）
第二槽：ｋ・（２５０）＾ｎ＝１２５　・・・（２）
（１）を（２）で割ると
（５００／２５０）＾ｎ＝４
ｎ＝２
これを（１）に代入すると
ｋ＝５００／（５００）＾２
　＝１／５００　ｍ３／ｍｏｌ／ｍｉｎ

お礼

ありがとうございます！
とても助かりました！