プランク定数について

質問

プランク定数によって、とびとびの値をとることがなぜ示せるのですか？
スペクトルが関係するとか聞いたのですが、良く分かりません。
素人に分かる説明ってありませんか？

回答No.5

hogehogeninja

ここで答えるのもなんなのですが、siegmundさんのご指摘についてです。

＞両者を混同していないでしょうか？
かぎかっこ付きの「個数」は、自由度をどう言おうかと思ってるうちに分子の自由度は個数（に比例するもの）なので、光の自由度に対応する言葉として使いました。

確かに混乱しやすい、というか、ごっちゃになってかえって分かりにくいですね。
「個数」とかいたのはエネルギーを受け取る媒体がいくつあるか（におおざっぱに対応するもの）で、ふつうに言うエネルギーの値がとびとびで、１個２個と数えられる、というのはその媒体の振動の強さがとびとびになっている、ということですね。
混同しないようにと気持ちを込めて　「（注意するのは。。。。）」のコメントも書いてもみたんですが、やっぱり全然表現たらずみたいですね　＾＾；

＞モードの個数という意味のようですが，振動数がνからν+dνの間にある
＞モードの数は ν^2 dν に比例します．

１次元の有限空間の固有振動数の極限を考えました。実はその考察を省いたもので、なぜかそのまま１次元バージョンで残ってました。本質的な部分でないと思ったのでそのままにしました。でも１次元バージョンだという言及は消えてしまいました。

＞結晶中の分子の格子振動と対応づけるのなら，
＞格子振動のモードと電磁波のモードが対応する
＞分子の個数に直接対応するものはありません．

上で言っているとおり、分子などの自由度を「分子の個数」と置き換えています。実際、位置の自由度と振動のモードは実空間でみるか運動量空間で見るかの違いですから、気にせずに直接対応させてます。
逆に電磁波のモードを実空間に置き換えれば格子一個一個の振動に対応する振動子も無いことはないわけで（対応するものもちゃんとあるという意味で）、強いて対応させると格子点１個と空間の一点を対応させることができますよ。