始発駅からの方が指定席が取りやすいのですか？

基本的には例外なく早い者勝ちで発券されるので、乗車区間の長短で有利になったり、購入箇所で有利になったりすることはないようです。
当日購入で遠距離の人の方が指定券をゲットしやすいように見えるのは、他の回答者の仰るように遠距離ほど購入する時間が早いということが単純な理由でしょうね。

なお夜行列車など長距離客を優先すべき事情のある列車では、発売開始からしばらくの間（数週間程度と噂されています）短距離の発売はブロック（照会しても満席と同じ表示）されるようですが、はくたかでそのような扱いがあるかどうかは不明です。

なお、指定席の空席プログラムは完全に停車駅単位で管理していないそうです。たとえば上越新幹線の区切りの駅がもし東京・上野・大宮・高崎・越後湯沢だったとしたら｛このように区切っているかどうかは不明です、あくまでも説明のための仮の設定です）本庄早稲田－上毛高原を希望する客は結局大宮－越後湯沢で空席がないか探しているのと同じことになり、そういう意味では、遠距離の方が有利（というか遠距離が不利ではない）という言い方もできます。

JR西日本や北陸地区の旅行会社の方が有利というのも今の発売方法ではありえません。
但し、地元で実情をよく知っているということは席を取る相談する時点で、より取れる可能性のある列車や日程をアドバイスされる可能性があり、その結果確実に取れているように感じているだけかもしれません。
また、JR西日本は年3回の超繁忙期に限り、事前予約制度を駅で公式に扱っていますので、事前予約制度を公式に扱っていない（駅単位で独自に非公式に受け付ける例はある）首都圏より取りやすい可能性はあります。（事前予約制度とは、発売前に手配を希望する列車をきいておき、発売開始と同時にあらかじめ聞いていた順番に手配操作を行うことを言います。事前予約の申し込みをした時点では手配操作はできませんが、発売開始時に直接駅等に並んで買うよりは確保できる確率が高まります）

なお、ちょっと昔なら、旅行会社が団体用の手配方法を準用して、とりあえず席だけ見込み数確保して抜いておいて、実際の依頼があればその中からあてがうという方法をしていたという噂もありますが、誤発行や公平性の点から問題が多く、現在ではやってはいけないことになっているようです。ただ、田舎で常連客なら、とにかく席の確保だけ電話等で依頼しておいて、実際に席が確保できてから正式に買いにゆくなんて方法も可能なケースがあります（もちろん旅行会社支店独自のサービスですので、できるかどうかは店や常連度によって異なります）その場合も普通に買うよりは取れやすく感じます。（普通に買う場合、店頭で初めて空席照会するのですから、その間に売れてしまうこともあります）