- ベストアンサー
論理回路 補間数
ブール関数Fの補間数F’を求めよ。 1,F(x,y)=xy'+x'y 2,F(A,B,C,D,E) = (AB'+C)D' + E 3,F(x,y,z) = (x+y'+z)(x'+z')(x+y) という問題です。 加法標準形として解く問題かと思って真理値表を描いてみましたが糸口が見えませんでした。 教えて頂きたいです。
- Logicun
- お礼率17% (3/17)
- ハードウェア・サーバー
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
F'(x,y)=(xy'+x'y)' =(xy')'(x'y)' =(x'+y)(x+y') F'(A,B,C,D,E)=((AB'+C)D' + E)' =((AB'+C)D')'E' =(AB'+C)'+D)E' =(AB')'C')+D)E' =(A'+B)C')+D)E' F'(x,y,z)=((x+y'+z)(x'+z')(x+y))' =(x+y'+z)'+(x'+z')'+(x+y)' =(x'yz')+(xz)+(x'+y')
その他の回答 (2)
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8525/19380)
>三番目は >(x'yz')+(xy)+(x'y')でしょうか? 失礼した。「+」を削り忘れた。 =(x'yz')+(xz)+(x'y') だね。
お礼
ありがとうございます!
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8525/19380)
公式 A かつ B=(Aでない または Bでない)ではない A または B=(Aでない かつ Bでない)ではない を使う。 上記の否定は (A かつ B)ではない=((Aでない または Bでない)ではない)ではない (A かつ B)ではない=Aでない または Bでない (A または B)ではない=((Aでない かつ Bでない)ではない)ではない (A または B)ではない=Aでない かつ Bでない になるので、補関数を作るのに使える。
関連するQ&A
- 論理式の双対性
次の問題を教えて下さい。 一度解いたのですが間違っていました。 ちなみにx'とはxの否定(NOT)のことをさします。 1,次の論理式と双対な論理式を示しなさい。 (a)xz+y'z' (b)(x'+y)(x+y'z) 2,ブール代数の公理・定理を利用して、以下の等式の成立を示せ。 (a)xy+xy'z+xy'=x (b)x'+x'y'z+(x+x'y'z)(y+z)=x+y'z 3,以下の論理式Lをブール代数の公理・定理を利用して簡単化(加法標準形)しなさい。 (a)L=xy'+y'z+(x+y)(xy'+y'z) 1の(a)の答えは(x'+z')(y+z)かな?と思ったのですが違っていました。 一部でもいいのでどなたかご教授お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ブール代数
ブール代数の問題です。 わかる方はぜひお応えください。 1.次の式を証明しなさい。また、双対を書きなさい。 (1)a+a'*b=a+b (2)(a+b)*(b+c)=a*c+b (3)(a*1)*(0+a')=0 2.次のブール式を加法標準形にしなさい。 (1)xz+xyz (2)xz+y'z+xyz (3)(x+y'z)'+(xyz'+x'y)' 3.次のブール式を完全加法標準形にしなさい。 (1)xy+xz' (2)z(x'+y)'+y' 4.次のブール式を加法標準形にし、さらに完全加法標準形にしなさい。 (1){(x'+y)'+x'y}' (2)x(x'+y)+y'z (3)(x'y')'(x'+xyz') (4)(x+y)(x+yz') 結構多いのですが、丁寧な解説をお願い致します。 全部できなくて構いません。 できる問題だけでも大丈夫です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 加法標準形、乗法標準形
真理値表 入力 x,y,z 出力 F xyz F 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111 上記した真理値表で表される 加法標準形 F(x,y,z)=yz+xz+xy 乗法標準形 F(x,y,z)=(NOTx+NOTy)(NOTx+NOTz)(NOTy+NOTz) を導いたのですが,合っていますでしょうか? ご確認お願い致します。
- 締切済み
- ハードウェア・サーバー
- ディジタル回路
ディジタル回路の課題ですが、解けないのでどなたかご解答をよろしくお願いします( ; ; ) 問題 下の真理値表から論理関数を考える。 (1)主加法標準形、および主乗法標準形を求めよ。 (2)主加法標準形を簡略化し、その論理式を二入力NANDゲートのみで構成せよ。 以下、わかりにくいですが真理値表です。 x y z f 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 論理代数 論理回路 コンピューターサイエンス
論理代数に関する次の問題に対する回答を導く式と回答をご教示ください。 ”コンピュータサイエンスで学ぶ論理回路とその設計” 柴山 潔者 P46の演習問題から抜粋 近大科学社刊 A.次の論理関数が自己双対関数かどうか確かめなさい。自己双対関数でない場合には、その双対関数を示しなさい。 (1)XZ(Zの上にーがある)+XY+YZ(YとZの上にーがある) (2)XY(Yの上にーがある)+XZ+YZ(Yの上にーがある) (3)XYZ(Xの上にーがある)+XYZ(XとZの上にーがある)+XY(Yの上にーがある) B.次の論理関数を標準積和形にしなさい。また、これを真理値表、カルノー図、完全2分決定図のそれぞれで表現しなさい。 XYZ(Zのうえにーがある)+XZ(Xの上にーがある)+XY(Yの上にーがある) C.Bで作成した完全2分決定図を既約順序付き2分決定図に簡約しなさい。ただし、変数の出現順序が X→Y→ZとZ→Y→Xの2通りとも示しなさい
- 締切済み
- 数学・算数
補足
大変わかりやすい解答、本当にありがとうございます。 三番目は (x'yz')+(xy)+(x'y')でしょうか?