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教えてください
102814の回答
定義からみていきます。 単位円を考えます。その円周上に一点をとり、a（x、y）と置きます。aと原点（o）を結び、また、x軸方向に対してaから垂直に線をおろします。この時x軸と交わったところをbとします。原点とaを結んだ線と、原点からbを結んでできた線に挟まれた角をθとおきます。 cosθというものは、この単位円の中にできた直角三角形（△aob）で考えたとき、cosθ＝x/1＝xとなることは分かりますか？ これは、半径が１であることが分かることから、aoの長さは１。そしてboの長さはxとなるからです。 同様にして考えると、sinθはy/1＝y このようなことから、sin^2+cos^2＝１というものは明らかなのです。三平方の定理です（x^2+y^2＝１）このxはここでは、cosxと同じものとなっているからです。 こういうことから、sint=0となるものは、sinθ、つまり、yが０となる時。 yが０となるのは、（０≦ｔ≦π）の範囲では、０の時とπのときです。 ｔというのは角ですから、 もし、sint=1/２のように一目わかりにくいものは、どう計算していくかというと、sintがｙになるから、ｙが1/2なら costはｘ。ｘは未知数。 三平方の定理より、x^2+y^2=1、つまり、 x^2＋1/2^2＝１ x^2=1-1/4＝3/4 ０≦ｔ≦πのxは±√３／２となります。 この時できた角は１：２：√３の直角三角形ですから、 ３０度、つまりは１／６πというようになるのです。 しかし、そんな計算をしていたら、テスト等、時間がないです。 だから、０からπまでsin、cosの値を覚えておくのです。 cos２ｔというものは、グラフを書いてみたら、明らかなのですが、これは、y=costを１／２倍したものなのです。 考える時は、２ｔをｐというように変えて、 その時、ｔが(０≦ｔ≦Π)をさしているなら、ｐも変換しないといけません。つまり、(０≦２ｔ≦２Π)ですね。 (０≦ｐ≦２Π)となるのです。 その範囲でｐを出せば、回答のようになると思います。 頑張ってください。
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お礼
まとめてお礼をさせて下さい。 教科書レベルの問題を丁寧に教えてくださり、ありがとうございました。とても分かりやすく、三角関数の定義も確認する事が出来ました。また質問した際には宜しければ回答を下さい。