- ベストアンサー
高校数学 極限の初歩について
関数の極限の問題を考えるときに 右極限、左極限を考えて極限を求める場合と そのまま極限を求める場合との違いは何なんですか? どういう問題にはどっちで考えるのか よくわかりません。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- tanθの極限について
画像の問題の答えは-∞です。 tan(π/2)は右から攻めた場合と左から攻めた場合で極限が異なるため極限無しとなるのではないですか? なぜ-∞なのでしょう?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の極限と関数の極限の違い
質問 問題集(Focus GoldIIIC 啓林館)に lim[n→∞]n^2-n+2/2n^2+3は、数列の極限というタイトルで分類されていますが、 lim[x→∞]6x^2-7x-5/x^2+1は、関数の極限というタイトルで分類されています。 数列の極限と、関数の極限との違いは何ですか? 下記の私見の結論に至ったのですが、この考えで合っていますか。高校生向けの説明をお願い致します。 私見 数列の極限は関数の極限の1つである。関数の極限においては、変数に全ての実数をとりうるが、数列の極限は変数が自然数という特殊な場合であり、変数には自然数しかとれない。 それ故、lim[n→2]n^2-n+2/2n^2+3のように、nが定数に近づくときの極限値を求めよ、という問題はありえない。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の極限について
指数対数の極限で、知りたいものがあります。 高校数学の範囲で導けるかどうか、導けるなら結論を知りたいです。 三角関数における、lim[x->0]sinx/x = 0のようなものの事です。 知りたいのは、 lim[x->∞](x^n)/logx lim[x->∞](e^x)/(x^n) の値です。 nは整数です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限の求め方
題名のとおり、極限の求め方を教えてください。 極限を求めるのは特に苦手です。最近、+∞についてはなんとかわかるようになったのですが、-∞やある定数に近づいていくときの極限の求め方がいまいちよくわかりません。 問題は、 関数x^3/(x^2-1)の値の増減、極値、漸近線を調べて、グラフを書けです。 この問題で、x=+-1で、グラフがとぎれるので、そこの極限を求めたいのです。回答では、ただイコールで結ばれていて過程がかいていないので、どうしてそうなるのかわからないのです。 ちなみに回答は、x→1+0のとき∞、x→1-0のとき-∞です。 そのまま代入すれば、分母が0になってしまいますし、f(x)をx+x/(x^2-1)としてもだめでした。 勉強不足ですが、どなたかご存知の方、アドバイスをいただけませんか。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数と極限の範囲がよくわかりません。
関数と極限の範囲がよくわかりません。 ☆271の関数の定義域とは何ですか?その範囲の連続を調べるには何をしたらいいですか? x=1のときのときの連続を調べるとかは、やったことがありますが、例えば定義域が(x≪-1、1≪x)になった場合、どのように求めるんですか? ☆273(4)がわかりません( ´• _• ` ) ()内の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことを示せという問題です ☆245、262極限を調べろという問題です。何回考えてもわからないので教えていただきたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学III 極限の問題
数学III 極限の問題 θ→π/2 - 0 のとき、関数 (cosθ)*〔√(1 + cos^2θ) - 1〕*(π/2 - θ)^α / 4 が収束するようなαの値の範囲を求めよ。 という問題です。 式がややこしくてかなり見づらいですが・・・ 言葉で補うと 分子が (cosθ)*〔√(1 + cos^2θ) - 1〕 で、分母が 4 の式に (π/2 - θ)^α が掛けられている状態です。 解答は、π/2 - θ= t とおいてから変形していくという方法なんですが 最初に式を見たときに「全部0になるから掛けて0じゃだめなのか」と思いました。 極限を習ったときに聞いた極限の不定形とは 「∞*∞、0*∞、0/0、∞-∞」でした。これらの形を解消するために最高次の文字でくくったり割ったりして変形してきました。 でもここではそのような不定形にはあてはまらない(θ→π/2のとき、すべて0になる)と思いました。 何がいけないのか、極限の不定形について説明お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数