複数の輸送手段がある資材所要量計画

質問

こんにちは。
資材所要量計画において、製品をオーダーしてから、届くまでのリードタイムは１つに決定されている。ということは輸送手段がトラックにせよ、飛行機にせよなんらかの１つの輸送手段に決定されているということですよね。
それをサプライチェインマネジメントの観点で全体的コストの削減を考えたのですが、輸送手段が複数考えられる場合、例えば船と飛行機で、全部船、全部飛行機とすると輸送コストは明らかに違ってきますよね。
具体例を出すと、
飛行機容量１０　船容量２０
注文１　２　３　４　５　６　７　８
量　 ４　３　４　６　５　３　５　４
とすると、例えば、解表現；飛行機０船１
注文１　２　３　４　５　６　７　８
量　 ４　３　４　６　５　３　５　４
手段０　０　１　１　１　１　０　０
（注文１、２と注文７，８はまとめて飛行機、注文３，４，５，６はまとめて船）
とできますよね。
輸送手段の組合せは２^８ありそうですが、実際は２＊８で考えられるので、全列挙で問題ないのですが、
注文の組みあわせが、近似解を用いらなければ不可能です。（注文数８は余裕ですが）
ここで問題なのが組合せの解表現です。
さっきの例ですと
注文　１　２　３　４　５　６　７　８
量　　 ４　３　４　６　５　３　５　４
組合せ１　１　２　２　２　２　３　３
のようにして、同じ数字は同じ発送日かつ同じ輸送手段で、遺伝的アルゴリズムで攻めるというのは、適しているのでしょうか？
やはり、GAは０と１のみの遺伝子表現で解が表現できないと有効ではないのでしょうか？
うまい解表現はないでしょうか？

回答No.1

neKo_deux · ベストアンサー

> GAは０と１のみの遺伝子表現で解が表現できないと有効ではないのでしょうか？

そんな事は無いです。
ＧＡはかなり昔にかじっただけなのですが、スキーマの考え方で説明が可能です。

Soft Computing lab.>遺伝的アルゴリズム>より効果的なＧＡを目指して
http://kyu.pobox.ne.jp/softcomputing/ga/ga4.html

最後の例で、

> 組合せ１　１　２　２　２　２　３　３

１、３が飛行機(低コスト)を表すのなら、
組合せ01 01 10 10 10 10 11 11
と符号化したとして、「*1」(*は0でも1でも)という表現を持つものが低コストとして次世代に反映されていきます。

--
具体的な質問内容に関しては、不明瞭な点が多いのでなんとも回答しにくいです…。
・輸送コストの定義は？
・最後の例の「組合せ」とは？組合わせ１は何を表す？
・飛行機、船では輸送にかかる時間が異なるが、考慮しない？
など。

参考URL：

http://kyu.pobox.ne.jp/softcomputing/ga/ga4.html

補足

船は輸送費安く、輸送量が大きいが、輸送日数が長いため、輸送中の在庫管理コスト（仕掛り在庫的な概念）がおおきくなってしまう。まとめていっぱい運ぶので納期ずれを多く起こしてしまう。飛行機はその逆ですね。この関係がトレードオフになります。
目的関数は、輸送費＋輸送中の在庫コスト＋納期ずれ
です。
「どの注文をどれだけまとめてどの輸送手段でいつ発送するか？」が決定変数です。
組合せというのは、同じ輸送手段かつ同じ発送日の注文の組合せのことです。
基本的にアメリカなど、飛行機の日数と船の日数が大きく異なるモデルには有効ではありません。
タイ中国韓国など近隣諸国にしか有効性はないと考えています。
スキーマですか。
一概にこの輸送手段が低コストというのはいえないんですよね。
不明瞭な点ばかりで申し訳ないです。細かく書きたいのですが、A4で10枚ぐらいいってしまうので。。。
ご指導ありがとうございます。

回答No.3

0shiete

>船は輸送費安く、輸送量が大きいが、輸送日数が長いため、輸送中の在庫管理コスト（仕掛り在庫的な概念）がおおきくなってしまう。まとめていっぱい運ぶので納期ずれを多く起こしてしまう。飛行機はその逆ですね。

目的関数が輸送費＋在庫コスト＋納期ズレとなっていますので、これら３つに重み付けをおこなってから同じ次元で評価することになると思います。

ですから、全く同一の積荷を運ぶのでも船と、飛行機はどちらでおこなった方が目的関数がよい値をしめすかがわかります。

そして、発送する日ですが、今、発送しないと納期に間に合わないというぎりぎりの日に設定するのがbestです。(一回あたりの積荷を多くする)

以上の論点より、船あるいは飛行機のどちらかの手段で、発送の締め切りぎりぎりまで待ってから、次の便を出すというやり方が最適解では？

間違っているかもしれません。また、補足ください。

お礼

従来研究もなく、生産のグローバル化などが進んでいるので、もう少し研究が進んで、オペレーションの確たるものがリサーチできれば、物流の雑誌に載せたいとコンサルタントに言われたので、がんばってみます。何度もご指導ありがとうございます。

補足

注文をPO（PerchasingOrder）として、
定式化は
min Z=ΣYj*uj+ΣTi*ci+ΣTi*si+ΣVi*di
Yj:輸送手段 j 輸送費
uj： 輸送手段 ｊ のコンテナ数
Ti： PO i の在庫単価
ci： PO i の輸送期間
si： PO i の納期までの保管日数
Vi： PO i の機会損失
di： PO i の納期遅れ日数
（大文字は入力、小文字が決定です）
決定変数：POごとの輸送手段
　　　　　　POごとの発送時期
制約条件：船・飛行機の1コンテナ当りの輸送量制限
　　　　　　生産・調達する部品は無限個存在する
　　　　　　１つのＰＯに含まれる各部品は同じ発送時期かつ輸送手段
です。
所要量のデータによりけりですが、毎回の所要量が1コンテナに入るちょうどの大きさなら、
＞今、発送しないと納期に間に合わないというぎりぎりの日に設定するのがbestです。(一回あたりの積荷を多くする)
で、いいのですが、少量の場合は、前後の便とまとめて運んだほうがいいのです。
運ぶものは、液晶パネルや、PC部品です。
MRPというより、組合せ最適化問題です。あと、適応するモデルの分析です。
卒業研究で、もう、数値実験も論文も終わっているのですが、大学院に進むので、作ったプログラムでさらに高速化かつ解の信頼性をあげるプログラムにしたいと思い質問した次第です。

回答No.2

0shiete

回答ではないのですが、
興味ある分野なので、顔を出させてください。

飛行機や船の容量が決まっているということは
たとえば、一度船で発送したら、つづく何回かの
注文は船ではできないということですか？
（船が送り先に届けて戻ってこなくてはならないので）

そうでなければ、どんなタイミングでも飛行機でも、船でも必要な台数投入できると考えていいのではないでしょうか？

的外れなコメントでしたら、ご容赦ください。

補足

いえいえ、ありがとうございます。
飛行機と船の輸送量は1コンテナあたりのパレット数制限として考えていまして、コンテナはいくらでも運ぶことが可能です。
輸送会社側はいくらでも船や飛行機を出してくれるので、どんなタイミングでも飛行機でも、船でも必要な台数投入できると考えていいです。