10になる計算式の組み合わせを教えてください

質問

1,2,8,8の4つの数字を足したり、掛けたり、引いたり、割ったりして10になる計算式をすべて出す方法を教えてください。EXCELなどのソフトを使って抽出することはできますか？

回答No.2

Tofu-Yo

組み合わせを考えると天文学的な数にはならないと予想されるのでエクセルで全通りやるのも不可能じゃないかもしれないけど…演算の後先があるからかなり困難と思われます。
（２÷８＋１）×８
以外ないです。
まず、奇数、偶数、偶数、偶数なので足し算、引き算だけでは絶対に奇数になってしまい、１０にはなりえません。
そうすると掛け算、割り算が入らざるを得ないのですが、最初に掛け算をすると２，８，１６，６４のどれかになり、どのパターンでも残りの２つで10にはなれないことがわかるはずです。
また最初に足し算、引き算をしてから掛け算を導入するのも全通り試すこと可能で、10にはならないとわかるはずです。
したがって割り算が必要。しかし、割り算は÷１以外整数にならないので、あとで掛け算をして整数にしなければならないので、パターンが限られます。
結局上記しかありません。
この文面では証明にはなってませんが、他は絶対無理なので、実際パターンを限定しながらやってみてください。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

yvfr

問題が数学的に不完全なので、答えようがありませんよ

４つの数字は、使えるのは一回だけですか？
回数無制限？
その他？

＋－×÷だけが使えるのですか？