カイジのちんちろの確率

質問

カイジのちんちろの確率

カイジという漫画で、チンチロという博打があります。
サイコロを振って、二つ目がそろえば「役」になります。
1,1,2だとそろった目以外の２が役です。
3,3,5だとそろった目以外の５が役です。
1,5,6だとそろった目がないので「目なし」と言って役がありません。
ほかに1,2,3（ヒフミ）という役や4,5,6（シゴロ）という役
また３つの目が全て同じになる5,5,5や4,4,4 etc..というゾロ目という役があります。

ここからが質問です。
作中での解説がどういう計算を元にしてるかがわかりません。

解説はこうです。
一回振って、何かの役が出る確率は50％。
二回振って、７５％。
三回振って何かの役が出る確率は87.5％。
つまり、三回振って何の役も出ない「目無し」といのは
理論上、はるかに起こりにくい。

というものです。

一回振って1/2の確率なら二回ふっても1/2？
一回目と二回目の試行は独立しているから掛け算でないことは分かります。

どなたか解説をお願いします。

回答No.5

nattocurry · ベストアンサー

二回振って７５％、というのは、二回振っても目無しなのが２５％という意味です。

一回振って役が出たら、二回目は振りません。
一回目が目無しの確率が５０％で、二回目に役が出る確率は、５０％×５０％＝２５％
一回目か二回目に役が出る確率は、一回目に役が出る確率＋二回目に役が出る確率＝７５％

また、
一回目も二回目も役が出ない確率は、
一回目に目無しの確率×二回目に目無しの確率＝５０％×５０％＝２５％
一回目か二回目に役が出る確率＝１００％－２５％＝７５％

三回振ったときも同様の考え方でいけます。

役が出たら、そこで終わり、ということを忘れていませんか？

回答No.6

alice_44

「役が出たら、そこで終わり」ってのは、漫画を読むと判るのかな？

回答No.4

alice_44

サイコロを三つ振って、二つ目が揃う確率が、1/2 です。
ヒフミ、シゴロ、ゾロ目を含めると、
役の出る確率は、7/12 になるはずです。

三回振る場合の計算は、むしろ、
一回目と二回目の試行は独立しているから掛け算である
ことに依っています。

一回目に目無しが出る確率が 1/2 (本当は 5/12)、
二回目に目無しが出る確率も 1/2 (本当は 5/12)、
一回目と二回目の試行は独立しているから、
一回目も二回目も両方とも目無しが出る確率は 1/2 × 1/2
(本当は 5/12 × 5/12) です。

三回振って、三回とも目無しになる確率は、1/2 × 1/2 × 1/2
(本当は 5/12 × 5/12 × 5/12) で、かなり起こりにくいです。

回答No.3

さゆみ（@sayumi0570）

役が出る確率　　1/2　　　出ない確率　１/２

これは役が出るのをコイン投げの表、でないを裏と考えれば

２回投げて１回も表が出ないのは1/4

３回投げて一回も表でないは　１/8

n回で表が１回でも出るのは　　１－(1/2)^n

回答No.2

Quattro99

2回振って役がないのは2回とも役無しだった場合です。この確率は0.5*0.5=0.25なので、「2回とも役無し」ではない確率は1-0.25=0.75というのがその計算です。
3回なら1-0.5*0.5*0.5=1-0.125=0.875ということです。
もちろん、1回振って役がある確率が50％というのが正しいとしての計算ですが。

回答No.1

noname#131903

サイコロを三回振って、偶数の出る確率は何パーセント？

一回一回は50%ですが、三回振る事で一度でも偶数の出る確率を考えてみてください。

補足

その計算方法がいまいちわかりません。
一回振って偶数が出る確率が50％。二回目も50％。
足せば100％。そんなわけないですよね。
ほかの方の「三回とも役が出ない場合、05*05*05＝0.125」を１から引く、という答えにはすごく納得が出来ました。