特定範囲内に一部でも属す線分を抽出する方法

質問

現在MySQLにてシステムの構築を考えていますが、
SQLの組み立てについて壁に当たったので、質問させて頂きます。

線分の座標を表す以下のようなテーブルが存在するとします。
線分テーブル「tblLine」
項目：
　開始X座標[SX],
　開始Y座標[SY],
　終了X座標[EX],
　終了Y座標[EY]

このテーブルから任意の座標点(PX,PY)に
近い線分を抽出しようと考えております。

具体的には、上記座標点のX座標、Y座標を
プラスマイナス10して出来る以下の4点
(PX-10,PY-10)
(PX+10,PY-10)
(PX-10,PY+10)
(PX+10,PY+10)
からなる四角形に、線分の一部でも属すものを
すべて抽出できればと考えています。

線分の一部でも属すもので、考えられるパターンは
(1)線分すべてが四角形に含まれる。
(2)線分の開始点or終了点のどちらかが四角形に含まれる。
(3)線分の開始点or終了点を除く一部が四角形に含まれる。
になると思います。

(1)、(2)については、開始点と終了点の座標のどちらかが
PX-10～PX+10とPY-10～PY+10の条件を満たすものとして
抽出すればよい為、SQLを組み立てるのは難しくないですが、
(3)についてはどのようにSQLを組み立てればよいのかが
わかりません。

ちなみに、範囲を四角形にしたのは、
SQLを簡素に、重くならないように考えてのことです。
円(点からの距離)のが簡単or速いということであれば
その方法をご教授願いたいです。

ご回答、またはアドバイスをよろしくお願い致します。

回答No.2

hiroshi402h · ベストアンサー

オーソドックスな方法として、座標変換だけで比較する方法があります。

できるだけ軽い処理方法を希望されているようで、確かに座標変換すれば処理が重くなるとは思うけど、線分からの距離を求める以外に適当な方法が私にはわからなかったので、参考までに回答させていただきます。

Ｐ（Ｘ，Ｙ）の座標値を
線分（ＳＸ，ＳＹ）－（ＥＸ，ＥＹ）の開始点を原点とし、終了点をｕ軸にとる
ｕ－ｖ座標系に座標変換します。
線分の長さをＬ＝ＳＱＲＴ（（ＥＸ－ＳＸ）＾２＋（ＥＹ－ＳＹ）＾２）とすれば、
これは、線分の終点のｕ座標値に他ならないので、

Ｐ点の座標変換した座標（ｕ，ｖ）について、
０＜ｕ＜Ｌで、かつ　ｖの絶対値（線分までの距離）が一定値以下のものを選択すれば
良いと思います。

座標変換の公式はここに書くと長くなりますので、ご存知でなければ別に調べてください。

比較する線分のテーブルに座標変換したｕ、ｖと線分長Ｌのカラムを作り、それから上記の条件で抽出するＳＱＬを作れば良いのかな？

お礼

回答ありがとうございます。

この方法ではP点を線分毎に座標変換することに
なりますよね？
線分は今のところの想定で10万レコード程に
なるため、一つ一つの線分に対してP点の
座標変換を行うとご指摘の通り重くなってしまうのでは
ないでしょうか。
まずこの方法でどのくらい時間がかかるのか検証してみようと
思います。

回答No.1

taka451213

こんばんは。

うーん・・・、
BETWEENじゃないのかな？

例えば・・・、
テーブル
START　INT　３
END　INT　25
とかってなってた場合（START、ENDはカラムね）
条件8が範囲内かどうかなら、

select 'X'
from table
where 8（これ、検索条件） between START and END

なんちゃって・・・。
上手く使えばできそうな・・・。

お礼

回答ありがとうございます。
X軸のみ(つまり大小比較のみ)であれば
その方法でもできそうですが・・・・
もうすこし考えてみます。