- ベストアンサー
標本化定理について
標本化定理によると、信号の最高周波数をfmaxとするとき、標本化周波数fsはどのような条件を満たすことが必要か?数式で示しなさい。って問題が大学の試験ででたのですが、まったくわかりませんでした。 標本化定理がどのようなものかって程度しかネットワークの講義の中でも説明がなく、本屋に行って参考書とか見てみたのですが、ネットワーク関係の本では、標本化定理がどのようなものか簡単な説明しかされていませんでした。 この問題がわかります方いましたら、アドバイス下さい。 よろしくお願いいたします。
- chopper_v2011v
- お礼率90% (20/22)
- その他([技術者向] コンピューター)
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
かなりジャンル違いだと思いますが。 デジタルサンプリングは(当然)間欠的なので途中を補完しますが、正しく再現するには補完が一意に決まる必要があります。(前提条件も必要としますが) 電気回路関係か、物理関係に詳しい方がおられると思いますのでそちらで質問し直すことをおすすめします。 以上 まあ、結果だけ言えばfs>=2*fmaxなのですが。
その他の回答 (1)
- 正親町(@Ohgimachi)
- ベストアンサー率43% (110/252)
ナイキストの定理 ナイキスト周波数 で探してみてください。こんな質問も http://okwave.jp/qa/q16465.htm アンチエイリアシング というのも標本化定理の応用です。
お礼
回答ありがとうございました。自分でももう一度調べてみます。
関連するQ&A
- 標本化定理をわかりやすく教えて!
”あるアナログ的な信号をデジタルデータにサンプリングする場合、原信号に含まれる周波数成分をすべて正確にサンプリングするためには、原周波数の2倍以上のサンプリング周波数が必要となる。これを標本化定理という。” と言うことですが、サンプリングした時点で途中の情報を捨てているのに何故完全に復元できるのか、納得できません。 出来れば絵付きでわかりやすく説明してください!お願いします。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 標本化定理(サンプリング定理、ナイキストノ定理)について
標本化定理(サンプリング定理、ナイキストノ定理)について教えてください。 ”あるアナログ的な信号をデジタルデータにサンプリングする場合、原信号の各周波数成分をすべて正確にサンプリングするためには、原周波数の2倍以上のサンプリング周波数が必要となる。これを標本化定理という。”というのが基本的な説明だと思います。 この中で『2倍以上の』という表現がありますが、この点が疑問になっています。 例えば、20kHzのSin波を40kHzでサンプリングしたとして、サンプリングする点が丁度サイン波の振幅0の点だった場合、元のSin波の周波数は分かりますが、振幅は一意に決められないと思います。原信号を振幅も含めて復元するには、『2倍より大きい』周波数でサンプリングする必要があると考えるべきでしょうか?『2倍以上』という表現は厳密には正しくないと考えて良いのでしょうか? また、そもそもサンプリング定理は振幅情報を再現しないということであれば、疑問は解消されるのですが、その点はどうなんでしょうか?? どなたかご教授の程お願いいたします。
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- ナイキスト周波数(間隔) 標本化定理
複数の本やサイトを用いてナイキスト周波数や標本化定理,サンプリング周波数について,学んでいるものです. しかし混乱しました. ナイキスト間隔とは,元の信号を再現出来る最高の間隔でこれ以上の間隔でサンプリング(標本化)すると折り返し歪が生じるというような間隔,逆に言うと,これより小さなサンプリング間隔でサンプリングすれば良いと本に書いてありました. また,ナイキスト間隔の逆数はナイキスト周波数であり, サンプリング間隔の逆数はサンプリング周波数であるので, サンプリング周波数はナイキスト周波数より大きければ良い,と書いてあるのですが,ここが分けわかりません. Example 周期T=2の波をサンプリング間隔Ts=0.5でサンプリングした場合 周期の周波数はf=0.5Hz,サンプリング周波数はfs=2Hz この時, ナイキスト周波数はfn=1Hz,ナイキスト間隔は Tn=1なのでしょうか? だとすると,ナイキスト周波数以上でサンプリングすればいいという記述はどういった意味なのでしょうか? サンプリング定理によると,(ローパスフィルタなどを用いずに)折り返し歪を防ぐには, 常にナイキスト周波数の2倍以上の周波数が求められるのだから, サンプリング周波数はナイキスト周波数の2倍以上なら良いと書くべきではないでしょうか? しかし自分でも感じるのですが,この結論もまた謎です^^;
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ナイキストの定理について
先ほどCDの最高記録周波数について ステレオだから2chで44.1KHz/2で20KHzという説明があったのですが, 大ウソで,ナイキストの定理=サンプリング定理=標本化定理により 最高記録周波数の少なくとも2倍が必要という話だと思うのですが, 絶対の自信がある方のみのご回答を希望します. すでに締め切られていて非常にまずいと思われます.
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 標本化について
標本化について 周期が1Sのとき周波数は1Hzでいいのでしょうか? あと標本化周波数が、信号の周波数の4倍、2倍、1倍のとき、標本化した値を書きたいのですが、どのような感じで書けばいいか詳しい方、アドバイス下さい。 今、通信の勉強をしているのですが、標本化がどういった事か、教科書には簡単な説明しかなく、周期とか周波数の求め方も書いてなくホームページで調べたのですが、自身がなく、標本化の値の書き方は、ホームページで調べても出てこなかったのですが、標本化の値の書き方についてどのような本に初心者でもわかりやすく書いてあるか知ってる方、教えて下さい。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 低周波で標本化する際、必要な処理とは?
信号を標本化する際の周波数選びでは、サンプリング定理を基準にすると思います。 ここでもし、低周波で標本化をしたい場合には、どのような処理をしていればいいのか? 素朴な疑問なのですが、教えて頂けないでしょうか。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 情報工学
- 標本化定理と周波数関係
標本化定理と周波数(f=1/(S*(ts+ta))から何Hz以下の信号ならば元の入力信号に復元可能かおしえてください。 S サンプリング数 ts サンプル&ホールド整定時間 ta A/D変換時間
- ベストアンサー
- その他(学問・教育)
- 情報処理の勉強しております。標本化定理で分からないところがあるので、質
情報処理の勉強しております。標本化定理で分からないところがあるので、質問させて頂きます。 標本化定理すると、基本その周波数を最低2倍するとの事ですが、以下の二つの問題では =================================================================== 帯域が4Khzの音声信号を8ビットでディジタル符号化して伝送する場合、 標本化定理に従うと最低限必要とされる伝送速度は何kビット/秒か。 ア 8 イ 16 ウ 32 エ 64 答(エ) =================================================================== アナログ音響を4kHzでサンプリング(標本化)し、1標本を8ビットでディジタル化する場合、1秒間に 生成されるディジタルデータは何kビットか? ア 8 イ 16 ウ 32 エ 64 答(ウ) =================================================================== となります。1番目の問題はエになるのはわかりますが、2番目の問題は何故ウになるのでしょうか? 1標本を8ビットと書かれているので、2倍ではなく、単純に8ビット分掛ければいいのでしょうか? 可能でしたら、詳しくお願いします。 受ける資格は応用情報処理です。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- サンプリング定理とは何なんでしょうか……(汗)
学校の課題でわからない所があるので教えていただきたいです……。 まず、サンプリング定理(標本化定理)って何なんでしょう? それと―― それに関しての問題なんですが、『オーディオ信号の周波数帯域幅が20KHzである時、このアナログ信号をデジタル信号に変換するにはいくらのサンプリング周期でサンプリングすればよいか、サンプリング間隔(T)を求めよ』 という問題です。わかるかた教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- ハードウェア・サーバー
お礼
回答ありがとうございまいた。質問する場所を変えてみます。ありがとうございました