奨学金返済において、支払利息の計算式を教えてください

質問

奨学金返済において、支払利息の計算式を教えてください

学生時代に借りていた奨学金を返済する事となりました。
明細書を見ましたが月々の支払利息がどう計算されているのかわかりません。
自分でエクセルシートで返済金額を計算してみたいのですが、
どなたか算式を教えてください。

たとえば下記のような大ざっぱな条件では、
どのように月々の元金返済、支払金利を計算するのでしょうか。

---条件-------------------------------

貸与期間 2008/4～2010/03
借入総額 240万円 （元金）
（＝月１０万×２４ヵ月）
利率 1.50 ％（利率固定）
割賦方法 月賦
返還回数 180 回
月返還額 ●●円（これは固定です。）

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初回（2010/10）返済条件 （明細に記載されている金額）
・利息支払 約3,000円
・据置期間利息 約100円
・元金の支払 xxxx円
合計（＝月返還額） ●●円

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支払利息の金額が毎月変化しています。
（元金残高が減少するので当然ですが…）
毎月の支払金利の算式を教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.1

Domenica

> 支払利息の金額が毎月変化しています。
これは、ご質問者さまがご利用になっている奨学金について、返還（返済）方法が「元利均等返済」で契約されているからです。
ローン等の返済方法は、大きく分けて「元金均等返済」と「元利均等返済」の２つになります（正確には２つだけではないんですが）。
「元金均等返済」は、毎回の返済元金が一定で、それに利息が加わるため、毎月の返済額が異なります。
「元利均等返済」は、毎月の返済元金と利息を合わせた額を一定にしているため、原則毎月の返済額は同額になります（実際には、端数調整の関係があったりして、初回や最終回のみ返済額が違う…ということもあります）。

実は、貸出金利息の計算は簡単ではありません。
「１年後に利息をつけて全額返済。その場合の利息額」というのでしたら、元金×利率（年利）で簡単に計算できるのですが…。

パソコンが今ほど普及していなかった時代には、「関数電卓」を遣って計算していました。
現在、金融機関の人間でも「計算」できる人は少ないと思います。
必要事項を端末に入力すると、「返済計画書」のようなものがプリントアウトされてくる…というシステムが構築されているので、自力で計算することがないんですよね（私も、パソコンが普及してからは、専ら、エクセルの関数やテンプレートを使っていますので、人のことをとやかく言えないんですけれど）。

返済方法が「元金均等返済」でしたら、自分でシートを作りますが、「元利均等返済」の場合、「ローン計画書」というテンプレートを使わないとかなり面倒です。
一度探してみてください（私が使っているのは、ウインドウズＸＰで、エクセルは２００３バージョンですが、こちらには入っています）。

ご質問文の条件で考えますと、「貸与期間」は関係ないですね。
ただ、「据置期間利息」がありますので、実際には、貸与が終了した当月か翌月から返還を開始しなければならないところを、10月まで返還開始を先延ばししてもらったため（もしくは、そういう契約になっていたため）、既経過日数（例えば４月１日～９月30日の183日）分の利息が加算されているのではないでしょうか。
年利1.50％ならば、2,400,000円×1.5％×（183日÷365日）＝約18,049円。
返還回数180回で割れば、約100円になり、ぴったり合いますので。

ご質問文の場合、「返済元金： 240万円　金利：年利1.50％（固定金利型）　返済期間：15年（180回）　毎月・元利均等返済　ボーナス返済なし」となります。

エクセルの「ローン計画書」テンプレートを使う場合には、【ローンのデータ】シートに
借入金額：2400000
借入日：2010/10/31（約定返済日が月末日ではない場合、日にちを修正して入力してください）
利率（年）：1.5
返済年数：15
と入力します。

そうしますと、【ローン返済表】シートの１回目の行に、
利息：3,000円　、元本充当額：11,898円
と表示されます。

この元本充当額が、「返済された元金」になりますので、初回の返済が終わった時点での「残元金」は、2,400,000円－11,898円＝2,388,102円　となります。

ですから、初回（2010/10）の総支払額は、11,898円（元金充当分）＋3,000円（利息）＋100円（据置利息）＝14,998円　になっているのではないかと思います。
元利均等返済だと思われますから、15年間、毎月約15,000円の返済が続くことになると思います。

テンプレートを使わずに、エクセル関数で考えるのでしたら、ご質問文の条件の場合、
１回あたりの「支払総額」：=PMT(１回あたりの利率,総返済回数,元金)　となりますので、
=PMT(1.5%/12,180,-2400000)　となります。
その回の「返済元金」：=PＰMT(１回あたりの利率,返済元金を求めたい回次、総返済回数,元金)　となりますので、
=PPMT(1.5%/12,X,180,-2400000)　となります（Xは1～180）。
その回の「支払利息」：= IPMT(１回あたりの利率,支払利息を求めたい回次、総返済回数,元金)となりますので、
= IPMT (1.5%/12, X,180,-2400000) となります（Xは1～180）。

残元金は、前回の残元金から当回の「返済元金」を引けばＯＫです。

だいたい、こんなところで、計算できるかと思います。