利率の計算について教えてほしいのですが、 「１０万円を年利９％の１年(

質問

利率の計算について教えてほしいのですが、 「１０万円を年利９％の１年(１２回）ローンで借り入れた場合、毎月の返済金額は８７４５円」になるというのは、どういう計算からこの金額が出てくるのかわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#252888 · ベストアンサー

う～ん、めんどくさいｗ

4月に借りたとします。
借入残高は以下のように推移します。

4月:100,000円
5月:(100,000-8,745)(B)+(100,000×9%/12)(C)=92,005円(A)

まずA。Aはその月の返済完了時のあなたの借り入れ残高です。
Bは前の月までの金額に対して、あなたが支払った分を引いています。
100,000-8,745だと91,255円になりますが、それだけが借入残高でなく、あなたか借りてから支払うまでの1ヶ月分の利息がつきます。その分も借入残高に乗せられます。それがCです。
Cは前の月から支払うまでの借入残高100,000×9%(利率)/12(1ヶ月分なので12で割る)
その分を乗せると92,005円になります。

6月:(92,005-8,745)+(92,005×9%/12)=83,950円
7月:同じ考えなので式省略=75,834円
8月:=67,657円
9月:=59,419円
：
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2月:=17,292円
3月:=8,676円
4月:=-3円

恐らく4月は8,745円ではなく、8,742円の支払いじゃないですかね？
端数は切り下げで計算しましたが切り上げや四捨五入だと4月の結果が数円違います。
ま～大した差ではないです。

補足

こんにちは、大変詳しい回答ありがとうございました。
恐縮なのですが、そこでもう一つ質問が出てきました。
毎月返済額の８７４５円という毎月の返済額というのは、利率を毎月にかかるものと
元本１０万円
を全て足し、それを１２で割ったということなのでしょうか？
となると１２か月分の利息分を全て計算しなければならないということになるわけですが、
それだと、すごく面倒な気がします。そこで思ったのは、
この８７４５円という金額をすぐにというか簡単に出せる計算式とかあるのでしょうか？
それとも慣れるとすぐに計算できるようになるのでしょうか？
返事が申し遅れ申しわかったですが、再度の返答いただけると
ありがたいです、よろしくお願いします。