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規則性？の問題
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852852さん、こんにちは。 面白い問題ですね・・・ まず、1^2=1,3^2=9,5^2=25,7^2=49,9^2=81 ですから、この「ある整数（奇数）を二乗して１の位をとる」 という関数をｐとすると、 p(1)=1,p(3)=9,p(5)=5,p(7)=9,p(9)=1 ということになります。 さて、ここで、たとえば１１を考えてみると、 (11)^2=(10+1)^2=(10)^2+2(10)+(1)^2 となるので、１の位だけをみれば、また１になります。 １３も同様に(13)^2=(10+3)^2となるので、１の位は９です。 つまり、 p(1)=p(11)=p(21)=P(31)・・・となります。また p(3)=p(13)=p(23)=p(33)・・・ですね。 （十以上の位は考えなくてもよい、ということになると思います） これらのことを考えてみると、１の位は （１，９，５，９，１） の繰り返しとなります。 ＞このとき１７番目の数はいくらか。 １７番目の数字は、（１，９，５，９，１）を３回回って２つ目ですから、９になります。 ＞また一番目から１００番目までの数の和を求めよ。 （１，９，５，９，１）の組が２０回回ることになるので、 １＋９＋５＋９＋１＝２５ ２５×２０＝５００ となると思います。
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- wolv
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コツをまとめると、 １．とにかくやってみる。 ２．その結果を見て法則を予想してみる。 ３．予想した法則が正しいかどうか、（数学的に）確認する。 ４．その法則を使って解く。 こんな感じになります。
お礼
ありがとうございます。最初に法則をみつけなければいけないんですね。これからそれを忘れずにやっていきたいと思います。
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お礼
なるほど。ありがとうございます。だいたいの事はわかりました。しかし最初の方がどうもｗ・・・・・。 理解できるまで何回も読み返したいと思います。
補足
集中してよんでみたら理解できましたｗ ほんっとにありがとうございます。