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数学の記号で…
こんにちは。 現在、数学検定に挑戦しようと、勉強中です。 この記号がどうしても分からないのですが… "|" たとえば、このようにかかれていました。 次の集合A,Bの相当,包含関係を記号で表しなさい。 A={x|2≦|x|},B={x|x≦-2} できれば,中学生にもわかるようにお願いします。 数学検定今週だ…(泣)
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これは一種の約束事でして、 {x|(xに関する条件)}という形で集合が書かれていたら、 「(xに関する条件)を満たすx全体の集合」 という意味にするというキマリなのです。 日本語で考えると理解困難ですが、 英語で、たとえば{x|条件C}と書けば set of x satisfying the condition C. (条件Cを満たすところのxの集合) と読まれます。 英文法の話になりますが、上の「x」と「satisfying」の間には、 関係代名詞(thatやwhich)が省略されています。 つまり、縦棒|は、関係代名詞のような役目を持っていると 考えるといいと思います。 (なお、一部に{x : 条件C}と書く流儀もあります。 この場合の:も|と意味は同じです) たとえば、{x|2≦|x|}を日本語で言ってみると、 「"絶対値が2以上"という条件を満たすxの集合」となりますが、 このとき縦棒は「~という条件を満たす」との意味になると思えばいいでしょう。
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- humihiro2003
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“|”で数式を挟むと絶対値の記号です。 中学数学でも絶対値は習いますよね? 5の絶対値は5 -5の絶対値は5など・・・・ これを数式で書くと、 |5|=5 |ー5|=5になります。 また、A={x|2≦|x|},B={x|x≦-2} の表記の意味については、 “|”はただの区切りとして使われてもいます。 つまり、この問題では、 集合Aはxの値であり、 そのxとは2≦|x|で定義される。 という意味です。 ちなみに、2≦|x|という表記は、 x≦-2,2≦x と書き換えることができます。 集合Bはxの値であり、 そのxとはx≦-2と定義される。 ということになります。 わかりましたか?
お礼
やっぱりちょっと難しい… 高校になると大変そう(汗) 大体わかりました。縦棒にはさまれたのは絶対値… ありがとうございました。
- chibiitachi
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A={x|・・・}この縦棒はAは・・・のxにあてはまるものの集合ですよ、という意味です。|x|の縦棒は縦棒にはさまれている式のの絶対値(+であろうが-であろうが、0からどんだけはなれているか、ということ。+、-をとった値)ということです。 質問文の集合Aには、たとえば、2,3,-5などが入ります。 集合Bには、-3、-4などが入ります。後は、数直線を書いて考えてみて下さい。 10年以上数学さわってないので、間違ってたら、ごめんね。 数学検定がんばって。
お礼
早速回答ありがとうございました。 そういえば、解答のほうにも数直線がかかれていました… まだちょっとよくわからないのですが…もう一度やってみます。 ありがとうございました。
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