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証明? (確立)
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n Σ nCrP^x(1-P)^(n-x)=1 を 示せ。 x=0 式の記号が少し違います。 二項展開の式は (a+b)^n= n Σ nCx(a^x)(b^(n-x)) x=0 です。 ここで、a=p, b=(1-p) とすれば、左辺は1のn乗 右辺は与えられた式 になります。 もちろん、1のn乗は1です。
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- oshiete_goo
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#1さんのご回答で数学的には完全ですが, 単なる書式の点について補足すれば, 和を取るときの整数を表す変数はxでなく,習慣的にi,j,k,l,m,nなどをよく使い,場合によってrなども使います. この場合,nCr のrに合わせて n Σ nCrP^r(1-P)^(n-r)=1 r=0 などと書くのが良いのではないでしょうか. もし出題者がxで書いていたら出題者のセンスが疑われる気がします.
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