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ｍ：ｎ＝ｍ/ｎ＝ｋとおくと、ｍ＝ｎｋ これをf=m/(m+n)*S+n/(m+n)*Gに代入すれば ｆ＝ｎｋ/(ｎｋ＋ｎ)*Ｓ＋ｎ/(ｎｋ＋ｎ)*Ｇ ｎで約分して ｆ＝ｋ/(ｋ＋１)*Ｓ＋１/(ｋ＋１)*Ｇ 両辺にｋ＋１をかけて ｆ(ｋ＋１)＝ｋＳ＋Ｇ ｆｋ＋ｆ＝ｋＳ＋Ｇ ｆｋ－ｋＳ＝Ｇ－ｆ (ｆ－Ｓ)ｋ＝Ｇ－ｆ ｆ≠Ｓとすれば、ｆ－Ｓで割って ｋ＝(Ｇ－ｆ)/(ｆ－Ｓ) よって、ｍ/ｎ＝(Ｇ－ｆ)/(ｆ－Ｓ）です。 はじめの式をｍＳ/(ｍ＋ｎ)＋ｎＧ/(ｍ＋ｎ)のように ＳやＧは分子にかけていると解しましたが・・
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