なぜ、小数点以下の数字を掛けると、数が減るの（小学校４年生）

質問

小学校４年生の娘なんですが、まだ、小数点以下の掛け算をならっていません。
小数点以下の数を掛けると、なぜ「減るのか」
小数点以下の数を割ると、なぜ「増えるのか」理解できません。
どこかよいホームページがありましたらおしえてください。

回答No.9

mayuusa

細かいですが、大事なことなので。
「小数点以下の数を割る」じゃなくて、「小数で割る」だと思いますよ。それと、減る、増えるではなくて、小さくなる、大きくなる、という言葉を使いましょう。

これは、水槽と紙コップでやってみたいと思います。
（ああ、小学校教師もやってみたかった（笑））

水槽に絵の具を溶いた色水をたっぷり入れておきます。
メモリのついた半透明の紙コップと、それを並べておく表（升目に１，２、３、４、５、６、７、８、・・・・）とシールをはり、1０マスで1列になるようにします。
半透明の紙コップには、０．１、０．２、０．３・・・と、シールを貼っておきます。（出来れば円筒型のコップが良いですね、横からみて台形よりも）

たとえば、クラスの人数にちなんで３２配分の色水をいれた水槽から、「なんにんぶんの水が汲めるか」をテーマにします。

コップ１パイを「１」とします。「１」ずつくみます。
升目３列と、２のところまでコップが並びました。

これを式にするよ。
３２÷１＝３２
これはつまり、この３２杯ぶんの色水がジュースだった場合（笑）、
一人コップ１パイの１のラインまで組んで飲もうとすると、クラス全員３２人に行き渡る、という意味にもなるね。

次に、コップには半分だけ組んで、なんばい取れるか、やてみようか？　
升目６列と、４のところで、水槽は空になります。
これを式に出来るかな？！

３２÷コップ半分＝６４

コップ半分を、数学で言えるひと！
すごい、その通り、「２分の１」だ。

３２÷１／２＝６４

０．５？おお、そっちにも気付いたか、その通り、
３２÷０．５＝６４

これは、どういう意味になるかわかる？
３２ハイ分のジュースを、コップ２ぶんの１のところまでしか汲まないで、わけると、なんと６４人ぶんにも行き渡るんだね。助け合いの精神だ（笑）
コップの中身を少なくすると、より多くのひとに、分け与えることが出来るんだね。

それでは腹八分、コップの０．８のところまで、汲むとしたら、いったい何人に配ることができるだろうか。

升目４列できました。４０人分となったんだね。
さあ、式に注目です。

３２÷０．８＝４０

どこかでこれによく似た式を見たこと無いかな。
３２÷８＝４

おおっ？！
割る数が、小さくなると、答えは大きくなっているね。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

少数で割るとは、１回につき１より小さい量しか減らさない、それで何回ぶんとれるか（何人に行き渡るか）、ということなのですね。やはり視覚に訴える、「助け合い」「腹八部」などイメージを発展させてから数学に落ち着かせるのが良いと思います。

お礼

ありがとうございます。
液体はいいかもしれません。
みかんの山を前に、右手と左手にいろいろのっけて、妹の右手も動員してたんですが、なんか、どんどんピントがはずれてしまって、
減るのはみかんの山で、増えるのは、みかんの皮。