あなたがどのようにしてhotmailにログインしているのかわかりませんが，普通はＭＳＮのホーム（参考URL）からメールもチャットもログインします。
単にhotmailの画面からチャットへも行けるだけのことですよ。
で，本来の質問に対する答えですが，文字化けするのはＭＳＮ側に問題があるかもしれません。はっきり言って，ＭＳＮには度々こういった問題はあります。hotmailでも，文字化けをする時がありますからね。
とりあえず，ＭＳＮに直接問い合わせた方がいいでしょう。
チャットホーム→ヘルプ→お問い合わせ
ここへ行ってみてくださいね。
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