光速不変の原理

質問

原理自体は理解できたんですが、数式を使った証明でパッと理解できるものがありません・・・。
どなたかわかりやすいHPを紹介してくださいm(__)m
たびたびの質問で申し訳ないです・・。

回答No.2

shiara · ベストアンサー

光速度不変の原理は、実験から得られる事実であり、それ自体を証明することはできません。ただし、ローレンツ変換に対して、光の速度が変わらないことを示すことはできます。以下のような説明になります。

　Aという人から見て、P点からQ点へ光を発射しました。P点とQ点の距離の差をΔx、時間の差をΔtとしますと、光の速さはΔx/Δtとなります。
　Bという人がいて、この人はAに対して速度ｖで動いているとします。このときの速度の向きは、光の進む方向と同じとします（PとQを結ぶ線上ということです）。Bから見ると、P点とQ点の座標としての値はAとは違っており、その差Δx、Δtも違った値となります。Bから見た差をΔx'、Δt'とすると、以下の関係があります（ローレンツ変換の式です）。
Δx'=γ( Δx-v/c・cΔt)
cΔt'=γ(-v/c・Δx + cΔt)
ここで、γ=(1-(v/c)^2)^(-1/2)、cは光速度
（ローレンツ変換の式を行列で書き表したときに、行列が対称になるように、tにcを掛けています。）
　この変換式に、Δx/Δt=cを代入して、Δx'/Δt'を求めるとcになります。つまり、Bから見た光の速度もcになるということです。
　元々、光速度不変の原理からローレンツ変換の式を求めているので、これは当然の結果であり、証明ではありません。光速度不変の原理は、あくまで観測と実験によってのみ確認されるものです。

回答No.1

Naoki_M

数式を使った証明というのは特殊相対論の証明ということでよろしいでしょうか。光速度不変の原理自体はその名の通り原理ですから、証明するものではないと思います。実験結果と矛盾しないことや、電磁気学の理論との関係などから、この原理が妥当なものだとわかっています。

特殊相対論についてはこちらのHPをおすすめします。アニメーションも使われていてわかりやすいのではないかと思います。

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/tac-lab/special-relativity.html