かわった掛け算
ある部族での掛け算の方法です.
その部族では数字を2倍にするか半分にするか
という計算しかなく,分数の概念もないそうです.
しかし,どんな掛け算でも行うことができるのです.
例えば,27*43 を計算するときには
27と43から始まる数列を作ります.
27 43
13 86
6 172
3 344
1 688
このように,左の列は数字を半分にし(奇数時の余りは無視)
右の列は数字を2倍していきます.
これを左の列の数字が1になるまで続けたあと,
左の列が偶数になる行を取り除きます.
今の例では (6 172) です.
そうしておいて,残った行の右の列の数字の和を計算すると解を得ます.
今は,
43 + 86 + 344 + 688 = 1161
です.
一般の場合に,この方法で正しい解が得られることを証明できません.
どなたかご教示お願いします.
補足
七と八と九のだんだけ九九カード見てやってるよ。 がんばっても60とか70かかる