KaitoTVGAMEKOZOU の回答履歴

次の計算って、手でできるものでしょうか？ ｎが３以上の整数としたとき、 Σ_{i=0}^{int(n/2)-1} combin(n-2-i,i) * (2/9)^i * (1/3)^(n-2-2i) を計算すると、どうやら (2/3)^(n-1) - (-1/3)^(n-1) になるらしいのです。（ある程度のｎに対してまで、Excelで一致することを確認） これは、表が出る確率2/3のコインを何回も投げたときに、ちょうどｎ回目ではじめて２回連続表が出る確率を求める問題において、 当初の解法は、「ｋ回目で裏が出てしまい、かついまだ２回連続で表が出ていない」という確率をp(k)として、３項間漸化式 p(k) = (1/3) * p(k-1) + (2/9)*p(k-2) を解いてもらおうと思っていた（求める答えは(4/9)*p(n-2))のですが、別解として、 （表裏）というカタマリと（裏）というものを適当に並べて都合「表」と「裏」を合計n-2個書き並べ、そのあとに「表表」とする という解法もできることが判明しました。（ある受験生の答案から） この解法によると、（表裏）をi個、（裏）をj個並べるとすると、 2i+j=n-2, i>=0, j>=0より、0<=i<=(n-2)/2（かつiは整数なので、i<=int(n/2)-1） また表裏をちょうどi個使う方法は、combin(i+j,i)通り・・・ということからはじめの式が出てきます。（求める答えははじめの式に、最後２回が連続表がでる確率4/9を乗じたもの） はじめの式を式変形で解けるというならご教示ください。この試験の採点を日曜日中にしてしまう必要があり、急いでいます。よろしくお願いします。

こんにちは。下記の問題の、意味がわからないので回答お願いします。 【問題】 　xy平面においてＰ(cosx,sinx)、Ｑ(１，１)をとる。 　ただし、－π≦ｘ≦π.　１８０゜＝π〔rad〕 　ｘ≠０のとき、この２点Ｐ,Ｑを通る直線の傾きは？ 　 「ただし」以下の意味がわからないので、解けないのです。 　πは、何を表しているのか？ｘの範囲は？この点を特にお願いします。

こんにちは。下記の問題の、意味がわからないので回答お願いします。 【問題】 　xy平面においてＰ(cosx,sinx)、Ｑ(１，１)をとる。 　ただし、－π≦ｘ≦π.　１８０゜＝π〔rad〕 　ｘ≠０のとき、この２点Ｐ,Ｑを通る直線の傾きは？ 　 「ただし」以下の意味がわからないので、解けないのです。 　πは、何を表しているのか？ｘの範囲は？この点を特にお願いします。

提出期限が迫っていて困っています。 いろいろと問題を解いてきたのですが、 残る微分積分が理解できずかなり苦戦中です。 わかる方教えてください。 宜しくお願いします。 I　次の関数を微分せよ（f'）。 1) 3x**2 + 5x + 2 2) 1 / (3x) 3) (2x + 1) / (x**2 + 5x + 3) 4) (2x + 1)**(1/2) 5) 1 / (x**2 - 2x + 3)**(1/2) 6) 3 log x 7) x log (2x + 1) 8) e**(2x) 9) x**(1/3) 10) sin x + cos 2x 11) e**x cos x 12) log x / sin x 13) x log x - tan x 14) (x**3 + 3x**2 - 6x + 2)**3 15) (x**3 + 2x - 1)**(1/2) II　上問　1-2, 6-11の第２階導関数をもとめよ（f''）。 III　次の関数の不定積分（原始関数）を求めよ。 1) x**2 - 4x + 1 2) 1 / (x + 3)**2 3) x**(2/3) 4) (3x + 2)**(1/2) 5) 1 / (2x) (x > 0) 6) 1 / (x**2 - 1) (x > 1) 7) e**(2x) 8) x log x 9) sin x + cos 2x 10) x cos x 11) x**2 e**x IV　上問　1-5, 7-8, 11の区間 [ 1, 2 ] 上の定積分を求めよ。 （x**2はxの2乗を、x**(1/3)はxの1/3乗(３乗根)を表わす。）

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

幼い頃に爪に白い斑点が現れると、お金等の利得が入ると母に聞いたことがあります。事実、子供の頃は頻繁に斑点が出ていて、その度に誰かにお金をもらってました。 大人になるにつれて斑点の出る頻度が少なくなってきていますが、今でも小指にかなり大きい斑点が現れています。実は近いうちにお金が入りそうなんです。やっぱり母から聞いたことは正しいのでしょうか？。斑点が現れない人も多いんですよね。私と同じタイプの人はいるのかなあ。 ちなみにこれも経験なのですが、斑点の大きいほど、数が多いほど得られる利得も大きいです。わかりやすいですよね（笑）。 注意しなければいけないのですが、とある女性手相診断士の本で斑点が現れてから消えるまでに恋人が出現するなどと書いてありましたが、それは真赤な嘘です。 第一印象で好かれたことは何回かありましたが、私がコアなアニヲタであることをカミングアウトすると決まって……これ以上は書きたくないッピーー。

　exp(jωt)が正弦波になると聞いたのですが、それはどうしてなのでしょうか？ すいませんけど教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

導線の両端にに電圧をかけると電流が流れます。 電流は、電荷の単位時間あたりの移動量だと聞いてます。 また導体を移動する電荷とは電子のことらしいです。 ところで、電圧を２倍にすると、電流も２倍になるそうですが、このとき「移動する電子の数が２倍」になるのでしょうか？「電子の移動速度が２倍になる」のでしょうか？ 両者の積が２倍になるとは思うのですが・・・・ 質問のレベルが低く申し訳ありませんが、考え方のアドバイスをお願い致します。

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

以下の問題の解き方わかりません。どうかお助けをよろしくお願いいたします。 [<MY試行錯誤>(1)は余事象を使うのでしょうか？] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数直線上の点Pは原点を出発点として、1個のサイコロを1回投げるごとに、 偶数の目が出れば正の方向に1進み、奇数の目が出れば負の方向に1進むものとする。 (1)サイコロを4回投げる間に、点Pが1度も原点に戻らない確率 (2)サイコロを7回投げたとき、点Pと原点との距離が3以下となっている確率 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

以下の問題の解き方わかりません。どうかお助けをよろしくお願いいたします。 [<MY試行錯誤>(1)は余事象を使うのでしょうか？] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数直線上の点Pは原点を出発点として、1個のサイコロを1回投げるごとに、 偶数の目が出れば正の方向に1進み、奇数の目が出れば負の方向に1進むものとする。 (1)サイコロを4回投げる間に、点Pが1度も原点に戻らない確率 (2)サイコロを7回投げたとき、点Pと原点との距離が3以下となっている確率 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

２乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を２乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで２乗してもいいのかな？」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。 例）；２乗してもいいとき X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1) Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2) ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を２乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

因数分解でどうしても、出来ないところがあるのでやり方を教えてください。 前は、出来たのですが、どうやってやっていたのか、自分でも不思議です。 (1)は、答えを見て、何とかその答えにする事が出来ましたが、いまいち分かりません。 (2)は、出来そうで出来ません。 (3)は、その前に、(a^2+b^2)^2-4a^2b^という問題があってそれは出来て、それを応用すれば出来そうですが出来ません。 (1)　abc-ab-bc-ca+a+b+c-1 答え(a-1)(b-1)(c-1) (2)　a^2b+2a-2b+bc-ca-ab^2 答え(a-b)(ab-c+2) (3)　(4x^2-y^2-z^2)^2-4y^2z^2 答え(2x+y+z)(2x-y+z)(2x+y-z)(2x-y-z) どれか一つでいいので、やり方を教えてください。 ＊「＾2」というのは、二乗という意味で表記しました。 ＊僕は、今年中学を卒業し、来年からは、国立高専に進学します。中学卒業程度のレベルで教えてください。

この問題の解き方と答えを教えて下さい。。。 因数分解をする！ (1) a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-c) (2) a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-c)

解き方＆答えを教えてください！ (1) ax^3-3x^2-17x-b=(x+1)(x-4)(cx+d) もしかしたら簡単な問題かもしれませんが・・・ 実は恒等式をまだ習っていないのです！やり方がわかりません。。。 どうか上の問題のやり方と答えを教えてください！

高校の先生から、微分（導関数）の記号：dy/dx は、１つの記号であって、 分数のように分母・分子に切り離してはいけないと教わりました。 しかし、逆関数での微分では、dy/dx を 1/(dx/dy)にしたり、積分するとき の記号では、最後に dx をつけ、あたかも分母だけをつけた形にしています。 初めの dy/dx は、「dy は分子、dx は分母」と素直に考えたほうが いいのではないでしょうか？

高校の先生から、微分（導関数）の記号：dy/dx は、１つの記号であって、 分数のように分母・分子に切り離してはいけないと教わりました。 しかし、逆関数での微分では、dy/dx を 1/(dx/dy)にしたり、積分するとき の記号では、最後に dx をつけ、あたかも分母だけをつけた形にしています。 初めの dy/dx は、「dy は分子、dx は分母」と素直に考えたほうが いいのではないでしょうか？