jaspachate の回答履歴

∫(０→∞］１／(ｘ＾２＋１)＾３　ｄｘ　という問題なのですが、どんな本にもこのような形のものがなく、どのような答えになるかわかりません。 よろしかったらどなたか解法を教えてください。

Aｎ＝２Aｎ-1－Ｂn-1、Bn＝－Aｎ-１＋２Bｎ-1の各項が連立方程式を満たすとき、数列の一般項を求めよ。ただし、A1＝51、B1＝49である。 この問題をお願いします。 固有値と固有ベクトルを求め、そのあとに対角化するようなのですが、Bｎの式のはじめに－がきていても、式に変わりはないのでしょうか？？ 文系なので、まったく分からないのです…。 よろしくお願いいたします。

いつもお世話になっております。 今、円柱に温風が流れている系の円柱の温度変化、円柱通過後の温風の温度変化を勉強しております。 そこで、熱伝達率を求め、移動する熱量からそれぞれの温度変化を求めようと思いました。 参考書で調べると、熱伝達率の求め方として強制対流熱伝達のMcAdamsの実験式を見つけました。 Nu = αd/λ = c(ud/ν)^n*Pr^(1/3) これによると、熱伝達率は両物体間の算術平均温度における温風の物性と流速、円柱のサイズによって与えられることがわかりました。 ここで、直感的に円柱の熱伝導率等の物性は必要ないのか？と疑問に思いました。 なぜ、円柱の物性は必要ないのか、御教授いただけませんでしょうか。 よろしくお願い申し上げます。

Ｗ＝｛a,b,c∈Ｒ3｜a+b+c≧０，a-b-c<0 ｝はＲ3の部分空間になりますか？ ２式とも原点を通る平面ですよね？

まず、2次方程式の解の公式 {-b±√(b^2-4ac)}/2a ですが、それをべき級数を使って書くには、概要は次のようにできると思います。 文字aについてべき級数を使って書く場合。 |b^2|>|4ac|のとき、 √(b^2-4ac) = b*√(1-4ac/b^2) とし、ニュートンの一般化した二項定理で、aについて展開します。 |b^2|<|4ac|のとき、 √(b^2-4ac) = √(-4c)*√(a)*√(1-b^2/4ac) とし、三つ目のルートをニュートンの一般化した二項定理で、aについて展開します。 ただし、aについて、負のべきの無限級数になります。 二つ目のルートにおいては、a^(1/2)が残ったままです。 一つ目のルートにおいては、実数の場合も虚数の場合もあります。 とにかく解は、aの半整数のべきの無限和でかけます。 文字bについても、文字cについても同様です。 そう考えると、5次方程式のべき級数を使った解法もあると思いますが、なんらかの文献や情報があれば教えてください。 特に外国の文献に関してを希望します。

　たとえば、ある２つのテーマ（例えば　物覚えと熟睡度）について ４　大変良い　　３　良い　　２　悪い　　１　ひどく悪い から選んでもらうアンケートがあるとします。真ん中（例えば　普通）はわざと入れていません。この２つのテーマについて明らかに相関があるように思え、項目の番号を値と見て相関があるか調べるため相関係数を求めてみたら、たいした数値になりませんでした。 　その原因はあまりに離散的だったからだと思うのですが、こういう場合はどのように相関を調べればいいでしょうか。 　同じことで、英語のテストと数学のテストの点数の相関にしても、 ５　８０点以上　　４　６０点以上　　３　４０点以上　　２　２０点以上　　１　２０点未満 という集計の仕方をすると、どのように相関を調べればいいでしょうか。

質問させてください。 某団体を運営しており、売上を顧客数で割り、顧客単価を出し、翌年度の見込みを立てていました。 時期的な要因も関係する内容なので、月ごとに出し、それを参考にしました。 ところが、（来年度見込み売上が少ない方がメリットのある方）から「統計の基本はトップとボトムを切って平均を取るもんだ」と言われ、その方法でいくと、一番安い人は極端に安い訳でなくブービーとほぼかわらず、一番高い人は、極端に高い訳ではないのですが、２位よりはある程度売上がたっている事から、平均がそれなりに下がってしまいます。 「統計の基本」と言われても、フィギュアとかの採点では聞いた事がありますが、あれは自国贔屓とかが生じないように最大点を切ってるのだと判断しており、納得しにくいです。 極端に一件だけ高いとか安いとかのノイズは排除すべきでしょうが。 これはどういった根拠になりますでしょうか。 また、このような単純な平均を取る際にも正しい数字の取り方なのでしょうか。

y"-4y'+4y=6+(e^2t)/2 未定係数法でやろうとしてみたのですが右辺の6が邪魔でうまくできなく、定数変化法で解くと非常に長くなってしまうのですが、誰か解ける方いらっしゃいますか?

Ｒ＝Ｐ×（Ｌ／Ａ）という公式があって、Ｐ＝という式に変換するときに、 普通に（Ｌ／Ａ）を分母にもっていって、Ｒ／（Ｌ／Ａ）、つまり、 Ｐ＝Ｒ／（Ｌ／Ａ）という式になると思うのですが、 ［ここからが質問の本題ですが］ 私はＲ＝Ｐ×（Ｌ／Ａ）という公式の両辺に（Ｐ／Ｒ）をかけて、 Ｐ＝（Ｐ／Ｒ）Ｐ×（Ｌ／Ａ）という、わけのわからない式をつくって しまう思考の兆候があります。 で、教えていただきたいのですが、どうしてこのような、不必要な［両辺に（Ｐ／Ｒ）をかける］という発想がでてくるのか、ということと、こういう発想が役に立つケースがあれば教えてください。 ※実際の数学の質問でなくて申し訳ありません。

f:Ｒ-{0,1}→Ｒ、f(x)=1/x(x-1) この極値を求め、グラフを書け という問題なのですが… x=0,1のときに∞になってしまうから f:Ｒ-{0,1}→Ｒなのですか…？ それからグラフの描き方が いまいちわかりません… 教えていただけるとありがたいです(>_<。)

Aｎ＝２Aｎ-1－Ｂn-1、Bn＝－Aｎ-１＋２Bｎ-1の各項が連立方程式を満たすとき、数列の一般項を求めよ。ただし、A1＝51、B1＝49である。 この問題をお願いします。 固有値と固有ベクトルを求め、そのあとに対角化するようなのですが、Bｎの式のはじめに－がきていても、式に変わりはないのでしょうか？？ 文系なので、まったく分からないのです…。 よろしくお願いいたします。

問題は、F(s)=4/(s^4+4)です。 分母の因数分解も思いつかず解けません。 教えてください

まず、私が今、行おうとしている検定の仕方をご説明します。 1. 非常に時間のかかる測定結果が数件あり、そのうちの1件(標本A)が平均から大きく外れた値を示しています。おそらく測定時になにかの外乱があり、このような値を示したのでしょう。原因を追求するのは、困難なのでこの値をすててしまいたいところです。 2. そこで平均、分散、標準偏差を計算しました。*** 3. 標本が正規分布をなすことを仮定して、標本Aよりも大きな平均よりのずれを示す確率を正規分布確率表で確認したところ、16%と出ました。 4. と、いうことはそのような値が生じる確率は16%ある訳で、この値を捨てるのは適切ではない。うーん。残念。←今、ここ。 さて、お聞きしたいのは***の部分です。 今回の場合、この異常値・標本Aを平均、分散、標準偏差の計算に用いることで、大きくこれらの値が変わってしまっています。 たとえば、標本Aを取り除いた上で、平均、分散、標準偏差の計算を行ってみると、標本Aの値が生じ得る確率は0.04%になります。ということはなにか変なことが起こったんだろうね、ということでこの値は捨てていいことになると思います。 しかし、異常値かもしれない値を、最初から取り除いて(つまり特別扱いして)行う検定というのもなんだか、ズルをしているようで変な気がします。 このような計算の仕方(検定の対象となる異常値をあらかじめ除いて検定を行うやりかた)は統計上、正しい手順なのでしょうか？ そもそも標本数が少ないときにはもっと別の手順で検定を行うべきなのでしょうか？ なにぶん、素人なので定義に反した用語の使い方をしているかも知れませんが、何卒よろしくお願いいたします。

問題は、F(s)=4/(s^4+4)です。 分母の因数分解も思いつかず解けません。 教えてください

現在、進学校に通っている高３です。 しかし、入学してからほとんど勉強しなかったせいで、先日のセンターでは見事にこけました。 おそらく浪人する事になると思います。 経済的にあまり余裕がないので、宅浪をするつもりです。 今の実力としては、センター数ⅠＡで６割、数ⅡＢで４割といったところです。 自分は理系で国公立大志望なので、この数字は絶望的です。 そこで質問なのですが、そんな僕が最初に手をつけるべき数学の網羅系参考書は何が最適だと思われますか？ ちなみに今までそういった参考書はやったことがありません。(学校でも買わされてません) 皆さんの回答お待ちしています。 補足ですが、今のところ数学と化学以外は見通しがついています。 なので化学の参考書についてもアドバイスをくださるとありがたいです。

陽的なRunge-Kutta法は, y(i+1)=y(i)+1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4) ただし，k1=hf(xi,yi), k2=hf(xi+h/2, yi+k1/2) k3=hf(xi+h/2, yi+k2/2) k4=hf(xi+h,yi+k3) と表すことは x=[x0,xn]の範囲でルンゲ・クッタ法により数値的にy(x)を解きたいのですが， 解こうとしている問題の初期条件がx=xnの時，y=0となっており，陰的(xnからx0に向かって)に解かなければならないのだろう，と考えています． 上記の公式でhの代わりに-hを入れて，プログラムを走らせても求めたい結果に大きな差異が生じてしまい困っています． そこで，陰的なRunge-kutta法の公式には，陽的な解き方と比較してどのような修正をすればよいか，教えてください． ちなみに解きたい微分方程式は， d2y/dx2 = x と仮定します． よろしくお願いいたします！！

すいません。 微分方程式 dx/dt=y dy/dt=t+0.1-x-(x-t)^{3} を解ける人いたら解いてもらえませんでしょうか？（数値解法でない方法で） 真解が知りたいです。 初期値は適当な値でいいので、t=0,x=4,y=1 でお願いします。 そもそも、これって真解求まるのかすらわかりません。 今、プログラムの課題で上記の微分方程式をおいらー法で解くプログラムを作ってるんですが、真解を求めて、その誤差を測りたいと思っている次第です。 よろしくお願いします。

すいません。 微分方程式 dx/dt=y dy/dt=t+0.1-x-(x-t)^{3} を解ける人いたら解いてもらえませんでしょうか？（数値解法でない方法で） 真解が知りたいです。 初期値は適当な値でいいので、t=0,x=4,y=1 でお願いします。 そもそも、これって真解求まるのかすらわかりません。 今、プログラムの課題で上記の微分方程式をおいらー法で解くプログラムを作ってるんですが、真解を求めて、その誤差を測りたいと思っている次第です。 よろしくお願いします。

どんな惑星にも重力は存在しているのは一般的に知られています。 太陽、地球、月にも。 でもなんで重力が存在してるのは誰も知りません。 そこで無知な私の仮説！ 地球の中心には実は密かにブラックホールが存在してる！ だから重力がある？ 　 実際はどうでしょう？ なんで重力は存在してるのでしょうか？ どんな意見でも構わないのでみなさんの意見をお願いします。

A * t = B + sin((C + D * t ) * π / 180) * E 上記を満たす t を求めたいのですが、 これはすごく難しい問題でしょうか？ 大文字は定数です。