MagicianKuma の回答履歴

　私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 　区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は 　　(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) 　　(1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は 　　(3,2), (2,3) の 2 通り。 　よって求める確率は 2/11. 【問 2】 　大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. 　まずこれは正しいでしょうか？　あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？　もし正しいとしたら 　【例 1】2つのサイコロを区別しない 　【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 　　確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？

　私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 　区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は 　　(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) 　　(1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は 　　(3,2), (2,3) の 2 通り。 　よって求める確率は 2/11. 【問 2】 　大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. 　まずこれは正しいでしょうか？　あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？　もし正しいとしたら 　【例 1】2つのサイコロを区別しない 　【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 　　確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？

　私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 　区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は 　　(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) 　　(1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は 　　(3,2), (2,3) の 2 通り。 　よって求める確率は 2/11. 【問 2】 　大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 　大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 　よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. 　まずこれは正しいでしょうか？　あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？　もし正しいとしたら 　【例 1】2つのサイコロを区別しない 　【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 　　確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？

普通、実際の数が目標の数に対してどれだけ達成されているのかを計算するには『実際の数(60)÷目標の数(120)×100』ですよね(50％)？その逆の計算式を知りたいです。というのは、目標を０(ゼロ)として、実際の数がどれだけ達成されているか(近いか)を計算したいのです。達成率の最高値は100％と設定してあります。実際の数が０なら達成率100％という事です。意味がわからなかったらすみません。

基礎的な質問です。 命題を p:人は虎穴に入る q:人は虎児を得る としたとき、虎穴に入らざれば、虎児を得ず は、not_p → not_q という、条件文を指すと思います。 そこで、ふと疑問におもったのですが、 単体命題のp,qにて使われている 人は、の人はどの人を指しているのでしょう? p,qそれぞれを人が誰を指すかで真偽が決まる命題関数と、とらえるべきなのか、 全ての人は孤児を得る のような全称肯定型なのか、 ある人は、虎児を得る (虎児を得る人もいる) のような存在肯定型命題なのか どなたか、教えて頂けないでしょうか？ 数学音痴を直したいのです。よろしくお願いします。

不確かさについての問題です。 重錘型圧力計（重力をピストンシリンジダに伝えることで基準圧力を発生する）で ピストンの直径をd、重りの質量をmとしたときに 発生する圧力は4mg/（πd^2）で表される。 このとき、ピストンシリンダの不確かさをUd、重りの不確かさをUmとする。 答えは√（4Ud＾2＋Um＾2）となるのですが 不確かさの合成はそれぞれを２乗して平方根を取るのはわかるのですが Udの不確かさを2Udとする理由がわかりません。 なぜUd^4ではないのでしょうか？ よろしくお願いします。

同じ形の金、銀、プラチナのイヤリングをそれぞれ９組ばらばらにして１つの箱のなかに入っている。いまなかの見えない箱から、イヤリングを何個か取り出して10組を確実に揃えるためは最低何個のイヤリングを取り出せばよいか。 この質問のいみも解説をよんでも全く意味がわかりません。 なんか解説には偶数とか奇数とか書いてるんですが、 数学的な知識がないと解けない問題なのでしょうか。 わかりやすく解説してほしいです。よろしくお願いします。

lim［ｎ→∞］aｎ≦lim［ｎ→∞］bｎと必ず「＝」がつかないといけないんですか？ 何で教材にこの事が書いてないんでしょうか。

二人で石を取り合うゲームがあります。 ゲームのルールは次の通りです。 ・石の数は60個。 ・二人で交互に石を取り合う。 ・1回の手番で取れる石の数は1個～3個。 ・石がなくなったとき、とった石の数が多いほうが勝ち。 ・ただし、最後の1個は、石30個分として扱う。 このゲームに必勝法はありますか。 もしあるなら、どうしたら勝てますか。 また、最初の石の数が60個ではなく、N個だった場合、 どういう戦略なら勝つことができるのでしょうか。

g(N_1)=logN! - logN_1! -log(N-N_1)! + N_1logp + (N-N_1)logq をN_1で微分すると g'(N_1) =- logN_1 -(-1)log(N-N_1) + logp - logq = log {p(N-N_1)/qN_1} という式が導かれるのは logN! ≒ logN　の関係と合成関数の微分からなんとか理解できたのですが ここでg'(N_1)=0のとき、　 g(N_1)=logP_B(N_1), すなわち　P_B(N1)は最大値を取る。このときのN_1の値を ¯N_1とおくと g'(¯N_1) = log {p(N- ¯N_1)/q¯N_1}=0 ここで{p(N- ¯N_1)/q¯N_1}=1より {p(N- ¯N_1)/q¯N_1}＝1, pN-¯N_1=1¯N_1, (p+q)¯N_1=Np とありましたがなぜ {p(N- ¯N_1)/q¯N_1}=1 という関係がでてくるのでしょうか。ここの１はどういう関係から導けるのでしょうか。 恥ずかしながらわかりませんので教えてください。

下の問題について友人と話し合っていた時にできた疑問です。 ------------------------------------------------------------ ９人を次のように分ける方法は何通りか？ （１） ３人づつA,B,Cの部屋に分ける。 （２） ３人ずつ３組に分ける。 （１） の答え：9C3 x 6C3 x 1 = 1680通り （２） の答え：1680 ÷ (3!) = 280通り ------------------------------------------------------------ ここからが質問です。 友人が（１）の問題について「３人ずつ３組に分ける場合の数が、9C3 x 6C3 x 1で、それをA,B,Cの部屋に割り振るから9C3 x 6C3 x 1 x 3! =10188通りが正しいのではないか？」と言ってきました。 言われてみるとそんな気もします。（もちろん答えは違いますが。。。） 私には友人を納得させる説明が出来なかった、 というか自分でも分からなくなってしまったのですが、 どのように説明すればいいでしょうか？ わかる方がいましたら教えて下さい。 お願いします。

母集団と確率空間の違いは何でしょうか？ なんとなく似たような概念だと感じているのですが， いまいちはっきりと理解できていないため，どなたかご教示いただければと思います． おすすめの参考文献などもありましたら是非教えていただきたいです． よろしくお願いいたします．

お世話になります。 「Q&A数学基礎論入門」(久馬栄道著・共立出版)を読んでいます。 次の問題がわかりません。 P.55 ∈に関する帰納法 　　∀x(∀y∈xＡ(y)→Ａ(x))→∀xＡ(x) 問題24 　自然数に関する帰納法では 0 で成り立つことがはじめに必要であるが、 ∈に関する帰納法ではこのようなものがない。なぜか考えよ。 (次にこう書いてあります) 命題論理でＡ→ＢのＡがＦならば、この式がいつでもＴであることを 思い出せ（そして x∈φの真理値がＦであることも)。 ずーと考えました。でもわかりません。 どなたか答を教えて下さいませんか。 よろしくお願い致します。

母集団と確率空間の違いは何でしょうか？ なんとなく似たような概念だと感じているのですが， いまいちはっきりと理解できていないため，どなたかご教示いただければと思います． おすすめの参考文献などもありましたら是非教えていただきたいです． よろしくお願いいたします．

母集団と確率空間の違いは何でしょうか？ なんとなく似たような概念だと感じているのですが， いまいちはっきりと理解できていないため，どなたかご教示いただければと思います． おすすめの参考文献などもありましたら是非教えていただきたいです． よろしくお願いいたします．

住宅ローンの平均利率の算出について。 JA住宅ローンの案内書に次の内容で平均利率が記載されていますがこの算出に付いてお願いします。 当初10年間の利率　年1.00％　　１１年目以降　年1.43％ 借入申込金1000万円 20年返済例(元利均等ボーナス返済なし） 当初10年間の返済額　45,988 11年目以降の返済額　47,041 平均利率 1.108％ 25年返済例(元利均等ボーナス返済なし） 当初10年間の返済額　37,687 11年目以降の返済額　38,922 平均利率 1.156％ 30年返済例(元利均等ボーナス返済なし） 当初10年間の返済額　32,163 11年目以降の返済額　33,542 平均利率 1.194％ 35年返済例(元利均等ボーナス返済なし） 当初10年間の返済額　28,228 11年目以降の返済額　29722 平均利率 1.223％

32分の１の確率を４回繰り返すと８分の１になりますか？ どなたか教えてください。よろしくお願いします

例えば、「学校のテストで、A君80点、B君60点、C君40点・・・・・、クラスの平均が50点、標準偏差が20点」ということが確率・統計ではよく出てきて、それはそれでわかるのですが、「A君の80点」、「B君の60点」、その他の人の点数も確率の中から出てきていると考えた場合、どういう風に考えたらよいのでしょうか？ また、こういったことについて良い本がありましたらご紹介していただければ助かります。

確率の有名問題で、ABCの三人で9個のりんごを分ける問題があります。 （１）が分け方は何通りあるかで、（２）はAが4個りんごを受け取る確率について問われています。 この（２）を解くときに、なぜ 「4個りんごを受け取る場合の数/（１）の分母」 としてはいけないのか、理由を教えてください。 全ての確率が「同様に確からしくない」ということは、感覚的には理解できました。 （30人の人がいて9個のりんごのうち1個を受け取れる確率と8個を受け取れる確率は違うという感覚） しかし、論理的に理解することができません。 なぜ「りんご」という同じものについて扱う（本やカラーボールなど区別できるものではない）のに、 全ての場合を区別するのでしょうか。

大学の試験範囲に出てたんですが、はっきり言って全然わかりませんヽ(；▽；)ノ 授業はきちんと聞いてたのですが、さっぱりです… そこで(1)全国の小学校、中学校、高校の全教員数をオーダー評価で表せ。 (2)全国の畳の数を見積もれ データは一切なく、この文書だけです…。 教えてください！お願いします‼︎