MagicianKuma の回答履歴

ガンマンＡ・・・命中率１００％ ガンマンＢ・・・命中率６０％ ガンマンＣ・・・命中率３０％ Ｃ→Ｂ→Ａ→Ｃ・・・という順番で１人になるまで打ち合いをします １　３人は生き残る事を一番に考える行動をします ２　弾は特殊で足だろうが当たれば死ぬとします ３　１回につき、１発しか打てません この時Ｃが一番生き残れる方法は最初の１発をワザと他所に打って外す事であり この方法を選ぶと４７％以上の確率で生き残れるとあったのですが 本当ですか？

「赤・青・黄、各色の玉が3個ずつあります。この中から無作為に5個選んだとき、同色の玉が3個 含まれている（5個中3個が赤玉など）可能性は何％か？」 という問題が解けません。 出来れば、途中の式等含めて細かく説明して頂けませんでしょうか 宜しくお願いします

確率が０ということと決して起きないということとは同じですか？

わかる方は、教えてください。 ともに要素数がnの集合FとMがある。FとMからランダムに1要素づつ選び、その要素同士がある行為をおこなった後、もとの集合に戻す。この操作を、FとMの全ての要素が行為を1回以上行うまで繰り返す。 このとき、抽出されたMの要素をm、Fの要素をｆとして、ｆが当該行為を始めて行う場合、mが得点1を得られるとする。また、Mの全ての要素の得点の初期値は、0とする。 繰り返しが終了した時点において、「得点がiのMの要素の数／Mの全要素数（n）」の期待値をP(n,i)とする。n->∞における、P(n,0)、P(n,1)、P(n,2)等の極限値は、いくつか？

簡単にベクトル空間について説明するにはどうすればいいですか？ 教科書に以下の８つの演算規則が載っていました。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a a+(-a)=(-a)+a=0 λμa=λ(μa) λ(a+b)=λa+λb (λ+μ)a=λa+μa 1a=a これら８つの規則が成り立つのがベクトル空間ということですか？

質問1 任意の2本の線分を考えます。 このとき2線分の長さ比は、必ずしもt:1-tで表せるとは限りませんよね （tは任意の実数） 直感的に表すことはできないと思うのですが、うまく証明できませんでした 証明を教えてください。 質問2 任意の線分AB に　任意の分点O を設定し 線分AO と　線分OB　に分けたときには 線分AO と　線分OB　の長さの比は 必ずt:1-tで表せますよね？ （tは任意の実数） このことも証明できませんでした。 証明を教えてください。 ※ちなみにこの分点は　内分点であるケース　外分点であるケース 両方を想定しています。

ランダムにイベント会場に訪れる来場者がいるとします 単位時間当たりの到着期待数をλとします。 これらの来場者が会場でε時間滞在します。 このときの会場の平均混み合い度（ある時点の会場の来場者数） はどのように求められるでしょうか よろしくお願いします

ランダムにイベント会場に訪れる来場者がいるとします 単位時間当たりの到着期待数をλとします。 これらの来場者が会場でε時間滞在します。 このときの会場の平均混み合い度（ある時点の会場の来場者数） はどのように求められるでしょうか よろしくお願いします

数学の問題が解けません。解けたら教えてください！お願いします。 「ある選挙区において、６人の立候補者に対して５００００人の有権者が投票する。他の候補者が何票獲得しても、Ａさんがその選挙区の上位２名に必ず入る場合、Ａさんのとりうる得票数のうち最小の得票数を答えよ。ただし、無効票はないものとする。」

患者のある治療の介入前後で比較をしたいと思っています。患者は週に3回(2回もある)治療をうけていてその間に様々な処置をします。その処置の4項目を、介入して1年経ち、介入前1年と介入してからの一年で集計しました。処置totalと各項目でみて介入前より有意に少なくなってるかどうか検定をしたいのですが、アドバイスをもらえないでしょうか？対象は、治療を介入した患者で、その前から治療をしている人、途中で治療が変わった人は除外する予定です。

こんにちは。 お世話になります。 表題にありますように、下記に挙げます3つの問題の解き方の違いがさっぱり理解できず、 困り果てております。 問1： 箱の中に同じ大きさの7個の玉が有り、その内訳は赤玉、白玉、黄玉が各2個ずつ、 黒玉が1個である。この中から玉を1個ずつ取り出して左から順に横一列に7個並べるとき、 色の配置が左右対称となる確率はいくらか。 解答には、「ｎ／aの公式を使う」とあります。 ですが、次の問題では、 問2： 3人のチームで行う作業が有る。作業を行う候補は、男4人、女6人の合わせて10人であり、 このうち2組の姉と妹がおり、ほかに親族関係にあるものはいない。 作業能率が3人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせで作業を行ってみることにした。 チーム編成にあたっては、3人のうち1人は必ず女性でなければならず、しかも3人ともお互いに親族関係にないことが必要であるという。 チームの組み合わせ方法は何通りあるか。 解答には、今度は先程とはことなり 「nCrの公式を使う」とあります。 また、次の問題では、 問３： 15個の区別できないリンゴを赤、青、緑、黄の4つの袋に分けて入れるやりかたは何通りあるか。 ただし、1個もリンゴが入っていない袋が有ってはならない。 この問題では、a!b!..../n!の公式を使って求める」とあります。 上記の3つの問題の違い、解法の仕方がさっぱり理解することができず、混乱しております。 どなたか、お力を貸してはいただけないでしょうか？ 宜しくお願いいたします。

こんにちは。 お世話になります。 表題にありますように、下記の問題の解き方が解説を見ても理解できず、 困り果てております。 問題： 3人のチームで行う作業がある。作業を行う候補者は、男4人、女6人の合わせて10人であり、 このうちに2組の姉と妹がおり、ほかに親族関係にあるものはいない。 作業能率が3人の組み合わせ方によってどのように変化するかを調べるため、あらゆる組み合わせで 作業を行ってみることにした。 チームの編成にあたっては、3人のうち1人は必ず女性でなければならず、しかも3人ともお互いに 親族関係にないことが必要であるという。 チームの組み合わせ方法は何通りあるか。 解答： 「10人の中から作業をする3人を選らぶ方法は、 10C3＝10P3/3!=120通り。 次に、120通りの中から(1)全て男性の場合と、(2)姉妹が含まれている場合 を引く (1)4C3＝4P3／3！＝4　通り」 ここまでは何とか理解することができたのですが、次の、 「(2)姉妹を含む場合は、他の1人を残りの8人から選べばよいので、 8C1＝8P1／1！＝8通り ただし、2組の姉妹が含まれるので、 8×2＝16通り したがって、条件にあう選び方は、 120－4－16＝100通り」 の意味がさっぱり理解することができません。 2組の姉妹がいるのであれば、(1)と同じやり方で、 4C2で求めた数を、2倍せずに120から(1)で求めた数とともに引けばよいと思うのですが、 どうして、このような求め方をするのでしょうか？ 違いが全く分かりません。 どなたか、教えては下さいませんでしょうか？ 宜しくお願いいたします。

こんにちは。 お世話になります。 表題にありますように、下記の問題の解き方がさっぱり理解することができず、 困り果てております。 問： 1個のサイコロを何回か振って、奇数の目が3回出たところでやめるようにするとき、 ちょうど6回振ったところでやめることになる確率はどれか。 解答： 「6回振ったところでやめるには、5回までに奇数が2回、6回目に奇数が出るときですね。 5回までに奇数が2回、偶数が3回出ればどんな順序でもかまいません。 5回の中から奇数の出る2回を選ぶと考えると、 ５C２＝10通り　と求めることができます。」 とありますが、6回振った時、その時奇数が出てやめるのであれば、 ６C３だと思うのですが、なぜ、上記のような求め方をするのかがよく分りません。 どなたか、教えては下さいませんでしょうか？ 宜しくお願い致します。

(k+1)個(k≧1)の部屋A0,A1,A2,......Akがある。秋吉君はある部屋から、その部屋以外の部屋を等しい確率1/kで1つ選び、そこへ移動する。最初、部屋A0にいた秋吉君が、n回(n≧1)部屋を移動した後に部屋A1にいる確率を求めよ. 2011年千葉大の問題です どうか途中式と回答を教えてください！

お世話になっております。 次の問いについて質問です。「2n個の白玉とn個の赤玉を直線上にデタラメに並べるとき、……」 以下色々な事象について問う小問が続くのですが、全事象の定め方が思っていたのと違っていたため、この部分のみ質問させていただきます。 私は、白玉も赤玉も同じものを含むとして、 (3n)!/(2n)!n! としました。初めは単純に(3n)!かと思いましたが、根拠のない違和感で前者を全事象の総数として定めて後の小問も解いてしまい、全滅でした。 結局、回答には「すべての玉に区別がないとする」ことから、(3n)!が全事象の総数だったのですが…。 例えば、n=2 とでもしたら、それこそデタラメにならべる方法は6!/4!2! になりそうなものですが、そうではないという事になりましょうか。 この期に及んで、情けない話ですが、アドバイスいただけると有り難いです。

お世話になっております。 次の問いについて質問です。「2n個の白玉とn個の赤玉を直線上にデタラメに並べるとき、……」 以下色々な事象について問う小問が続くのですが、全事象の定め方が思っていたのと違っていたため、この部分のみ質問させていただきます。 私は、白玉も赤玉も同じものを含むとして、 (3n)!/(2n)!n! としました。初めは単純に(3n)!かと思いましたが、根拠のない違和感で前者を全事象の総数として定めて後の小問も解いてしまい、全滅でした。 結局、回答には「すべての玉に区別がないとする」ことから、(3n)!が全事象の総数だったのですが…。 例えば、n=2 とでもしたら、それこそデタラメにならべる方法は6!/4!2! になりそうなものですが、そうではないという事になりましょうか。 この期に及んで、情けない話ですが、アドバイスいただけると有り難いです。

1～50までの番号を50回発表する。 通常通り1回分の場合は番号が被る可能性があるが、発表回数を2回分消費することで今までに発表されていない番号が必ず発表される。 また通常発表される50回とは別に8回だけ好きな番号を自分で指定し発表させることができる。 1～50の中からランダムに指定された25個の番号が全て発表される確率の最も高い方法を答えよ。

1～50までの番号を50回発表する。 通常通り1回分の場合は番号が被る可能性があるが、発表回数を2回分消費することで今までに発表されていない番号が必ず発表される。 また通常発表される50回とは別に8回だけ好きな番号を自分で指定し発表させることができる。 1～50の中からランダムに指定された25個の番号が全て発表される確率の最も高い方法を答えよ。

1～50までの番号を50回発表する。 通常通り1回分の場合は番号が被る可能性があるが、発表回数を2回分消費することで今までに発表されていない番号が必ず発表される。 また通常発表される50回とは別に8回だけ好きな番号を自分で指定し発表させることができる。 1～50の中からランダムに指定された25個の番号が全て発表される確率の最も高い方法を答えよ。

1日に1種類の製品しか作れないある工場で，製品A, B, Cをそれぞれa:b:cの割合で生産したいとします。このとき目標の割合に近づけるために，どういう順で作る製品を選ぶか決める手続きは何かないでしょうか。 その手続きによって得られる製品の列がたとえば ABACBABC... のようになったとして，これの1日めから10日間とか5日めから12日間，というようにどういうスパンをとっても生産される製品の割合がa:b:cに近づいているようにしたいのです。「割合が目標に近い」に明確な判定基準はないのですが…。 乱数を発生させてa:b:cの割合で割り振ることも考えましたが，それだと一定の率で部分的に偏りが生じると思います。 できればある時点までに選んだ製品の履歴を見る必要なく，何らかの数値の取り扱いで次に生産すべき製品を決められるとありがたいです。