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・一般項が次の式で表わされる数列の初項から第n項までの和を求めよ。 　　　　　　n(n+2) 分の 1 　　という問題を解くのですが… 答えは 4(n+1)(n+2) 分の n(3n+5) になるんですが、何故こうなるのか分かりません 今までやっていた第n項までの和を求める問題は、初項と公差か公比さえ分かれば公式に代入して解けたのですが、何をすれば良いのかさっぱりです。 詳しい解き方をよろしくお願いします。

こんばんわ。問題を解いていてどうしてもわからない部分がでてきました。宜しく願い致します。 問題なのですが、初項１０、公差５で、等差数列の和の公式に当てはめたのが下記です。 Ｓｎ＝２分の１ｎ｛２×１０+（ｎ-１）×３｝ となりました。 なのに、答えは　＝２分の５ｎ（ｎ+３）　です。 上の式から下の式へ何故なるのかがわかりません。 自分で行った場合、２分の１ｎ（３ｎ－１７）となります。 宜しくお願いいたします。

弊社にて問題となっております。 具体的にはJIS B 1177六角穴付き止めねじ　平先　Ｍ６×６なのですが、 図面上で平先を指定しているにも関わらず、端面が凹んだ形状の物が納入されました。 軸を側面から止めねじの先端で止めるので、端面が凹んでいては両側でしか接触せずに圧が弱く緩みが発生しております。 JIS B 1003では「あら先」と「面取り先」の端面はくぼんでもよい。としていますが、平先は逆にくぼんではいけないとは書いてはいないと言うのが言い分の様です。 また、JIS B 0101ねじ用語の中でも番号2304で、平先＝「ねじ部先端に約４５°の面取りを施し、端部を平らに加工したもの」とありますが、平らといってもどれだけ平らならいいのか、その公差を探したのですがJIS B 1021締結用部品の公差第１部にも平先については記載されておらず困っております。 ?平先の端面は凹んでいてはいけないが明記されている規格。 　又は理論的な説明。 ?平先の端面が平らの場合の幾何公差 ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授お願い申し上げます。 宜しくお願い申し上げます。

皆さんお疲れ様です。 資材を担当している私ですが、最近、現場からクレームが来ております。 ようするに、T7のHPM38焼きいれ材二枚(仕入先が別々)にて、同じ寸法規格の傾斜ノックのワイヤーカット加工を行った結果、136.4mm長さの公差±0.01に対し、一枚は規格内で出来上がり、もう一枚は公差限界より0.02ｍｍ以上縮んだ状態で出来上がったそうです。 加工品の幅(3.5?)方向の変形については、規格内加工品が5μm以内で、縮み品は0.025mmだったそうです。 プログラムは同じだったそうですが、使用機械は同じく三菱のFA20Sでした。 仕入先にも敢えてクレームを出し、加工もさせましたが規格内で出来上がって納入されています。 現場からのクレームに対し、材質の問題なのか、熱処理の問題なのか、それともオペレーターの問題なのか、見当がつきませんので、「技術の森」のベテランの皆さんにお手伝い願って見ようかなと考えております。 それでは、宜しくお願い申し上げます。 加工方法は4回切り(フォースカット)でした。 ワイヤ線はミスミのΦ0.2?の真鍮ワイヤ線でした。 加工時間は傾斜ノックを一個切り終わるに3時間ほど掛かっています。

プレートに長穴を加工し　ボルトでとめる場合ですが、 六角穴付きボルトは　マイナス公差なのでM8　ボルト部分はφ８以下 M6なら　φ６以下ですが、　長穴の幅としては　　φ８　φ６では だめでしょうか？　 φ８．５　φ６．５　位の幅をもっていないと　ボルトがスムーズに動かない でしょうか？ また　φ１１の長穴の場合に　M8の六角穴付きボルトを使うと 座が１３なので、　片側１ミリしかかからないですが、 わっしゃーをかましてやると　問題なく　プレートを　固定できますか？

数Ｂの等差数列の問題で分からないのがあります。 問　初項-200 公差3 の等差数列について、Ｓnが初めて正になるときのＳnの値と、そのときのnの値を求めよ。 （答　Ｓn=135 n=135) この問題の解き方がいまいち分かりません。 等差数列の和の公式を使って、 Ｓn=1/2・n{2・-200+(n-1)3}＞0　として計算してみようと思ったんですが、あまりにもすごい分数になってしまって多分このやり方ではないんだと思います。 どうやればいいか教えていただけたら嬉しいです。

ＰＥＴの抜き品についてですが現状、ピナクル型という抜き型を使用しています。通常、他の素材のものはトムソン型にて抜きますがバリや製品公差の問題があって上記の型を使用しています。 製品は長孔穴が４つあり全抜き品です。 すり傷が非常に問題になるのでならない方法を教えて下さい。 また、金型の技術がないので出きるだけ使わない方法で大量に量産したと考えていますので設備及び型を含めて良い方法はありませんか？ロータリーダイカットは検討していますがカス取りとすり傷の問題があります。

客先支給された板に穴加工をしていますが切断寸法が１～１．５ｍｍ ずれていることが多々あります。 板は長さ３０００ｍｍ×幅１０００ｍｍ程度です。 これは切断機械に問題があるそうですが誤差範囲でうちでセンター （中央）を基準に加工すれば問題ないとの事です。 そのためまずステンレス製の定尺にてどれだけずれているか計り、 中央にけがき線を入れています。（そこを基準に加工します） 例：長さ２０００ｍｍに対して１９９９ｍｍと１ｍｍ短いなら中央は両端より 　　１９９９÷２＝９９９．５ｍｍにけがき線を引く ただ中央線、加工穴ピッチ等の寸法公差は±０．５とシビアです。 困っているのは私の経験が浅く素人のためか中央線または 孔ピッチが公差以上にずれており品質管理で引っかかります。 考えられるのが定尺を１００逃げさせて計っていますが目視判断 なので実際とずれがあるのでは？ あと最近わかったのは例えばセンターに、けがきで２箇所印をつけて そこの先端同士に定尺で線を引くと定尺の厚みが原因で先端が見難 いためか少しずれていました。 アドバイス頂けると助かります。

こんばんは。実は下記の問題で悩んでいます・・・。 ●次の数列の第20項と第45項との和を求めなさい。 １、４、６、９、１１、１４、１６、１９、・・・・ 　偶数番目の値の項は初項４、公差５の等差数列なので２ｎ（偶数）番目の値は、a2n=4+(ｎ－１)×５＝５ｎ－１。(第20項の場合、ｎ＝10として、a20=49)←この部分がよく分かりません・・・・。 　すいませんがどなたか教えて頂けないでしょうか？

等比数列の初項ａ、公差ｄ、公比ｒを求める際に ａ＋１＝３…α、ａｒ＋１＋ｄ＝１０…β、ａｒ＾２＋１＋２ｄ＝２５…Γの連立方程式まで求める事が出来たのですが、どうやっても答えが出ないので答えを教えて下さい。 もうひとつ質問なんですが、次の問題の解法を教えて下さい。 初項ａ_１、公比ｒ（ｒ＞０）である等比数列｛ａ_ｎ｝においては、ａ_２＝２－√２、ａ_４＝１０－７√２である。ａ_１とｒの値を求めよ。

１０以上１００以下で分母を７とする既約分数の和を求めよ という問題なのですが、私が考え方は次のようなものです。 　 まず、分母を７とする既約分数でない分数の和を求めました。そうすると、 ７０／７,７７／７,８４／７・・・７００／ ７となり、これは初項が１０、末項が１００、公差が１の等差数列。求めてみると５００５になります。 ここからどうしたらいいのでしょうか？いきずまってしまったのでヒントをいただきたいです。

p,qを素数、rを１と異なる正の数とする。数列｛An｝は初項A1＝-p、公差qの通差数列であり。 ｛An｝の初項からn項までの和をSnとするとき、S12=0を満たす。 また、数列｛Bn｝について、B7＋B8=10が成り立ち、logr(Bn)=An(n=1,2,3,…）を満たす pとqの値を求めよという問題なのですが、どのように求めていいかわかりません。 詳しいやり方を教えてもらえると嬉しいです

初歩的な質問だと思いますが回答お願いします。 ベアリングをしまりばめで軸に取り付けたいのですが上手く入りません。 軸は90mmで公差はn6です。 ベアリングヒーターを使用しbrgの内径を+0.007まで広げたのですが入りませんでした。 寸法を測定したところ0.004〜0.005ほどスキマです。 技術の問題でしょうか？ 熟練の方はどのくらいのスキマで焼きばめをおこなうのでしょうか？ ※OKWAVEより補足：「技術の森( 溶接・組立技術)」についての質問です。

・材料は幅5mm，板厚0.4mmの銅合金で、それぞれの公差は問題ありません。 　問題となるのは、材料の蛇行（キャンバー）です。 　要求は4mm/1mですが納入された材料は最大で10mm/1mもあります。 　そのため金型内で引っ掛かりよくチョコ停が発生します。 　材料のスリット精度をより良くするように詰めてはいるのですが、最悪 　4mm/1mに出来ない場合はレベラー等で強制するしかありません。 　サイドレベラーなども調査しているのですが、良い設備が見つからず困っ 　ています。 　何か良い方法がございましたら教えてください。

#include<iostream> using namespace std; double sum(double n) { return (1/2)*n*(1+n); } int main() { double n; cin>>n; cout<<"1から最後までの和は"<<sum(n)<<endl; } ソースコードは以上ですが，for文使わずに1から公差が1である数列のn番目までの和を求めたいです。 　以上のソースでコンパイルはできますが，実行してみると，和はすべて0になります， double型にしているので，　整数の問題ではないと思いますけど，どうなんでしょうか？ よろしくお願いします。

8φや10φといったよく使う穴のピッチが今一つ出ないんです200ｍｍで0.02位ピッチがバラツクんです。機械はあだ新しいのでやり方の問題だと思うんですがみなさんはどうゆう行程でやってますか？うちでは例えば8φですと1-センタードリル、2-6.8φキリ、3-7.7φエンドミル、4-8.0φブローチリーマとゆうやりかたです。 いいやり方があれば教えてください。ピッチ公差0.005以内に収めたいんです。 お願いします。

ある寸法値が 5+0.2,-0 であったりした場合、たまに寸法設定を 5.1±0.1 の指示に変えて欲しいと依頼されたりします。 結局のところ出来上がってくる物は同じ公差幅なので基本的に同じ物に なるはずですが、両者の指示方法に違いってあるのでしょうか？？ 今まではなんとなくニュアンスとして、5+0.2,-0 と指示された場合、 「下限はキープしたいんだな」だとか、穴径だったりすると「軸物に対してスキマ嵌めなんだな」 程度に考えていましたが、よくよく考えてみると両者の違いについて 納得のいく答えが出ません。 結局のところ、相手部品に対して設計上設定した数値が 5 で（CADモデルも）、 実際に物を作るときの寸法が公差の中央値狙いという意味合いでいいんでしょうか？ けど、結局は寸法値を中央値に持ってきても特に問題無さそうな気も してしまうのですが、何か明確な違い・問題点というのは存在するのでしょうか？ 基本中の基本のような内容ですので，心苦しいのですが是非学んでおきたい内容ですので，ご存知の方がおられましたらご教授よろしくお願い致します．

金型製作について無知なため、教えて下さい。 STEPやIGES等の3DCADデータから金型を製作してもらう場合、 ?使用する材料の成形収縮率を考えて、まず製品そのものを数％拡大。 ?流動性やヒケ・公差等を考慮し、抜き勾配やR等の細かい部分の修正。 ?PLでコアとキャビティに割る 簡単な流れで書くと?～?の様な手順だと認識していますが問題ないでしょうか？ 本当であればもっといろいろな部分で注意が必要である事は想像できますが 現時点でそこまで詳しく知りたいわけではありません。 (とりあえず上司に流れを説明したいだけです) 以上宜しくお願い致します。

こんにちわ。 現在、中国で加工指導をしております。 但し、私はリーマの使用経験があまりありません。 以下のような問題が発生しました。 長さ４５ｍｍのブロックにφ１０Ｈ７貫通穴を２ヶ加工していますが、穴の入口と出口で仕上がり径が異なり、入口の方が公差はずれ（大きい）となってしまいます。 現在の加工方法は、?センタードリル?φ９．８ドリル?φ１０リーマの順に行っております。 このような現象が発生する要因としてどのようなことが考えられるでしょうか。 また、どのような対策をすれば改善されるでしょうか。 回答を宜しくお願い致します。

センター問題集の問題なのですが、 どこが間違っているかわからず困っています。 初項a、公差-3の等差数列の和をSnとする。 このときSnを最大にするnがn=15のみであるようなaの値の範囲を求めよ。 という問題です。 Sn=n * ( a + 3/2 - 3n/2 ) より、これをnの2次関数として軸を求めるとn = 1/3 * ( 3/2 + a )となり、 15 <= 軸 < 16　を解いて、 43.5 < = a < 46.5 ゆえに　44 < = a < 46 としたのですが、　正解は 42 < a < 45です。 どこがおかしいでしょうか・・。 （aが整数と書いてあるわけでもないので 43.5 < = a < 46.5 から　44 < = a < 46　としているのはおかしな気がしますが） よろしくお願いいたします。