熱膨張による直径の寸法影響

質問

材料力学では、熱応力による影響を与えた場合、
棒の変形の式として「L1＝L0（1+α（T1-T0)」
L0･･･熱を加える前の寸法（そのときの温度T0)
L1･･･熱を加えた後の寸法（そのときの温度T1)
α･･･線膨張係数
となると思います。

では例えばΦ300厚み20mmのアルミ円盤が加熱された場合、
どれだけ径が変化するかを確認したいときは
どのような式でもとめたらよいでしょうか？

回答No.3

noname#230359

円盤や丸棒と角材は同じように考えてもよいです。
角材は、縦・横・長さが、各々「L1＝L0（1+α（T1-T0)」で膨張します。
円盤や丸棒も、径・長さが、各々「L1＝L0（1+α（T1-T0)」で膨張します。
径は、正方形の角が取れ、丸くなったと考えれば、納得できませんか。

回答No.2

noname#230359

回答1さんと同じ答えで、L0=300として計算すれば良いと思います
特に周りを拘束されている訳ではなさそうなので、それでよいはずです
線膨張係は無次元なので、長さに掛けると膨張した長さが出てきたと思う

回答No.1

noname#230359

円盤も棒と全く同じ式で計算できます。棒の長さを円盤の径に置き換えるだけです。つまり、
　D1＝D0（1+α（T1-T0)）
D0･･･熱を加える前の径（そのときの温度T0)
D1･･･熱を加えた後の径（そのときの温度T1)
この場合には、D1=300となり、厚み20mmは径の変化には関係しません。

記載のミスがありました。（誤）D1=300⇒（正）D0=300　です。

参考URL：

http://www.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/~design/hojo/zairiki/text/04nonstatic/thermalstress.htm