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数学 数列

数学の数列でわからない問題があります。 (n=1.2.3...である) C(n+1)-2Cn=-2n+8 C(n+1)-2Cn=pn-p+q これよりp=-2 q=6である またDn=Cn+pn+q とおくと D(n+1)=2Dn このような記述があるのですが、最後の2行がわかりません。 D(n+1)=2Dnのようになるのはなぜでしょうか。 回答よろしくお願いします。

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回答No.1

C(n+1)-2Cn=pn+q より C(n+1)=2Cn+pn+q Dn=Cn+pn+q とおくと D(n+1)=C(n+1)+p(n+1)+q =(2Cn+pn+q)+pn+p+q =(Cn+pn+q)+(Cn+pn+q) =Dn+Dn =2Dn に、なります。

mer8235
質問者

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。 おかげでとてもよく理解できました! どうもありがとうございました!

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