数学 数列

質問

数学の数列でわからない問題があります。

(n=1.2.3...である)
C(n+1)-2Cn=-2n+8
C(n+1)-2Cn=pn-p+q

これよりp=-2 q=6である

またDn=Cn+pn+q とおくと
D(n+1)=2Dn

このような記述があるのですが、最後の2行がわかりません。
D(n+1)=2Dnのようになるのはなぜでしょうか。
回答よろしくお願いします。

回答No.1

atkh404185 · ベストアンサー

C(n+1)-2Cn=pn+q より
C(n+1)=2Cn+pn+q

Dn=Cn+pn+q とおくと
D(n+1)=C(n+1)+p(n+1)+q
=(2Cn+pn+q)+pn+p+q
=(Cn+pn+q)+(Cn+pn+q)
=Dn+Dn
=2Dn
に、なります。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
おかげでとてもよく理解できました！
どうもありがとうございました！